外汇储备、银行危机与政府政策
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摘 要：本文探讨了在实行固定或钉住汇率制度条件下，面对商业银行清偿能力危机时，政府是否应该救助的问题。经研究发现：在外汇储备充足时，当商业银行的不良资产较多，或该国的信贷市场处于不断发展与扩张的阶段，政府应该救助；在外汇储备不充足时，当该国的信贷市场处于不断发展与扩张的阶段，政府应该救助；当商业银行的不良资产较多时，政府是否救助视该国具体情况而定；当该国外债规模较大时，政府不应该提供救助。
关键词：银行危机；外汇储备；固定汇率
作者简介：崔红宇（1979-），女，河北廊坊人，南开大学国际经济研究所博士生，主要从事国际金融的研究；盛斌（1972-），男，天津人，南开大学经济学院教授，主要从事国际贸易、国际金融的研究。
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2012)03-0136-05收稿日期：2011-05-20
一、 引言
2007年，美国次贷危机爆发，大量银行破产或被政府接管。因此，银行危机救助策略的研究就显得尤为重要了。传统理论普遍认为，政府对出现危机的商业银行实施救助会引发道德风险问题。Velasco（1987）指出中央银行为拯救身陷困境的商业银行而大量印制货币，会导致本国货币贬值，引发货币危机。Cordella（2003）提出在恶劣的宏观背景下，政府对出现危机的商业银行实施救助，可以降低整个银行系统的风险，这种降低风险的收益大于救助引发道德风险的成本。Stern等（2004）指出当一国发生银行危机时，为避免金融体系遭受重创，防止金融危机演变为严重的经济危机，政府一般会对规模较大的问题银行提供救助，由此导致银行“大而不倒”现象。Goodhart等（2005）以中央银行的视角发展了一个最终贷款人的分析框架，指出中央银行只是营救一定规模的银行，这与“大而不倒”是一致的，同时中央银行的救助是在传染效应与道德风险之间权衡。Miller（2003）讨论了在固定汇率制度下，政府对银行挤兑的反应。在外汇储备充足时，政府救助银行不会违背固定汇率制度，而在外汇储备不充足时，政府则面临汇率稳定与银行挤兑之间的抉择。Miller（2008）进一步给出了当商业银行发生清偿危机时，政府救助与不救助的区间。
Aghio（2000）把Miller（2008）的模型进行扩展，从企业生产的角度出发，提出了一个两期模型，分析一个开放的实行固定或钉住汇率制度（以固定汇率制度为例）的国家，探讨当商业银行发生清偿能力危机时，政府的最优救助策略。
二、理论分析框架
考察实行固定汇率制度的国家，风险调整的利率平价条件成立，购买力平价成立。在一个两期模型中，商品价格在每一期的期初制定，第一期中商业银行发生清偿能力危机，政府决定救助或不救助的决定会影响名义汇率、名义利率的大小。因为价格具有黏性，所以购买力平价在第一期初成立，但在第一期中可能发生偏离。
关于生产部门，假定所有的企业只生产一种产品，且企业生产的投资额受到信贷限制，信贷量越大，产出就越大。但是，企业的可借贷额与其财富的大小成正比，因此，企业的财富决定了生产和投资。企业可以从本国以本币借贷，也可以以外币从外国借款。银行如果发生危机，政府政策决定了名义汇率、名义利率的大小，从而影响到企业利润，也就影响到企业财富，连带影响下一期产出。
事件发生的时间顺序可归纳为：第一期初，企业制定价格，前一期的利润与企业产值决定企业的投资；在第一期中，该国的商业银行发生清偿能力危机，政府救助或不救助的策略决定了第一期中的名义利率和名义汇率，因价格具有黏性，购买力平价可能会发生偏离，于是决定了第一期的利润，从而决定了第二期的财富，第二期的财富又决定了第二期的产出。
（一）金融市场
在金融市场，假设风险调整后的利率平价成立，即有
1+It=(1+i*)Et+1Et+ρ(χ)
ρ≥0,ρ′>0,ρ(0)=0 (1)
其中it、i*分别为本、外国利率。Et为t期的汇率，以单位外币的本币价格计。因该国施行的是固定汇率制度，因此Et=Et+1=ē。风险溢价ρ（χ）反映了人们对银行破产的恐惧。χ为银行体系资本未达到适足量的缺额。χ越大，银行体系越脆弱，人们要求风险溢价ρ（χ）就越大。如果政府增发货币补足银行的货币缺口，则银行破产情况不会发生，风险溢价将降为0。
假定消费者有一标准的货币需求函数L（Yt，it），L随着产出Yt的上升而增加，随着利率it的上升而减小，且L（0，it）>0①。则货币市场均衡条件为
Mt为t期的货币供给，Pt为t期的价格水平。关于产品市场，假设国内外产品完全替代，因此购买力平价成立，即Pt=P*t Et，其中P*t为外国价格水平，为简化设为1。
由购买力平价条件与货币市场均衡条件可以得出
第一期初，由于资本完全移动与固定汇率制度，该国利率i1= i*，汇率E1=ē。在第一期中，商业银行发生清偿能力危机，人们对其在商业银行的资产表示担心，要求更高的回报率。设整个银行体系的资本不足量为Z，商业银行必须支付一定的风险溢价ρ。同时出于对本国资产的怀疑，人们开始减少本币资产的持有而增加外币资产的持有。政府为了维持汇率的固定必须支出外汇。因而，该国的外汇储备出现流失，该国货币供给量减小，利率上升ρ。为简化起见，假定人们的外币需求亦为Z，当该国的外汇储备R1>Z,固定汇率制度得以维持。如果政府对出现危机的商业银行不实施救助，则该国利率i1=i*+ρ；如果政府对出现危机的商业银行实施救助，则风险溢价降为0，利率仍为i*。货币供给量、汇率和利率的值如表1所示。
政策外汇储备本国信贷货币供给汇率利率政府不救助R1-ZC1R1-Z+C1ēi*+ρ政府救助R1-ZC1+ZR1+C1ēi*
因汇率维持不变，在第一期汇率E1与第二期产出Y2的关系如图1中线E所示。
如果该国的外汇储备不足以满足人们的外币需求，即R1ē。此时，如果政府不对商业银行实施救助，则利率为i1= i*+ρ+κ；κ为汇率变动率；如果政府对商业银行实施救助，则风险溢价降为0。货币供给量、汇率、利率的值如表2所示。
政策外汇储备本国信贷货币供给汇率利率 政府不救助0C1C1E1>ēi*+ρ+κ政府救助0C1+ZC1+ZE1>ēi*+κ
此时，浮动的汇率应满足含有风险溢价的利率平价条件，考虑到第二期一切恢复正常，购买力平价再次成立，由（1）式与（3）式得
（4）式表明第一期的汇率E1与第二期的产出Y2成负相关。如图2中E线表示。
这种负向关系表明，在浮动汇率下，如果人们预期第二期产出增长，将增加对第二期货币的需求，从而引起第二期汇率升值，进而提高了该国货币的吸引力，导致第一期汇率升值。因此，E线随着产出的增加而向下倾斜。如果政府对商业银行实施救助，风险溢价降为0，则E线上移。如图2虚线所示。
（二）产品市场
在产品市场，假定所有企业只生产一种产品。企业的生产受到借贷限制，即有Dt=μt*Wt，Wt为
图2 浮动汇率下的E线
企业t期的财富。借贷额Dt或来自本国，以利率it-1借入，或来自外国，以i*借入。 μt的大小由上期利率决定，即μt=μ（it-1），且与利率it-1负相关②。假设资本是唯一的生产投入，且在一期内完全折旧③。t期的资本为Kt=Dt+Wt，假定生产函数线性，即Yt=σKt，则生产函数为Yt=σ（1+μt）Wt。该国居民的借贷量为Dc，则Dt-Dc部分来自国外，且以外币形式表示。则t期的利润为
Πt=PtYt-(1+it-1)Pt-1Dc-(1+i*)EtEt-1Pt-1(Dt-Dc) （5）
其中Πt为t期利润，右边第一项PtYt为t期的产出收益，第二项(1+it－1)Pt－1Dc为t期要清偿的在t-1期借入的本国债务额，第三项(1+i*)EtEt－1Pt－1(Dt－Dc)为t期要清偿的t-1期借入的外国债务额。
当利润为正时，企业家把利润（1-α）部分用于下一期的生产，α部分用于分配或消费。则t+1期的财富为
第一期以前，一切处于正常状态，购买力平价成立。银行危机发生在第一期中，购买力平价条件可能发生偏移。于是第二期的产出为
Y2=σ(1+μ(i1))(1-α)Y1-(1+r0)Dc-(1+i*)E1P1(D1-Dc) （7）
（7）式中中括号里表示第一期的利润，（1-α）乘以利润代表第一期留存的净财富，再乘以(1+μ（it）) 表示可投入生产的资本量。另外，式子中r0是实际收益率④。此方程中只有i1与E1两个变量。可见Y2与E1成负相关，如图3中Y线所示。
如果固定汇率制度得以维持，购买力平价在第一期中成立，或该国的外债规模为0，即D1-Dc=0，则Y2与E1无关，Y线将垂直于Y2轴。
假定该国的自然产出水平为y~，如果第一期中没有银行危机发生，则Y线与E线相交于（ē，y~）点，如图4所示。
接下来利用此框架，分析在商业银行发生清偿能力危机时，政府救助或不救助的策略。
三、政府救助策略分析
下面以外汇储备是否充足，分两种情况讨论政府对银行危机的救助策略。当外汇储备充足时，固定汇率制度得以维持；当外汇储备不充足时，固定汇率制度崩溃，汇率被迫浮动。
（一）外汇储备充足
在第一期中，商业银行发生清偿能力危机，外汇储备流失Z。因外汇储备充足R1>Z，固定汇率制度得以维持。如果政府增发Z单位货币对商业银行提供救助，货币供给量将不变，风险溢价降为0，利率i1=i*；如果政府不予以救助，商业银行有破产风险，利率i1 = i*+ρ。因汇率固定，由购买力平价得P1=ē，则第二期产出Y2为：
在（8）式中只有一个变量i1，它是决定第二期产出的唯一变量。如果政府对商业银行实施救助，因为汇率、利率都保持不变，第二期产出亦不变为y~，如图4所示。如果政府对商业银行不实施救助，风险溢价出现，利率i1上升，μ（i1）随i1的上升而下降，从而第二期产出下降。如图5所示，线Y左移到Y’。
图5 固定汇率政府不救时产出变化
从图5可以看出，利率上升，导致第二期产出下降，政府为了避免产出的损失应该对商业银行提供救助。但是考虑到商业银行一旦出现问题，政府就予以救助，必然会引发道德风险，同时违背了政府不干预自由市场竞争的原则，政府公信力受损。因此，政府会在成本与收益间权衡。如果商业银行的不良资产越多，风险溢价越大，i1上升越多，图中Y线左移越大，产出的损失也就越大。此时为了避免大量的产出损失，政府应该对商业银行提供救助。如果该国的信贷市场处于不断发展与扩张的阶段，利率i1的上升会引起μ（i1）的较大的变化，从而产出将出现较大偏离，政府亦应该对商业银行提供救助。相反，如果商业银行的不良资产有限，或μ（i1）对利率i1的变化不是很敏感，即是在该国信贷市场发展滞后或是处于比较完善的阶段，此两种情况产出的损失较小，政府考虑到信誉成本与道德风险问题，不应对出现危机的商业银行提供救助。
（二）外汇储备不充足
第一期中，商业银行发生清偿能力危机，因为外汇储备不能满足人们因恐慌心理而导致的外币需求，即R1
Y2=σ(1+μ(i1))(1-α)Y1-(1+r0)Dc-(1+i*)E1P1(D1-Dc) (9)
（9）式中存在两个变量i1与E1。由于汇率E1的存在，第一期中汇率的贬值会影响到第一期末的利润，从而减小第二期的产出。如果政府通过增发货币对商业银行提供救助，则利率 i1下降，E线上移；Y线因μ（i1）的增加斜率下降，但在E1轴上的截距不变，因此是转动。此时汇率上升，但产出是否会增加还要视情况而定，如图6所示。
商业银行的不良资产越多，风险溢价ρ越大。如果政府救助，μ（i1）的上升较大，Y线就会越倾斜，与E线的交点越靠右，意味着产出增加。但同时注意到，政府救助会引起货币供给的增加，从而导致E线上移。如果E上移较多，则产出增加的同时，汇率贬值。如果E线的移动幅度大于Y线的转动幅度，可能会导致产出下降，但汇率却会上升，还可能会出现汇率上升使生产不能维持（该国的外债规模较大时）的情况。因此，在不良资产较多时，政府是否应对商业银行提供救助，要视该国的具体情况来定。
如果该国的信贷市场处于不断发展与扩张的阶段，μ（i1）对利率i1的变化反应比较灵敏。利率i1的下降会引起μ（i1）较大上升，从而Y线更加倾斜。而在信贷市场处于较发展或发展滞后的状况时，利率i1的下降对μ（i1）的影响较弱，Y线的斜率增加有限。此两种情况比较，在E线上移相同的情况下，在信贷市场正在不断扩张的情况更有助于产出的增加。因此在信贷市场正在不断扩张的情况下，可以通过政府救助来降低风险溢价，从而有效地改善产出。
外债规模较大时，在其他参数保持不变的情况下，Y线在E1轴的截距较小，Y线较倾斜。如果政府增加货币供给对商业银行提供救助，E线上移，此时更容易出现Y线与E线没有交点的情况。在外债规模较大时，汇率的小幅上升就会大大的减少第一期的利润，从而影响第二期的产出。因此，当该国的外债规模较大时，政府最好不对出现危机的商业银行实施救助。
四、结论
本文主要从企业生产的角度出发，构造一个两期模型，探讨了一个开放的施行固定或钉住汇率制度的国家在面对商业银行清偿能力危机时，政府的最优救助策略。经研究发现：
当外汇储备充足，固定汇率制度得以维持的情况下，（1）如果该国商业银行的不良资产较多，或该国的信贷市场处于不断发展与扩张的阶段，为了避免产出的大幅损失，政府应该对商业银行实施救助；（2）当商业银行的不良资产有限，或该国的信贷市场发展较完善或发展滞后时，政府考虑到道德风险问题与自身公信力丧失的成本，不应对商业银行提供救助。
当外汇储备不充足时，固定汇率制度崩溃，汇率被迫浮动。（1）如果该国的信贷市场处在不断发展与扩张的阶段，利率的上升对企业借贷的影响较大，政府应该对商业银行提供救助；（2）在商业银行的不良资产较多时，政府是否救助要视该国具体的情况而定；（3）在该国的外债规模较大时，由于汇率的小幅上升会导致企业利润的大幅消减，政府最好不要对商业银行提供救助。
同时注意到Miller（2008）文中，只是讨论了完全救助或完全不救助的情况，这样势必会造成利率的大幅变动，过于简单。本文提出可以对出现危机的商业银行提供部分救助，当然这要视该国的具体参数来定。与Miller（2008）一文比较，本文从企业生产的角度出发，探讨了政府在面对银行危机时救助与不救助的最优策略，使政府救助策略的实行更有据可循，以期对政府救助策略的选择提供一定的指导。
①由于Aghor的模型产出取决于投入的资本量，而且为了突显借贷与投入资本量的关系，假设100%折旧，因此如果前一期的利润为0，本期产出将为0，所以才有这一假设。
②企业生产有两种选择，完全透明的即到期归还所有的债务，或者隐藏生产的产品以逃避应归还的债务，如果采取隐藏的方式，则存在一个与隐藏额成比例的成本cpt-1kt，当企业家选择违约，贷款者仍然有一定的概率p收回他们的贷款，当且仅当ptYt-(1+it-1)pt-1D≥ptYt-cpt-1Kt-p(1+it-1)pt-1Dt，这等价于Dt≤μ(it-1)Wt，其中μ(it-1)=c/［(1-p)(1+it-1)-c］，当利率平价，购买力平价成立外国利率不会影响到μ(it-1)，μ(it-1)随利率it-1的增加而减小。
③低于100%的折旧并不影响本文的结论。
④从（5）式左右两边除以pt得到实际利润与实际利率等变量间的关系。
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(编校：少 卿)
Foreign Exchange Reserve, Bank Crisis and Government Policy
CUI hong-yu1，2, SHENG Bin2
（1.Tianjin Institute of Urban Construction,Tianjin 300384, China;
2.International Economic Institute Nankai University,Tianjin 300384, China）
Abstract:The paper discusses government policy whether to recapitalize bank crisis for an opening and practicing of fixed exchange rate or peggy exchange rate. It is found that with either sufficient or insuffient foreign exchange reserves, the government should recapitalize the banks even if with large bad assets when the credit market is developing and expanding. But with large bad assets in the bank, the government decision varies on conditions. The government will not recapitalize the bank with a large foreign debt in this case.
Key words：Bank crisis; Foreign Exchange Reserve; Fixed Exchange Rate