平台巴西圆盘试样测试岩石的弹性常数
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摘 要 岩石材料的弹性常数是表征其力学性能的重要参数，其中弹性模量E表征岩石材料的弹塑性性质，是岩石材料实际工程应用中重要的参考参数。本文以四种岩石样品为例，采用新型实验方法对其进行了弹性模量和泊松比弹性常数的静态测定试验。通过数据采集与分析，验证了巴西圆盘试样测试岩石弹性常数的可行性和广泛性，并将其测试范围在原基础上进一步推广扩大，初步得出了岩石材料的拉压性能比与泊松比弹性常数的相关性，为岩石材料工程应用提供了参考。
中图分类号TD315 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）114-0158-02
0 引言
岩石是典型的非均匀材料，在拉伸和压缩时表现出不同的力学性能，其弹性模量分为两种：压缩弹性模量和拉伸弹性模量，它们都通过实验测得。其中，岩石的压缩弹性模量可以通过单轴压缩实验测得，而拉伸弹性模量却很难通过直接的拉伸实验测得。为解决这个难题，国际岩石力学学会（ISRM）推荐采用巴西圆盘实验[1]来测量岩石的拉伸弹性模量和拉伸强度。Fairhurst验证了巴西圆盘实验的正确性并指出实验的关键是要确保试样是从圆盘的中心处开始起裂。
本文就是利用巴西圆盘试件来测定四种不同岩石材料的拉伸弹性模量Et的一种实验方法，实验中心思想是在圆盘试样两面的中心位置各自沿与荷载P垂直的方向粘贴应变片（见图1）来记录圆盘中心位置的拉伸形变，然后根据实验所得应力和应变数值计算出拉伸弹性模量Et，实验装置如图2所示。
图1 实验中应变片的粘贴方式
图2 实验装置简图
其中：a：载物箱 b：承载板 c：巴西圆盘试样D：金属棒 e：力传感器f：加载机
由上图2可见，本实验的加载方式和国际岩石力学学会（ISRM）推荐的巴西圆盘加载方式有所不同。ISRM推荐的加载方式是通过两个凹型的承载板来进行，以便使荷载分布在圆盘的小段圆弧上。而本实验是通过两个柱形金属棒与圆盘的接触来对试样进行加载的，由于金属棒的横截面直径远小于圆盘直径，所以二者的接触区域可看做是一条细线，从而加载在圆盘上的荷载可看做是线荷载。本实验采用如此装置和加载方式以及此加载方式的合理性已有相关文献给出了详细的分析和证明。
1 实验原理和计算方法
实验中只要通过应变仪和力传感器记录下相应的应变值和施加载荷的大小，拉伸弹性模量就可以由应力-应变曲线中线性部分的斜率来确定。其中，关键问题是记录岩石试样在拉伸状态下处于弹性阶段时的应力-应变曲线。本文采用的方法是在圆盘试样的两面中心位置，各自沿垂直于力的加载方向粘贴应变片，并且使用了力传感器来记录施加的线荷载。应力和应变值都通过实验仪器中的应力和应变数据采集系统获得，进而计算出拉伸弹性模量的数值。其中，用于计算的应变是圆盘试样两面粘贴的应变片测得数据的平均值。
岩石材料的拉伸弹性模量通过以下公式来确定：
2.3 实验过程
本文同时进行了单轴压缩实验和巴西圆盘实验，都是在实验机的下半部分压缩试验空间完成的。对于单轴压缩实验，可以直接将试件在试验机上进行压缩加载，并通过计算得出岩石试样的压缩弹性模量和泊松比。而对于巴西圆盘实验，本文是利用两根金属棒来接触圆盘试样进行加载，为防止加载过程中出现滑动而造成加载失败，圆盘试样是放在上图2所示的载物箱中进行加载的。
实验共测试了四种岩石材料：大理岩，石灰岩，砂岩和花岗岩。试样选材都相对均匀并经过仔细的打磨，可以近似看做是各向同性材料。每种材料的岩石都准备了6块圆盘状试样，其中6块中的三块用来进行单轴压缩实验，它们的高和直径分别是100mm和50mm；其它的三块被用来进行巴西圆盘实验，它们的高和直径分别是25mm和50mm。压缩强度，泊松比和压缩弹性模量都通过单轴压缩实验得出。拉伸强度和劈裂弹性模量则是通过巴西圆盘实验来测定。本实验取应变片长度的一半L为5mm。试验前依次对试件进行编号，然后分别按照上述两种加载方式对各试件进行加载试验并记录相应实验数据。巴西圆盘实验和单轴压缩实验的加载速率分别为12KN/min和1200KN/min。
2.4 实验结果
试验中圆盘试件受压缩的破坏形态如图5所示。可见，大部分圆盘试件都是近似从中心位置开裂，这是巴西圆盘实验所需达到基本条件，从而保证了实验结果的有效性。
图5 圆盘试件的破裂形式
本文对四种岩石材料的详细实验结果见表1和表2。通过单轴压缩实验可以测得试件的泊松比，这是实验中很重要的一步，且对其精度要求较高，故每种岩石材料都试验了四块试件，最后取其平均值。
从表1，表2的实验数据可见，四种岩石材料的拉伸弹性模量Et在数值上均比各自的压缩弹性模量Ec要小。且对比数据可知，四种岩石材料拉伸弹性模量Et的平均值与各自的压缩弹性模量Ec平均值之比分别为0.869， 0.708，0.750和0.689，介于0.5～1.0之间。实验结果与相关文献的研究结果相吻合。
3 结论
1）本文以大理岩，石灰岩，砂岩和花岗石四种岩石样品为例，利用新型实验方法对其进行了弹性模量和泊松比弹性常数的静态测定试验，将其测试范围在原基础上推广扩大，并验证了此实验方法的可行性和有效性；
2）通过数据对比，四种岩石材料的拉压性能比分别为0.869，0.708，0.750，0.689，与相应的泊松比平均值0.330，0.169，0.231，0.191表现出相关性。
参考文献
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