投石问路 1期

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很多人都觉得数学很枯燥，不是数字，就是计算。胖胖熊可不这么认为哦！让我们一起跟着胖胖熊的脚步，开开心心听故事，轻松松松学数学吧！、

《水浒》里有一段鼓上蚤时迁偷圈金甲的故事。梁山兄弟为了诱逼金徐宁上山，用钩镰枪破官兵连环马，想出一计，命时迁先把徐宁祖传的宝贝圈金甲偷来，再骗他上山。一天黑夜，时迁来到徐宁家后门，望见围墙里两间小巧楼房透出灯光，他从地上捡起一块石头，抛到围墙里，不见墙里有动静，便爬到墙脚一棵树上，向房间窥看，只见徐宁和妻子在房里准备睡觉，还看见梁上有一只大皮匣子，料定这匣子内定装着金甲。待徐家人入睡以后，时迁潜入房内，偷出装金甲的匣子，跑出城外。

时迁在未进围墙里时，先抛进一块小石头以探动静，这便是“投石问路”。

解数学题有时也可用此策略。例如：计算1+3+5+……+997+999=？

此题是求500个奇数的和，直接计算非常麻烦，可采取“投石问路”的方法进行求解。先投出几块石头：1+3=4=22 ，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，然后寻找计算规律，发现得数是从1开始的连续奇数个数的平方数。从而推出：1+3+5+……+997+999=5002=250000。

例如在数字通信中，7个二进制数字像0010101可以表示一个数字、字母或者符号，这7个二进制数字可以看作是7个硬币，正面朝上就是1，反面朝上就是0。在传递这一串数字信息时，中途可能发生错误，在接受的一方有一些检查错误的方法，其中与这个魔术类似的奇偶校验位法就是其中一种最简单的方法。

在发射数据的一方传输这7个数据时（或者说7个硬币）时额外再加一个1或者0（1表示这7个数字中有奇数个1，相当于有奇数个硬币正面朝上，0表示有偶数个1），称为校验位，当接受方收到这8个二进制数据时，会检查一下前7个数位中是不是真的有奇数个1或者偶数个1，如果与校验位不符合，说明这一段信息在传输过程中出了错误，有硬币被“翻过去了”，例如1被噪声干扰成0，0被噪声干扰成1。

但是你可能想得到，这种查错方法是有缺陷的，像硬币魔术一样，奇数个硬币被翻过来，也就是7个数位中有奇数个出现错误，通过最后接收到的结果是可以检验出来的，偶数个数位错误就检验不出来了。不过，实际的通信系统需要有一定准确率，1个“硬币”被翻过来的可能性概率已经较低，2个“硬币”同时被翻过来的概率就更加低了，3个或以上几乎不可能，所以这种可以检查出1个数位错误的奇偶校验位法也是很有用的。

你可能不会想到，简单的奇数、偶数相加减的原理原来还可以这样有趣吧！