阵列天线的FEKO仿真分析

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇阵列天线的FEKO仿真分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘 要：为在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列天线进行有效分析，提出采用feko软件分析任意大规模阵列天线的有效方法. 首先应用FEKO进行相控阵分析，然后根据阵列天线的单元激励方向图(Active Element Pattern，AEP)进行阵列天线FEKO仿真分析. 实例表明，在普通硬件资源条件下，FEKO仿真分析可以在考虑单元互耦等实际因素的影响下，分析任意大规模阵列的方向图和端口特性等指标.

关键词：阵列天线；单元激励方向图；互耦；FEKO

中图分类号：U441.5；U444.18；TB115

文献标志码：A

Simulation and analysis on array antenna using FEKO

LIU Yuan，JIAO Jinlong

(PERA Tech. (Beijing) Co.，Ltd.，Beijing 100026，China)

Abstract：To implement the effective analysis of large-scale array antenna with complicated elements under the condition of limited hardware resources，an effective method is proposed to analyze arbitrary large-scale array antenna by using FEKO. The phased array is analyzed. By introducing the concept of Active Element Pattern(AEP)，an array antenna is simulated by FEKO. The application indicates that the radiation pattern and impedance of arbitrary large-scale array antenna can be simulated and analyzed by FEKO under the normal condition of hardware resources，while considering the influence of the mutual coupling between the elements and so on.

Key words：array antenna；active element pattern；mutual coupling；FEKO

0 引 言

阵列天线[1]是由不少于2个天线单元规则或随机排列，并通过适当激励获得预定辐射特性的1类特殊天线. 阵列可由各种类型的天线组成，数目可以是2个甚至几十万个. 通过选择和优化阵单元的结构形态、排列方式和馈电幅相特性，阵列天线能够实现单个天线难以提供的优异特性，如更高的增益、方位分辨率、系统信噪比等指标，因此在雷达和通信等领域被广泛地应用.

在仿真分析阵列天线的过程中，由于阵列天线孔径很大，经常会达到数十、上百个波长，计算过程中会划分大量网格，产生大量未知量，给仿真分析带来很大困难.

1 FEKO简介

FEKO是针对天线分析、天线布局及RCS等分析而开发的专业电磁场分析软件. 它从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法(Method of Moment，MOM)为基础，采用多层快速多极子(Multi-Level Fast Multipole Method，MLFMM)算法在保持精度的前提下大大提高计算效率，同时将矩量法与经典的高频分析方法(物理光学(Physical Optics，PO)，一致性绕射理论(Uniform Theory of Diffraction，UTD))完美结合起来，非常适合于分析开域辐射和雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)领域的各类电磁场问题.

对于电大尺寸类问题，FEKO具备强大的分析能力，因此在阵列天线分析中的性能非常好.

2 应用FEKO进行相控阵分析

考虑如图1所示的阵列形式. 该阵列由30×4个半波振子构成，各阵元间距均为半波长. 其中，沿x方向的4个单元构成子阵，采用端射阵加权方式，即整个阵列由30个阵元间距为半波长的端射阵构成. 端射阵的方向图可直接通过FEKO计算得到，见图2.

首先考虑均匀加权时的情况. 通过在FEKO中对各阵元添加端口，加入激励和负载等，可直接计算得到阵列方向图(见图3)，可计算得到方向性系数为19.6 dB.

在实际工程中，Chebyshev[2]阵列也是常用的形式之一，可以在FEKO中调整各单元的加权幅度及相位实现不同主瓣指向的Chebyshev阵列. 图4为主瓣指向180°方向，即构成旁射阵时，控制旁瓣为-30 dB时的阵列方向图.图5为主瓣指向210°，同样旁瓣为-30 dB的阵列方向图.

上述结果表明，通过FEKO软件能够进行相控阵的分析及设计. 由于采用矩量法进行计算时无须对空气进行网格剖分和设置边界条件等，所以对上述30×4的阵列进行仿真，仅需要14 MB的内存，在20 s内就能完成.

3 阵列天线单元激励方向图

综上所述，已经看到可以在FEKO中快速进行相控阵的分析和设计. 上例采用的单元形式为线天线，在应用矩量法分析时，未知量很小，耗费内存也很小.若考虑单元为面天线或其他复杂天线形式，仍可能产生大量未知量，对计算机硬件要求非常高.

在FEKO多种激励模式中，包含等效源(在CADFEKO中可直接定义，也可在EDITFEKO中应用AR卡)的激励模式，可读入计算或测量得到的方向图作为激励源.下面利用这一特点进行超大阵列及复杂阵单元构成阵列的仿真分析.

4 基于AEP的阵列天线FEKO仿真分析

首先考虑如图6所示13×3的阵列. 为说明采用的分析方法，这里仍旧采用线天线构成的阵列. 单元均为半波振子，阵元间距均为1/4波长.

仍然将该阵列视为由13个单元(3个偶极子构成的端射阵)构成，且按图中所示排列.并称之为阵元1，阵元2，……，阵元13. 按上述AEP的定义，通过对阵元1加激励，其他各阵元均加负载即可计算得到阵元1的AEP. 由于其他单元对阵元1的AEP影响大小随阵元间距离的增大而减小，因此在计算AEP的过程中，无须所有阵单元全部参与计算.

按照图7的方式，分别计算共有3个，4个和5个阵元存在情况下阵元1的AEP，并将计算到的方向图统一作在图8中. 图中，endfire是阵元1单独存在时的方向图；two more endfire对应图7中模型1的方向图；with 3 endfire对应图7中模型2的方向图；with 4 endfire对应图7中模型3的方向图.

由图8可见，模型3和模型4的结果已经较好重合，这表明阵元4对阵元1的影响很小，可以忽略(相应的阵元5到阵元13与阵元1的耦合也很小，可以忽略)，所以可以将模型2中单元1的AEP作为整个阵列阵元1的AEP. 因此，可以采用阵元1到阵元7构成的7元阵列(见图9)，来等效计算得到实际阵列各个阵元的AEP. 其中，各阵单元记为a1，a2，…，a7，则图6中阵元1的AEP对应于a1的AEP；阵元2对应于a2；阵元3对应于a3；阵元4到阵元10的AEP均对应于a4的AEP；阵元11对应于a5；阵元12对应于a6；阵元13对应于a7.

在FEKO中，各阵元的AEP在计算时可被分别自动存为扩展名为ffe的数据文件，并可在后续计算中以等效源的方式(CADFEKO中radiation pattern point source的激励模式)被读入. 如图10所示，按上述方式读入各阵元的AEP(其中，单元4到单元10位置上读入的均为图9中a4的AEP)，各阵元读入时选择的空间位置已经包含式(3)中的相位信息.

按图10所示计算得到的方向图即为根据式(3)得到的阵列方向图，采用均匀加权激励的结果见图11. 在图11中，“full array”是应用FEKO对整体阵列进行仿真分析的结果；“equivalent”是采用上述方法，通过等效源的方式得到的结果. 可以看出两者的结果完全重合. 这种方法充分考虑单元间互耦的影响，并能够对等效源构成的阵列进行相位和幅度加权，实现相控阵. 采用这种基于AEP的方法，实际上只对少量单元(此例为7个)进行网格剖分，从而计算出整体阵列的方向图. 由这种方法能够得到任意多个(此例为13个)同样单元(此例为3元端射阵)按照等间距(这里为1/4波长)组成阵列的方向图，并且实际参与计算的单元数并不随着阵列规模的增大而增加. 因此，对于复杂形式单元构成的大规模阵列，该方法能够在得到有效计算结果的前提下，极为显著地减小计算规模及内存需求.图 11 阵列方向

对该方法的具体归纳如下：(1)确定计算AEP所需的最小阵元数；(2)计算由最小阵元数所构成阵列的各阵元的AEP；(3)通过等效源的方式，计算阵列的方向图.

下面考虑图12所示的16×4微带阵列. 阵单元采用FEKO 5.4例10的微带天线，工作频率为3 GHz.对该阵列，如果直接采用FEKO中的快速多极子进行计算，内存需求超过12 GB.

对于该阵列，将纵向的4个单元作为子阵. 按照上述分析步骤，首先确定所需最小阵元数为9个，并分别计算9个子阵构成阵列的各单元的AEP，用p1，p2，…，p9表示. 随后，以等效源的方式读入，图12中阵元1对应p1，阵元2对应p2，阵元3对应p3，阵元4对应p4，阵元5到阵元12对应p5，阵元13~16分别对应于p6，p7，p8，p9. 最后，对等效源构成的阵列进行计算，结果见图13和14.图13和14分别是在xOz面和xOy面上对阵列实际建模分析计算的结果(full array)以及采用基于AEP的等效源方式(equivalent)计算的结果. 从结果可见，等效源的结果已与实际阵列的仿真结果较好地吻合，完全能够满足工程计算的要求，所需内存仅为6.5 GB(直接计算需要内存12 GB)，并能够得到任意多个这样的4单元子阵所构成的阵列.

同时，在计算过程中并不需要引入子阵的概念. 例如，仍考虑阵单元为FEKO 5.4例10的微带天线组成的25×25的阵列，可以取出5×5的阵列来进行计算，分别计算各阵元的AEP(共25个)，随后通过等效源的方式依次读入，得到整个25×25阵列的方向图. 由于EDITFEKO中提供循环操作的文本输入方式，使得多次读取文件非常易于操作.

5 总 结

首先以实例表明FEKO在阵列天线分析方面的良好性能，继而引入AEP的概念，提出在FEKO中对大规模阵列进行分析的有效方法. 通过计算由最小阵元数构成的小阵列的AEP，可有效得到任意大规模规则阵列的方向图，从而在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列进行有效分析. 多个算例表明该算法的有效性.

参考文献：

[1] 张祖稷，金林，束咸荣. 雷达天线技术[M]. 电子工业出版社，2005：81-97.

[2] DOLPH C L. A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side lobe level[J]. Proc IRE，1946，34(6)：335-348.

[3] KELLEY D F，STUTZMAN W L. Array antenna pattern modeling methods that include mutual coupling effects[J]. IEEE Trans Antennas & Propagation，1993，41(12)：1625-1632.

[4] 张志军，冯正和. 考虑互耦的圆形天线阵列方向图综合[J]. 电波科学学报，1997，12(4)：361-368.

[5] 刘源，邓维波，李雷，等. 一种超方向性阵列天线综合方法[J]. 电子学报，2006，34(3)：459-463.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”