基于教学知识点的模型框架与结构分析

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【论文关键词】知识点；系统化方法；模型；知识点结构

【论文摘要】采用系统化和面向对象的工程化分析方法，针对教学过程，提出教学知识点的模型框架、知识点的层次结构与图结构表示，以及知识点的独立性问题。这对于教师对知识点的理解与把握，更好地组织与设计教学内容，有着较为重要的意义。

一、知识点的定义

知识点这个概念引起理论界的重视是在70年代以后，以人工智能科学、认知心理学和思维科学为理论基础，构建智能教学模式，建立知识库，涉及到知识点的划分问题。他们或者是按书本的章节将知识从大到小进行划分，构建网状超文本知识库，或者是完全按照知识之间逻辑关系将网状知识库分层的方法构建知识库。由此，知识点被定义为“描述教学领域知识的完整的教学单元称为知识点”。知识点可以看作是阐述某一方面、某一教学单位，同时包含相关练习及相应多媒体演示课件、相关知识链的一个完整的教学单元。如一门课程中的某一章、某一节，甚至某一节中的字、词、概念、定理、定律、公式、规律、观点等都可作为一个知识点。

知识点包括单位知识点和复合知识点:在结构上具有不能再分割的框架结构的知识点称为单位知识点，而由相关的一组知识点组成的知识点称为复合知识点。在不同的知识层面上，单位知识点和复合知识点可以相互转化。

教学是传授知识的过程，学生一般是以知识点为单位来学习新知识，这是由知识点的构成特点和人的认知特点共同决定的。这也决定了教师在教学活动中按逐个知识点进行教学的过程。因此，将知识划分为各个独立的知识单元，特别是将复杂的知识划分为最小的最基本的知识单元，找到某一知识项目的起始知识点，是十分必要的。它是教师教和学生学的出发点。心理学家苛勒认为，学习心理学的一项重要任务是发现认知的自然单位，但是他始终没有说明这种自然单位是什么。按笔者理解，这种自然单位即是知识单元或知识点。

实际上，教学内容的知识点是构成整个知识概念的基本理解和记忆单元，或者说，它是知识的基本构件或模块。当教师将教学内容涉及的知识与概念分配到每个知识点时，实际上是分解了整个的教学内容，这种划分的思想有助于在宏观或微观上把握概念和教学重点。当学习者将知识单元关联起来时，就能形成概念的整体结构，并且有益于理解和复习。

长期以来，人们一直在设计课堂的教学模式，但忽视了教学内容的基本单元—知识点的设计，导致难以设计出符合学习规律的整堂课的教学模式。然而，当我们将目光转向针对知识点设计时，就可以发现符合学习规律的教学模式:即当一堂课的教学内容包含着若干个不同类型的知识点时，教师就可以针对不同类型的知识点使用不同类型的知识点教学模式，逐个知识点地教学。

本文运用系统工程的建模方法，以教育理论为依据，探讨知识点模型框架、知识点的层次结构与图结构、以及知识点的独立性等问题。为各学科知识提供规范的、可操作的知识点表示与组织结构。

二、教学知识点的模型框架

教学是以某种系统的方式设计的，现代主流的系统分析与设计技术，主张采用模型驱动方法。模型是现实系统的一个抽象，也是对现实世界的简化。所谓建模就是“把问题从问题领域转移到解决领域”的过程。

不同的模型模拟本体不同的属性，它可能是研究和描写本体内部结构的.即结构模式;可能是描写功能表现的，即功能模式;可能是描述行为的，即行为模式;可能是模拟本体稳定的常规属性的，即静态模式;可能是模拟本体的动态发展的，即动态模式。基于上述原则，模型化是一个复杂的过程，其本质是抽象概括，舍弃具体的非本质的特征，保留本质的共性的特征，模型化的结果是构拟出研究对象的结构化框架，这种认知方法体现了面向对象(object orentied)的基本思想。

在教学过程中，有许多不同的理论模型都是对教学活动模式而设计的，但在这个领域很少讨论知识点模型及规范。例如，知识点如何表示?它的基本框架是什么?应包括哪些主要元素?知识点之间的关系是什么?我们确实很少去注意和讨论这些问题。

按照我们对教学的理解，采用面向对象的分析建模方法，知识点可表示成一个封装的对象模型框架，它由属性和操作(行为)所构成，属性反应了知识点的静态特征，操作反应了知识点的动态特征。知识点模型框架如图1所示。

按照这个结构，可把知识模型的结构与详细描述表示成图2。

知识点的模型符合面向对象的特征，通过对对象的操作，日j一以完成对对象属性的访问及修改。以知识点为基本单元构件，可以构建知识点构件库，每次在设计教学过程时，以及重用或新增知识点时，都应该按照此种方式(或某种方式)来访问知识点库，形成自己的教学方案。

三、知识点的层次结构及表示

知识的形式虽然多种多样，内涵及属性也千差万别，但教学中的知识点仍然具有共性。借助面向对象程序设计思想中的基类、子类的概念和继承的思想，可将课程内容知识体系理解为现行教材的知识组织结构，即层次结构(或树结构)，该模型反映了知识点的共性。在这个层次结构中(如图3所示)，每一个子层次是其巨一个层次的内容的拓展，当教学内容沿着层次从上向下开展设计时，关注的区域越变越窄，分解的基本单元也越来越细。

图3所示的视图在教学语境内清楚地描绘了层次结构的定义，可采用自上而下的方法来导出。对于课程内容，一般由章、节、小节和知识点等基本单元组成，它们组成了课程内容的体系结构，从而使教师和学生能从整体上理解与把握整个课程，并最终形成教学设计方案。

为了能更清楚地描述知识点的树结构，我们给出稍微形式化的定义:

(1)知识点可分为几个级别(层次)，组成树状结构。处于教学内容的树结构中第k级的知识点定义为第k级知识点;包含该第k级知识点的第k-1级的知识点，定义为该第k级知识点的父知识点，第k级知识点所包含的全部第k+1级知识点，定义为该第k级知识点的子知识点;处于同一级的知识点定义为兄弟知识点;处于树结构最高级别的知识点是根结点;处于最低级别的知识点是叶结点。

(2)具有不能再分割的框架结构的知识点称为单位知识点(一般是叶结点)，而由相关的一组知识点组成的知识点称为复合知识点(叶结点以上的结点)。

知识点的划分应该是领域知识的教师或教学研究人员分析的结果，不一定完全与教材的组织方式一致，我们应强调的是将具有紧密逻辑关系的知识点放人某一级别知识的下级知识点集中。

四、知识点的网络结构及表示

知识点之间的关系从整个课程结构分析，可以看为树形结构。但由于知识点之间又相互关联，又形成网状结构。若干相关的知识点其内在联系构成的网络称为知识点网络。网络的节点表示知识点，节点间的关系表示知识点间的联系。

知识点是课程内容的基本单元，从学习认知的角度来看，学习的过程是顺序的、转移的和关联的，所以知识点之间也应呈现类似的结构。除起始结点和终止结点外，每个知识点都有它的前驱知识点和后继知识点，以及可能存在的关联知识点。

前驱关系可定义为:若学习知识点a，必须先掌握知识点b，则b称为a的前驱，a称为b的后继。前驱与后继关系定义了结点之间的线性结构。

关联关系可分为包含关系(include)和扩展(extend)关系。包含关系是指一个知识节点包含了另一个(或一些)知识点;扩展关系是指扩充了原知识点。

知识点关系不仅表示了知识点之间存在的各种关联，还可以用来表示彼此关联的紧密程序。这时知识点网络是一个带权的有向图，其权可在连接结点之间的边上标明。

当用图(diagram)的形式表示知识点的网络结构时，图中的每个圆点表示一个知识点，有向连线表示知识点之间的关系。为说明起见，假设某个教学内容的知识点呈图4所示的网络结构，图中用数字标识的节点为教学知识点，用字母标识的节点表示为关联知识点。例如结点a是知识点3的包含知识点，结点b是知识点4的扩展知识点，它们的边的指向不同。

知识点的网络结构还可以清楚地表示教学过程中的知识点学习路径，例如在结点2及结点3，就有路径选择的问题。不同的学习路径表示教学方案的不同以及对相关知识点认知的不同，并以此用来指导学习进程。

五、单位知识点的独立性

当应用模块化分解原理划分知识点时会产生一个问题:为了得到最好的一组知识点设计，应如何将教学内容及概念分解到知识点?进一步的问题是，每个知识点中的概念关联的紧密程度如何?知识点之间的内容关联应是紧密还是松散为好?这里面有什么原则和方法来指导呢?有见于此，我们把以上的问题可以定义为单位知识点的独立性度量问题。

按照工程化方法，单位知识点的独立性通过两项指标来度量:即内聚和祸合。内聚是知识点中的内容相对某个概念联系紧密程度的度量;祸合是知识点间相对依赖(关联)的紧密程度的度量。知识点独立性的概念是内容分解、模块化、局部化概念的直接推广。就其单位知识点的独立性而言，我们一般提倡“高内聚，低藕合”。或者可将这个观点解释成在概念分解成知识点时，内聚是指这个单位知识点的内容都是为说明一个或几个概念而组织在一起的，而低藕合是指当一个单位知识点间的相互影响或关联较弱，当对某个单位知识点的内容进行重新组织或定义时，对其他知识点内容的影响较低。

在具体分解或定义单位知识点时，这里提出一些可参考的度量指标，用以反映内聚或藕合的程度。

1.藕合的度量

.非直接藕合如果一个单位知识点能够独立地解释某个概念，而不需要其他知识点的引人，即知识点彼此是相互独立的，则称为非直接祸合。在这种藕合中，单位知识点中的内容都是为解释或阐述某一个概念而设计的，其藕合程度最低。

.内容藕合如果一个单位知识点不能独立地解释某个概念，而需要其他知识点内容的引人与说明，即知识点彼此是强关联的，则称为内容祸合。这种藕合程度比非直接藕合要强，属于中度藕合。

.外部藕合如果一个单位知识点所涉及的概念不仅需要本课程知识领域其他知识点内容的引人与说明，而且需要其他课程或学科知识加以补充或说明，则称为外部藕合。这种耦合说明本知识点设计内容过于复杂或宽泛，并不利于概念掌握。这种藕合程度最高。

2.内聚

.偶然内聚一个单位知识点的内容涉及到多个概念，且概念之间是松散的，彼此关联性不强或者是无关的，这样的单位知识点设计显然是不合适的，它的内聚性最低。

.逻辑内聚一个单位知识点的内容涉及到多个概念，且概念之间存在逻辑上的相关性，或存在其他维度上相关性(如顺序或时间上)，这样的知识点由于包括的概念有多个，实际反映了知识点分解得不充分，可以将其分成更小的知识点单元，这样更有助于知识点的把握。逻辑内聚属于中度内聚性。

内容内聚一个单位知识点中的内容都是为了说明某个单一概念而组织的，冗余的信息都排除之外，且知识点的内容与规模适中，这是比较理想的知识点划分，它的内聚程序最好。

事实上，以上提到的三种祸合与内聚级别，在一定程序上反映了单位知识点的独立性如何。为我们能够更好地分解与定义知识点提供了某种度量或参照标准。

六、结语

本文采用工程化的方法和面向对象的分析方法，从教学知识的角度提出了知识点模型与结构。或许这些模型并不完善或不成熟。但是无论怎样，因教学活动复杂性，没有知识点设计的教学过程是不完善的并难以接受的。文章在这方面仅作了初步探讨，以此抛砖引玉，以支持后续的进一步研究。