浅谈初中数学概念教学的转变

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概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。

一、新旧理念下数学概念教学模式的转变

传统的数学概念教学通常分为以下几个步骤：

1、揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；

2、对概念进行特殊分类，揭示概念的外延；

3、巩固概念，利用概念解决的定义进行简单的识别活动；

4、概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其他概念间的联系。

这种教学过程简明，使学生可以比较直接地学习概念，节省时间，被称为是“学生获得概念的最基本方式”。但是，仅从形式上做逻辑分析,让学生理解概念是远远不够的。数学概念具有过程和对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此，必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。

新课改理念下的数学概念教学要经过四个阶段：1、活动阶段；2、探究阶段；3、对象阶段；4、图式阶段。

以上四个阶段反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动。其中的“活动”阶段是学生理解概念的一个必要条件，通过“活动”让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系；“探究”阶段是学生对“活动”进行思考，经历思维的内化、概括过程，学生在头脑对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质；“对象”阶段是通过前面的抽象认识到了概念本质，对其进行“压缩”并赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个思维中的具体的对象的活动；“图式”的形成是要经过长期的学习活动进一步完善，起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其它概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式。

例如有理数加法法则的概念教学的四个阶段是：

（1）活动阶段：（运算操作）计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种不同情形：

(+3)+(+2)--+5(-2)+(-1)---3

(+3)+(-2)--+1(-3)+(+2)---1

(+3)+0--+3 …………

（其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数）。

（2）探究规律：把以上算式作为整体综合进行特征分析：同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律，理解运算意义。

（3）形成对象：把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则，并产生有理数和的模式：

有理数+有理数=①符号②数值

这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。

（4）形成图式：有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中，其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。

二、新课改理念下数学概念教学的策略。

（1）教师要把“教”建立在学生“学”的活动中

为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：①能揭示数学知识的现实背景和形成过程；②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开；③适当数量的问题，使学生有充足活动体验；④注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。

（2）体现数学知识形成中的数学思维方法

数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么？”“你是怎样得出的？”“你为什么这样做？”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。

（3）数学对象的建立需经多次反复。

一个数学概念由“探究”到“对象”的建立，有时既困难又漫长（如函数概念）。“探究”到“对象”的压缩、抽象需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。

综上所述，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。只要我们遵循认知规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学的教学质量。