高职院校高等数学立体化教学模式探析

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摘要 结合高等数学课程的特点和学生学习现状，规划实施新的教学理念下的校本课程建设，完善课程教学资源库，构建适合高数课程教学的立体化教学模式，并通过教学实践示例，阐述立体化教学模式在高等数学课程教学中的积极意义。

关键词 高等数学；数学思想；应用能力；立体化教学模式

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1671-489X(2012)15-0051-03

高等数学作为职业院校一门重要的基础课程，一种众多学科共同使用的科学语言，一种普遍应用的思想方法的载体和通识性知识，在职业教育中，既有提升学生综合素养、培养文化修养的意义，更是对学生后继专业课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。

但长期以来，高职院校各专业高等数学课程的教学效果却很不理想，其中的原因很大程度归结为教学理念定位上的偏差、教学手段的单一和教学资源的匮乏等。为提高高职院校高等数学课程的教学质量，亟待探索总结出高数课程的一种新的教学模式。经过几年的尝试和努力，初步勾勒出高职院校高数课程的“立体化”教学模式（以下简称“立体化”教学模式）。

所谓“立体化”教学模式，就是根据职业院校高数课程的教学特点、规律和教学目标，坚持以学生为主体，汇集高数课程的教学资源形成的课堂理论教学、实验教学、实践教学、网络教学全方位、多层次和网络化结合的教学新模式。几年的教学实践表明，这种兼顾教与学的教学模式对提升教学质量起到明显的作用，非常适合基于应用能力培养的职业院校高数课程的教学。

1 高职院校高等数学课程“立体化”教学模式的

基本原则

1.1 目的性原则

立足高职院校专业需求以及学生学习现状和学习需求，以数学思想方法的渗透为主线，以“应用”为主旨和特征来构建课程和教学内容，为专业学习服务。

1.2 主体性原则

确立教师主导、学生主体的思想，摒弃课堂教学由教师一人包办的旧有教学模式，强化教学中学生的主体地位，充分发挥立体化教学模式的优势，积极为学生创造探索的情景、体验的机会，重点加强学生的分析能力和动手能力[2]。这正是“立体化”教学模式的核心。

2 “立体化”教学模式下高数课程教材的编写原则

2.1 从学生的实际出发的原则

学生是规划教材时首先要考虑的重要因素。学生尽管有诸多优点，但不可否认，他们的文化基础较为薄弱，尤其数学素养普遍较差，动手能力偏弱，抽象思维能力、知识迁移能力的培养仍需时日。长期以来，职业院校的高等数学教学总是以数学课程为本位，过分强调结构的严密性、内容的严谨性，过于抽象的理论叙述造成学生学习上困难，而对学生的计算能力也提出了过高的、不必要的要求，由此造成内容安排上的不均衡，难免忽视数学思想方法的介绍及应用。这样的高数课程的教学培养的是数学人才，而不是专业上的应用能手，混淆了“职”与“高”的关系。要构建理想的“立体化”教学模式，理应首先考虑这些现实的问题。

2.2 教材的实用性和思想性原则

教材内容是要考虑的另一个重要因素。美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”[3]所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”。“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分，所以，对数学学科的学习，尤其是对职业院校的高等数学课程的学习，数学思想、方法教学都具有非常重要的意义，具体体现在以下几个方面。

1）让学生掌握数学的基本思想和方法，就是授之以渔，这显然比传授学生几种题型的求解方法更有意义，更有利于记忆。

2）数学这门学科就是从实践中来的，它是人类长期生产生活中的智慧的结晶，它是一些先进的思想和方法的总结提炼。从数学思想和方法入手进行教学，能够更好地建立理论与实践的桥梁，更适合学生学习，更加有利于学生学以致用。

3）数学思想和方法比抽象的数学知识更易为学生所接受，通过一些实际案例揭示的数学思想和方法能更好地激励学生的好奇心和应用冲动，更加有利于学生学思所用。

4）数学的思想方法其实更带有普遍意义，比如类比、化归和模型等思想并非只在数学学习中得到应用，它们也可以作为日常工作中处理问题的方法和观点。一位教育家曾经说过，若干年后，你传授给学生的数学知识或许会被遗忘，但你教授的数学思想却可以影响他一辈子。所以，让学生掌握了数学的基本思想和方法更加有利于学生做到学可活用。

因此，教材在规划时充分体现了如下原则：突破数学的学科本位思想，以渗透数学思想、介绍方法为主线，强调实际应用，简化概念，引入数学软件MATLAB，尽可能地降低对学生计算能力的要求，针对学生认知特点，充实实际应用案例，强调教学内容的生活化、情境化、案例化，理论联系实际，使学生真正做到学以致用、学思所用、学可活用。

3 多媒体软件开发的交互性、思想性、学科性原则

多媒体教学手段的运用，使得教学内容能够有条理地、符合逻辑结构且具有一定的趣味性而渐进地展示给学生，因此，多媒体教学手段能有助于课堂教学效果的增强，同时也可以增加课堂教学的信息量[4]。

3.1 多媒体软件开发的交互性原则

多媒体教学软件是多媒体教学手段的主要构件，显然不能如电影一般一放了之，需要配合讲解，需要学生的亲身体验，需要进行动画的层次处理，等等，这些动作都需要多媒体软件的交互性。所以，加强多媒体软件的交互性开发，有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥，既可为学生创造体验的机会，提高学习兴趣，也有利于增强软件的使用效果，增强多媒体软件的表现力。

示例1：微分方程建模——弹簧振子的振动规律的探究实验

在微分方程一章弹簧振子的研究中，根据单元教学的需要，设计了模拟实景的弹簧振子的交互式动画。此动画通过鼠标控制振子的振动，同时显示施加外力的大小以及弹性恢复力的大小。教学中，用鼠标拖动振子离开平衡位置后放开，弹簧振子就开始在平衡位置的上下振动，同时显示指向平衡位置的恢复力的变化，并能直接由振子的运动绘制出振动曲线。整个仿真操作过程来源于现实，而又具有真实实验所不具备的优势。通过这些仿真动画参与教学，不但有力配合了教师的讲解，也更加有利于培养和提高学生分析和解决问题的能力。

由于这一教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流……这样，教师就要由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者[5]。

3.2 多媒体软件开发的思想性和学科性原则

高数课程的多媒体软件开发的一个重要任务是培养学生的科学思维方式。这对培养学生的思维能力，训练学生如何用所学知识解决实际问题，开发学生潜在的能动性和创造性起关键作用。因此，用多媒体软件对应用实例进行有效的、带有鲜明学科性的、富有思想性的展现和分析就显得格外重要。

示例2：变化率问题的探究——温度冷却规律

在温度的变化率问题的讨论中，为了表现出物体冷却规律，设计这样一个动画：用一个矩形模拟铁片，加热后呈现黄色；把黄色矩形块拖动到表示室温的深蓝色区域，表示对其进行冷却；整个冷却过程中黄色逐渐褪变成与“室温环境”相同的深蓝色；而随之画面中的对应温度计中的水银柱逐渐下降，在温度显示框中则不断显示其温度数据的变化，并同时直观地绘制出该物体的温度变化曲线。整个动画不但展示了物体温度的变化规律，也将现实生活中无法直接观察到的温度数值的变化现场直播给学生，形象地向学生展示了数学建模的基本思想和过程。

这样的交互式动画，不但注重实验的现实意义，也突出高等数学教学中的数学思想的传播和科学精神的表达。

4 课外学习资源的开发的互补性和趣味性原则

课外学习资源是学生在课余自主学习的平台。对课外学习资源的开发有一个认识，就是课外学习资源是学生自主学习的平台，应是课堂学习的延续和补充，而不应该是课堂学习的重复。所以，在开发课外学习资源时，非常注重课外学习资源和课堂学习内容的互补性。

开发的课外学习资源有两种：1）学生的在线练习系统，可以在学院网站中登录完成，结果可由计算机给予评判；2）学生的单机版的认知软件。

高等数学在线练习系统限于网络资源的容量，内容偏少，题型也不完整，但尚可满足学生学习的一般要求。而单机版的认知软件是主要的课外学习资源。所谓认知软件，就是通过对高职高等数学之各主要内容的概念、原理、算法、分析方法及其实用延伸的科普性讲解，配以直观的演示或交互式动画，可以为学生的高数学习提供一个自学和辅导的平台。同时，它也可以作为数学基础知识的科普性读物，同时也可以引用为课堂教学的辅助内容。

开发的学生认知软件，其界面采用学生熟悉而喜爱的游戏界面，其操作也与游戏操作相似。认知软件在内容安排上也并未求全，而是针对一些重要的概念、思想、方法等用游戏的形式编写。这样编写增加了软件的趣味性，能很好地起到鼓励学生自主学习、帮助克服学生学习惰性的作用，也能使学生通过自主的操作，更加深刻地理解这些数学知识的本质，更好地理论联系实际。

5 结语

职业院校的高等数学教学立体化新模式的实践，是有别于传统教学以教师为中心、以传授知识为主的单一教学模式，而是从其任务和目的出发，以应用能力培养为主轴，在高等数学教学过程中真正确立了以学习者为中心，充分发挥学习者的主动性、能动性及创造性的教学观念[6]。这种改变师生角色，更注重“学”而不是“教”的全新教学模式，即重视和实践授之以“渔”的理念，而非授之以“鱼”。这样的教学模式对于发展和培养应用类人才、培养其数学知识的综合应用能力有着很深远的意义。

参考文献

[1]赵彤.基于能力培养的高等数学课程立体化教学模式的探讨[J].新课程研究:职业教育,2008(9):69-70.

[2]何克抗,李克东,等.主导—主体教学模式的理论基础[J].湖南第一师范学院学报,1999(2):6-9.

[3]布鲁纳.教育论[M].郭安,姚梅林,译.北京:中国轻工业出版社,2008.

[4]何克抗.多媒体教育应用的重大意义及发展趋势[J].天津电大学报,1998(1):5-8.

[5]何克抗.论现代教育技术与教育深化改革:关于ME命题的论证[J].电化教育研究,1999(3):3-10.

[6]靖国安.高校教书育人的制度创新[J].高等教育研究,2005(5):80-85.