论双音编钟的音程组合
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曾侯乙编钟出土至今已有二十多年，原本颇有争议的双音现象已得到公认，而遗留的课题仍待进一步考证。本文旨在探讨双音编钟的形成、音程类别、组合形式以及双音编钟音程组合形式的分析与比较。
一、双音编钟的形成
根据声学原理，钟为弯曲板振动体，当其呈合瓦形结构时则可以在受振时产生两种基频模式，因此，“双音”现象应该在合瓦形钟体形成初期就具备，如商代的编庸已具有“一钟双音”。
但是，即使存在这种物理现象，也不等于在它产生的初期就被人们所意识到，甚至运用于音乐实践。秦序在《先秦编钟“双音”规律的发现与研究》一文中曾指出，“只有双音音程趋向一定，表现出明显的规律性，并有锉痕、鸟纹等旁证，才能确认它们属于音乐中存在的双音”。而陈荃有在《中国青铜乐钟研究》一书中对于双音钟的产生时间及其判断准则有了更为详尽的叙述：“我国青铜乐钟合瓦形的板体结构始于乐钟的源头阶段，这种结构的出现一开始并非为一钟双音设置，当为演奏之便，规律性一钟双音的出现是先人在不断地发现、总结、探索中逐步形成的。……应该说，西周穆王时期不但是区分西周早中期的分界线，也是区分规律性双音钟的分界线……”而判断一钟双音是否被科学的认识并有意识地投入音乐实践的标准，则有其“外部现象”和“内在的关键”：“西周阶段规律性双音钟的外部现象，一般是钟的内腔壁有调音设置或痕迹，外侧鼓部位则多饰以鸟纹、夔龙纹为主的动物纹饰；而内在的关键，是钟的正、侧鼓音高要符合一定的规律，音与音之间应具有规律性音程关系，共同组成的音列能够符合某种乐音体系。”这也体现出从无到有的过程，古人在对双音规律的认识、探索、使用中，逐渐将其调试到最佳状态。因此，后文中所分析、比较之双音编钟的音程类别与组合形式均以西周穆王时期之后的编钟为实例。
二、双音编钟的音程类别
以曾侯乙编钟为例，其正鼓音和侧鼓音或成大三度关系，或成小三度关系。这种呈三度关系的音程不仅是我们对双音编钟的最初认识，在对其他编钟的测音以及重复测音中，三度关系的编钟也占据了主导地位。此外，根据测音数据所显示，还有一些其他的音程类别存在于多例出土编钟中。
1 小二度。此种情况较少，且多出现于音乐性能较差、发音情况不理想的出土编钟中，如山西曲沃北赵晋侯墓地M93出土的春秋初期编钟中，编号为71的c-26(c-3)、编号为73的c-18(c+41)、编号为69的g-39(a±0)、编号为76的％c-26(d+17)、编号为77的g-28(a+9)。这些音程关系虽都为小二度，但多为重复音高，可见此套编钟的音乐性确实较差。
2 大二度。较小二度的情况常见，不但在多套编钟中时有出现，有时在同套编钟中所占的分量也较多，应在双音编钟的历史进程中，占有较为重要的地位，如河南省新郑市金城路出土的春秋中期编钟、编缚的第13号钟g-6(a+25)、15号钟e-10(f+16)、19号钟b-30(c+10)和23号钟g-24(a+15)；又如河南信阳出土的战国编钟中的第1--14号编钟f+37(g+17)；再如重庆市涪陵地区小田溪战国土坑墓M1出土的编钟，其M1:84号编钟c+42(d+8)等等。
3 纯四度。纯四度的情况与前两者均不相同，它既在双音编钟的音程类别中不占主流，又不会在同一套编钟中密集的出现，通常某套编钟中只会偶有一钟出现双音为纯四度的现象，如有河南三门峡虢国墓地M2001出土的西周晚期编钟的第2号钟c-7(f-31)，以及山西闻喜县上郭村M210出土编钮钟的第1号钟a+42(d+30)等。
4 其他情况。只有个别编钟中才出现的偶然现象。如有河南三门峡虢国墓地M2009八件套编钮钟，其第2号钟g+26(a-26)的侧鼓音竟比正鼓音低近三个八度，其第4号钟f-25(c-39)的侧鼓音也比正鼓音低大三度；又有河南省徐家岭M10编镩，其第12号钟g-28(d-29)的双音关系为增四度；再有河南固始城关镇M1编缚，其第4号钟d-31(b-30)的双音关系为大六度，其第5号钟g+6(d-10)的双音关系为增四度。
三、双音编钟的组合形式
通过上文中对双音编钟的音程类别的例举及粗浅的分析可知，除了大、小三度的音程组合外，大二度的音程类别较为多见，而小二度与其他音程类别则由于其发音不理想且分散、不集中、偶尔出现等因素，故不应作为一种“组合形式”考虑在内。至于纯四度，笔者认为其也不应归人规律性的“组合形式”，关于它的情形后文将会详细论述。
观察双音编钟的出现到发展成熟，其逐渐进步的轨迹则是从最初的由大二度或大三度向小三度组合形式发展的阶段，到全部小三度的组合形式阶段，最后到较为固定的大、小三度的混合组合阶段。
1 双音钟出现的初期，其组合形式由大二度或大三度向小三度探索的阶段；
2 全部小三度的组合形式阶段；
3 在发展到大、小三度混合组合之前，对于现今已出土的编钟，我们的测音数据已显示出一些不完全的大小三度混合的组合形
但仔细比较一下它们中的纯四度双音，即M210中的第1号钟和M211中的第3号钟，便可看出一些问题。从前文所例举的“中义钟”已知，作为最低音的首钟与第二钟均未有纹饰显示其可以发出双音，测音数据也显示出它们的侧鼓音和正鼓音相同，这都表明了低音钟调校双音的相对困难性，而M210中的纯四度正是此例编钟的首钟，即使出现调音误差也绝非不可能。至于M211的第3号钟，其正鼓音的测音数据为e+90，应记为f-10更为确切，至少在听觉上，其正鼓音与侧鼓音的音程感实质应是大三度。由此可见，测音结果的记录在很多时候会因为附和音阶等原因而有失偏颇，譬如M210中的第4、5、6、9号钟以及M211中的第1、3、7、8、9号钟，式。如较早同时出现小三度与大三度混合的两例春秋早期的编钟，其中还各夹杂了一个纯四度音程。
这种记录的不精确对于双音的研究会造成一定的误导。此外，M211中第6号钟的情况也有其特殊性，笔者在表3中未将其侧鼓音f+58改为f-42，原因是其正鼓音为d+33，两音向同方向增加音分，则实际音程感觉更符合小三度。诸如这种情况在多例编钟中均有体现，如江苏丹徒大港春秋晚期吴国贵族墓七编列钮钟也有类似状况。对于此类不完全的大、小三度混合的组合形式，笔者认为仍应归属于其总体趋势，即大、小三度混合组织形式。
4 大、小三度混合的组合形式，以处于青铜乐钟繁盛时代的曾侯乙编钟为代表，此处不赘述。可确定的是，这种组合形式是逐步发展的结果，应凝结了更先进、更为科学的因素。