穿插语言在数学教学中的运用原则

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穿插语言就是指数学语言以及数学课本上明文之外的教学语言。穿插不是“照本宣科”，就每一堂数学课而言，穿插语言总是占了很大的比重，如按其在教学过程中的不同作用和不同方式，就有导语、阐释语、问答语、辨析语、点评语、过渡语、应变语、比喻语、幽默语、渲染语等等。善于运用穿插语言是数学教师一项十分重要的基本功。那么，怎样才能运用好穿插语言呢？教学和教育过程中有三个源泉：科学、技巧和艺术。据此，伴随教学过程中的穿插语言应按其教学内容、语言技巧和语言艺术三个方面，遵循以下三个原则：

一、科学性原则

课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性。但是，数学教学穿插语言的科学性又有其独特的内涵。

1.数学内容的三维性。就数学教学而言，“知识诚可贵，思想价更高，若为创造故，求美不可抛。”其穿插语言的内容必须体现三维性：以数学知识为主体；以挖掘、展现由其反映出来的数学思想方法和数学美学因素为两翼。俗话说：“没有翅膀，鸟儿是飞不起来的。”思想方法贫乏和美学因素欠缺的数学教学，则是刻板而不健全的教学。穿插内容的三维性是充分体现数学教学语言功力的保证。这样做既能把知识与思想的种子播种在学生的心田，又能把学生领进华美的数学殿堂，使学生自然而然地达到数学思想方法的领悟，受到数学美的熏陶，从而从根本上培养其认知能力和创造能力。

2.语言范式的二重性。数学教师的语言在有效地培养学生的思维能力上下功夫，首先必须对数学思维这一概念有一个完整的辨证认识。数学思维是极其复杂的心理现象，就其构成成分而言，有逻辑思维和非逻辑思维；就其推理种类而言，有演绎推理（又称合理推理）和非演绎推理（又称合情推理，包括归纳推理和类化推理）。它们在数学研究或数学教学中的作用总是互相补充、相辅相成的。逻辑用于论证，直觉可用于发明。事实上，在数学思维活动中逻辑演绎缺一不可，如同人在迷雾中探索前进既要用眼睛辨明方向、寻求道路，又要靠双腿迈向目的地一样。非逻辑演绎好比眼睛，起向导和领导作用；逻辑演绎犹如双腿，没有逻辑演绎就不可能到达目的地。但是，长期以来，由于数学的“逻辑严谨性”的影响，以及教科书系统结构所呈现的逻辑演绎特征的影响，更由于逻辑演绎具有规范的程式，所以，教师容易偏重逻辑演绎，甚至误以为“精确、严谨、符合逻辑要求。”实际上，这是忽视或低估数学思维具有上述二重性的表现。

语言是思维的外衣。数学思维的二重性决定了数学教学语言范式的二重性，即针对学生的年龄特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时地穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及领悟等活动的非逻辑语言，力求逻辑演绎和非逻辑演绎两种语言完美结合、高度统一，从而使学生全面地认识和理解数学，积极主动地去发现和创造数学。

二、技巧性原则

说话技巧即口才，它反映了一个人的表达能力。在数学教学中，穿插语言的技巧性突出地表现在以下两个方面：

1.语言组织的有叙性。教学是按照一定程序展开的过程，教材、学生、教师是构成教学过程的三要素。因此，仔细考察数学教学过程便会发现，它融进了三种教学程序，并因而呈现了教学内容的逻辑顺序、教师设计的数学程序、学生认知的思维程序三条教学线索。能否沿着上述三种程序也即三条线索，有机地组织一连串穿插语言，构成一个指向明确、思路清晰，具有内在逻辑的“语言链”，它是检验数学教师语言技巧的一块试金石。

2.课堂穿插的机智性。课堂穿插的机智性首先表现在教师要善于猜测和判断学生的思维动向，把握和捕捉启发的机会，创设情境，以求启而得法，启而能发；其次表现在对学生的种种反应（答问情况、学习情绪、思维表情、课堂纪律等），甚至以外情况（意想不到的疑问、教师讲解的疏漏、学生中异乎寻常的举动等），必须机敏而及时地进行调节，化平淡为新奇，化消极为积极，促进教学的和谐进行。

三、艺术性原则

数学是一门科学，但是数学教学却是一门艺术。数学教师的语言特点要讲究艺术性，要像剧作者在剧本中斟词酌句，演员在舞台上处理台词一样，要使用艺术性很强的语言，给学生以美的享受、精神的愉悦及丰硕的学习成果。

1.生动直观的形象性。万物皆有形，形象性是艺术的外显特征。形象化语言是听觉和视觉互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体验，通过恰当的比喻和通俗的语言展现教学内容的形象，以形象加深理解和记忆，以形象促进学生抽象思维的发展，以获取教学的艺术效果。

2.诉诸心灵的情感性。情感性是艺术的内隐特征。“情、言、声、义”是增强教师语言感染力的四字要决。“情”就是教师要用自己火热的教学情感激励学生积极的学习情感；“言”就是教师要用趣味性、激励性、悬念性、幽默性、文学性语言唤起学生的学习兴趣；“声”就是教师的语言穿插要伴随教学内容和教学情境配上相应的语声、语调，吐字准确清晰、自然和谐，张弛有序，富有韵律感，力求和学生的思维始终保持协调，使学生的学习情绪不断地受到鼓舞；“义”就是教师要通过钻研，把内心的情感融进教学内容，使输出的教学信息穿上情感的外衣，染上感情的色彩。

情感的语言在数学教学中的功能不仅是一种气氛的渲染和对学生心灵的呼唤，而且对于促进学生心智活动的进行和智力水平的提高，具有特别重要的意义。