基于数字预失真的线性功率放大器研究

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摘 要

4G无线通信系统要求功率放大器具有更优秀的线性特性，为了减少带内失真和带外频谱扩展，数字预失真已经成为解决功放非线性问题的主流技术，本文详细介绍数字预失真系统，并分析预失真学习结构、行为模型和自适应算法的研究现状。

【关键词】预失真 结构 模型 自适应

在现代高速无线通信系统中高效宽带发射机要求对信号进行放大且不失真，当信号通过非线性高功率放大器（HPA）时，采用功率回退的方式让放大器工作在线性区域，但此法造成功率效率低下。为了在保证不失真的前提下提高电源利用效率，提出了其他很多线性化方法：前馈技术、反馈技术和预失真技术等，但这些方法还是没有彻底解决功放的工作效率与线性度之间的矛盾，不过预失真技术仍然是当前最有前途的射频功放线性化技术。它包括射频预失真、中频预失真和基带预失真。前两个技术一般采用模拟电路实现，而基带预失真采用数字电路实现，也称为数字基带预失真，采用数字化的实现方式，相对模拟预失真，成本低，精度高，适用性和可操作性强，但实现的复杂度高。

数字预失真（Didital Pre-Distortion，DPD）技术的核心是确定易于实现的预失真结构和完善的功放行为模型。一般把预失真结构分为间接预失真和直接预失真，功放行为模型分为有记忆和无记忆，常用的自适应算法包括最小均方（Least Mean Square，LMS）算法、递归最小二乘算法（Recursive Least Square Method，RLS），离散牛顿法（Discrete Newton’s Method）等。本文对目前功率放大器DPD技术的研究成果进行总结和深入分析，探讨DPD技术在系统结构、行为模型和自适应算法方面的发展趋势。

1 预失真原理

DPD的实质是设计出与功率放大器特性相反的系统函数构成预失真器，让输入信号进行预处理后再经过功率放大器，抵消功放的非线性效果，实现信号的线性化，见图1。

线性失真特性一般用幅度/幅度（AM/AM）和幅度/相位（AM/PM）失真特性、三阶交调系数、1dB压缩点、邻近通道功率比、误差矢量幅度及归一化均方差等指标度量[3]。

2 数字预失真器学习结构

字预失真器的反特性，需要采用合理的学习结构，常见的直接和简介学习结构如图2所示。

结构结构简单，但是算法收敛慢，间接学习结构首先得到功放非线性系统的后置逆模型，然后把逆模型系数原样传输给预失真器，由于使用经典的自适应学习算法，使其易于实现，但缺点是输出信号容易受噪声干扰造成收敛结果存在偏差。针对以上两种学习结构的优缺点，国内外学着也提出了一些改进的预失真学习结构。

文献[5]提出了一种改进的直接学习结构，首先对功放系统进行识别，得到预滤波器参数，而后把预滤波器放在自适应算法输入端，采用经典自适应算法识别系统参数，文献[5]提出一种双环结构的预失真结构，实现直接型和间接型学习结构的结合，在拥有较强抗噪能力的同时，回避了算法收敛性问题。该结构运用粗提取让参数接近最优，而后对粗提取参数进行微调，融合了直接和间接学习结构的优点，显著提高了数字基带预失真系统的性能。其结构框图如图3所示。

为了让预失真器运算简单且精确，需要设计出高性能的预失真学习结构，目前大多数方法都是对直接和间接学习结构进行改进，主要考虑算法复杂度和收敛性的平衡，当然也要考虑芯片运算速度的变化。

3 数字预失真行为模型

数字预失真行为模型建模是功放线性化的关键，是预失真技术改进的前提条件。目前无记忆功放行为模型研究已经趋于成熟，但国内面向WCDMA、CDMA2000、OFDM等宽带通信系统的有记忆功放线性研究却刚刚起步，已有一些具有记忆效应的数字预失真行为模型，如Volterra级数模型、多盒模型、记忆多项式模型、神经网络等，这些行为模型各有特点，但大多都是基于Volterra级数的简化和扩展模型，使得参数辨识简单化，让系统易于实现。

Volterra级数对非线性系统的描述相当有效，特别是模拟记忆效应，其一般形式如下：

（1）

上式是离散Volterra级数的完整形式，是p阶Volterra的核函数，很明显在描述功放非线时只能截取有限阶的Volterra级数，截取的阶数越大，行为描述越精确，但对强非线性或长时记忆效应的非线性系统，需要的阶数和记忆深度增加，辨识的参数数量增大，会带来计算的“维数灾难”。

目前无线宽带通信日益壮大，对强非线性功放系统，关于行为模型的研究大多围绕如何在保证描述精度的前提下尽量减少Volterra的待辨识参数。通常会把Volterra级数中的偶阶项去掉，只保留奇阶项，运用核函数的对称性，合并冗余项，进一步还可以只保留对角核，但这种模式太过简化，为了提高描述精度，会保留部分对角核附近的核函数，在文献[6]中设定阀值λ来控制保留核的数量，λ越小，参数越少而精度越差，但保留的范围是多少却是一个难以量化的指标，可根据精度需求作出选择。文献[7]中采用LMS算法辨识参数，根据Volterra级数交叉项核函数的大小，只选择对输出影响明显的核函数，此举为核函数的选择设定了标准，有效降低了待辨识的参数数量。

虽然以上简化Volterra级数的方法可以适用在不同的环境下，但是参数的辨识困难仍然没有得到根本解决，只有建立一种合理的选择标准，在当前技术条件下进行最优设计，才能最大限度的发挥Volterra行为模型的效能。

4 自适应算法

数字预失真器中关键算法之一就是自适应算法，包括经典自适应算法（LMS、RLS等）和各种改进的自适应算法。自适应算法通常包括最小化算法、目标函数和误差函数三要素，目前基于LMS和RLS的各种改进算法的优化目标均是让算法结构简单，强鲁棒性，计算复杂度低，收敛速度快，易于储存和实时实现。

5 结束语

目前数字预失真技术大多围绕系统结构、行为模型、自适应算法等方面开展深入研究，但随着通信系统宽带的进一步增加，要克服记忆效应带来的非线性失真，除了要在以上三个方面优化线性化效率，还要对功率放大器本身进行逐步改进和完善，让工作效率和线性度尽可能的“和谐共处”。

参考文献

[1] 张福洪，褚如龙，孔庆浩.基于数字预失真技术的有记忆功放线性化研究[J].计算机真，2009，26（1）：146-149.

[2] 李环，张羽，祝乐芳.一种改进的数字预失真迭代算法[J].沈阳理工大学学报，2010，29（3）：30-34.

[3] 詹鹏.射频功放数字预失真线性化技术研究[D].成都：电子科技大学，2012：11-12.

[4] Y H.Lim，Y S.Cho，I.W.Cha，et al. Adaptive nonlinear prefilter for compensation of distortion in nonlinear systems. IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46（6）：1726-1730.

[5] 曲昀，南敬昌，毛陆虹等.射频功放数字预失真新方法研究[J].微电子学.2013.43（3）：440-444.

[6] Zhu Anding，Brazil Thomas J.Behavioral Modeling of RF Power Amplifiers Based on Pruned Volterra Series [J].IEEE Microwave and Wireless Components Lett.，2004，14（12）：563-565.

[7] 吕海飞，夏红娟，韩非.基于简化Volterra级数的数字预失真系统设计方法.制导与引信，2011，32（4）：42-45.

作者单位

1.四川师范大学成都学院电子工程学院 四川省成都市 611745

2.四川师范大学成都学院数理教研室 四川省成都 市 611745