打造摇曳生姿的初中数学高效课堂

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摘 要：分数到分式，不仅仅是整式的一种补充，它与整式一样，也是解决问题的常用工具。那么，如何引领学生走进这具有多种“承上启下”的知识体系之中呢？具体的学习不仅仅是机械灌输，也是情境引入；不仅仅是被动接受，也是自主合作；不仅仅是故步自封，也是探究延伸，以此打造坚实、多姿、高效的理想数学课堂。

关键词：情境引入；自主合作；探究延伸

分数到分式，不仅仅是整式的一种补充，不仅仅是继整式之后对代数式的学习，也不仅仅是今后学习分式运算和解分式方程的前提。与整式一样，分式也是解决问题的常用工具，其中对“分式有意义的条件”的讨论为以后解分式方程和反比例函数做了铺

垫。可见，分式以及分式性质的学习包含着极其重要的意义。那么，如何引领学生走进这具有多种“承上启下”的知识体系之中，以此使学生水到渠成地实现“分式概念的形成”呢？笔者认为，具体的学习不仅仅是机械灌输，还是情境引入；不仅仅是被动接受，还是自主合作；不仅仅是故步自封，还是探究延伸，如此才能打造出坚实、多姿、高效的理想数学课堂。

一、不仅仅是机械灌输，也是情境引入

常常激动于这样的数学课堂：没有沉闷乏味的机械灌输，没有清一色的理论灌注，没有教师单方面的喋喋不休；有的只是孩子们的激情投入、教师的启发、点燃和唤醒、师生的动手、动口和动脑活动。正所谓：“入境始于亲”。这样的课堂中，教师只是“学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者。”从这个意义上来说，数学课堂应该多创设一些新颖有趣的情境，以此创设摇曳生姿的数学新时空。

例如，在沪科版初中笛А斗质郊捌浠本性质》的教学中，可以设计以下情境：

1.设计游戏

请你从写有2，3，s，a，x+y，t-2的六张卡片任选其中的两张，分别运用“+、-、×、÷”四种运算，合成几个新的代数式。学生活动，然后让学生说出结果，并判断哪些是整式，那么剩下的是什么呢？（教师板书：分式）

2.完成以下填空

（1）面积为2平方米的长方形的一边为3米，则另一边为

米；（2）菱形的面积为a平方米，高为4米，则它的底为 米；（3）面积为1平方米的长方形的一边为a米，则另一边为 米；（4）李兴用x元钱买了y支笔，则每支笔 元；（5）一箱菠萝售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克菠萝的售价是

元。

这样的设计从游戏开始，由浅到深，由具体到抽象再到具体的生活，能够快速地让学生进入角色，点燃学生的兴趣之火。好的数学应该“构建愉悦课堂、营造愉悦教室、展示愉悦成果”。只有在有价值的情境中，学生才会真正明白所谓分式就是分母中含有字母，如同分数一样，分式的分母不能为零，讲分式的基本性质时同样可以先根据分数的基本性质类比得出。在这样的情境化课堂中，有关分式的更多知识，必将和学生已有的经验、印象和记忆联系起来，因而能够长久地贮存在学生的记忆中。而且因为情境化的缘故，杜绝了学生上课走神、打瞌睡、精力不集中，或者假学、伪学的现象，学生会学得有滋有味，课堂呈现出高效、厚重、理想的特征，数学王国“看红装素裹，分外妖娆”。

二、不仅仅是被动接受，也是自主合作

“教学不是展示教师多么有水平，而是要考虑如何调动学生参与……在学生遇到困难的地方停一停，在重点的地方强调一下。”的确，高效的数学课堂关键在于将学习的权利还给学生，真正做到“以生为本”“以学为中心”。就《分式及其基本性质》的教学而言，教师应该充分地放权，让学生自主自悟：分数和分式究竟有哪些异同？判断一个式子是否为分式究竟需要什么条件？为什么无需考虑分式是否有意义，即分母是否为零，等等。通过诸如此类的类比，让学生逐步走进分式的核心概念之中。

比如，让学生自己探讨或分组谈论，六分之三等于二分之一的依据是什么？在此基础上，由此及彼，通过出示一些含有字母的式子，让学生自主自悟：“这些式子与我们以前学过的分数类似吗？它们有什么相同与不同点？”

同样，在谈论“分式在什么条件下有意义，在什么条件下值为0”时，教师也应该大胆放手，让学生通过独学、对学、群学的方式，即独自思考、合作探究、对抗质疑，自己归纳出分式中分母不为0时，分式有意义；分式的值要为0，需满足的条件必须是“分子的值等于0且分母值不为0”。

整个学习过程，包括类比思想的运用，包括能否紧扣“性质”进行分析思考，能否逐步领会分式的恒等变形依据，这些都应该放手让学生在自主自悟的路上尝试，以此让学生的主体地位和主体意识真正发挥出来。

三、不仅仅是故步自封，也是探究延伸

尽管数学是一门严谨的学科，但是这并不意味着教学一定要停留在当时当地。在更深的范围内进行必要的探究延伸，在一个更为宽广的层次上进行必要的扩充，应该成为教师的经常性工作和基础性工程。关键就在于，师生是否在这样的扩充中，打开了数学王国的多个窗口，也在于学生是否在这样的探究延伸中得到多方面的锻炼。

比如，仍以《分式及其基本性质》为例，在教学即将结束时，可以引领学生进行反思：我们是如何得到分式概念的？分式和我们以前学过的什么知识有联系？我们用了哪些方法进一步揭示了分式意义的本质？以及分式的基本性质与约分，在以上的学习过程中你的收获有哪些……

还可以出示以下拓展题：

1.在分式中，①当x为何值时，分式有意义？②当x为何值时，分式的值为零？

2.若a、b为实数，且分式的值是0，求3a-b的值。

这样的拓展、延伸和总结，能让学生最大限度地理解分式中分母间的联系，真正意识到“由等式左边到右边需要把分式的分子分母同时乘以还是除以”的区别，这样知识的突破口找到了，学生必将学得轻松自然。

高效的数学课堂需要把课堂还给学生，把时间留给学生，把学习的权利还给学生。如此，才能打造摇曳生姿的高效数学课堂。

参考文献：

[1]朱慕菊.走进新课程：与课程实施者对话[M].北京师范大学出版社，2002：125.

[2]林茶居.在银鹰文昌中学感悟“自主中学”[J].教师月刊，2013（3）：15.

[3]陈大伟.影视中的教育故事[J].教师月刊，2015（7）：75.