小模板在隧道圆弧段处应用分析研究

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摘要：本文通过隧洞圆弧纵横断面处用小模板拼接进行浇筑衬砌分析研究，并进行合理的优化设计、精度分析，得出了在圆弧段处用方形的小模板代替圆弧模板的可行性。避免了历来圆弧段处模板不能重复使用的弊端,从而减低了工程成本，解决了用大型钢模台车在施工特殊部位无法进行的弊端，加快施工进度。同时通过对浇筑前后所测量的数据进行分析研究和精度评定,得出了转弯半径100米，衬砌直径5米的圆形隧洞模板的最佳尺寸为30cm×150cm完全能够满足精度要求。对其他相关的测量施工人员有一定的借鉴作用。

关键词：隧洞;圆弧段;模板;优化设计

中图分类号： U45 文献标识码： A

1.工程概况

1.1工程总体概况

糯扎渡电站位于澜沧江下游普洱市思茅区和澜沧县交界处，是澜沧江下游水电核心工程，也是实施云电外送的主要电源点。电站枢纽为心墙堆石坝、左岸溢洪道、左岸引水发电系统等组成。糯扎渡水库正常蓄水位812m，心墙堆石坝最大坝高261.5m，居同类坝型世界第三。电站位于澜沧江下游普洱市思茅区和澜沧县交界处，是澜沧江下游水电核心工程，也是实施云电外送的主要电源点。电站枢纽为心墙堆石坝、左岸溢洪道、左岸引水发电系统等组成。糯扎渡水库正常蓄水位812m，心墙堆石坝最大坝高261.5m，居同类坝型世界第三，总库容237.03亿m3，调节库容113.35亿m3，相当于11个滇池的蓄水量。具有多年调节能力。电站安装9台65万KW机组，总装机容量585万千瓦，保证出力为240万KW，多年平均发电量239.12亿KW。坝址以上流域面积14.47万km2，电站总投资312亿元。糯扎渡电站是实现国家资源优化配置，全国联网目标的骨干工程，是实施“西电东送” 及“云电外送”战略的基础项目

1.2隧洞概况

隧洞全长778.662m，由两段圆弧段其转弯半径均为80m，第一个圆弧段的圆心角为10°43´35.5´´，第二个圆弧段的圆心角为51°22´28.0´´。地质条件：前端洞向NE33°26´00´´,后端洞向NE35°28´17´´，隧洞直径为10m圆形断面，进口底板高程820.5m，出口接调压井，出口高程为812m,坡度为5.148‰，为有压隧洞。

2.引水隧洞圆弧段处模板的设计与分析

以云南省思茅市崖羊山水电站交通洞第二个圆弧段为例

图一：圆弧段纵断面图 图二:圆弧段横断面图

2.1.半径5.00m横断面

横断面进行分析，将半径为5.00m的圆等分为N份，即为方形模板的横边长（设为a),在满足施工规范及测量精度的条件下进行如下分析。

所用公式： θ=2arcsin(a/2r)......(1)

L=θπr/180°.........(2)

Δu=r[1-cos(θ/2)]....(3)

N=Int(360°/θ)........(4)

β=Frac(360°/θ)......(5)

说明：θ-边长a所对应的圆心角；L-θ角所对应的弧长；Δu-圆弧L与横边a之间的横向最大误差量；N-模板的数量；Int-取整函数；β-模板横边a分成N块后剩余的角度；Frac-取小数部分。

计算结果

由计算结果可以清楚的看出当模板的横边长0cm

2.2.半径为80m纵断面

纵断面进行分析，由上图知道圆弧段转弯半径R=80m，内弧为R=75.0m,外弧半径R=85.0m转折角51°22´28.0´´的圆弧分为N份，即为方形模板的纵边长（设为b)，在满足施工规范及测量精度的条件下进行如下分析。

所用公式：θ=2arcsin(b/2R)............(6)

L=θπR/180°................(7)

Δu=R[1-cos(θ/2)]..........(8)

N=Int(51°22´28.0´´/θ)........(9)

β=Frac(51°22´28.0´´/θ)......(10)

图三

说明：θ-边长b所对应的圆心角；L-θ角所对应的弧长；Δs-圆弧L与纵边b之间的纵向最大误差量；N-模板的数量；Int-取整函数；β-模板纵边分成N块后剩余的角度；Frac-取小数部分。

由计算结果可以清楚的看出当模板的纵边长0cm

3.模板尺寸确定及精度评定

3.1.模板尺寸的确定

一个工程的成本预算是考虑的重要因素，同时成本又是多方面的，包括设计、交通运输、仪器设备的购置、观测、计算、检查等各项费用。在模板的优化中重点考虑模板的加工、安置、人工费其他费用可以忽略不计处理。成本的高低与模板面积a×b及设计的精度有很大的关系，可以用最小二乘原理进行优化设计。

Δu=r(1- )≤0.1cm(横向误差约束条件)......(11)

Δs=R(1-)≤0.1cm(纵向误差约束条件).......(12)

目标函数：S=C1Δu+C2Δs+C3f(a,b)+C4t(m)...................(13)

f(a,b)--模板设计、制作费用、材料费用；C4t(m)--人工费用。

用最小二乘原理使得MinS =最小，经过计算和综合考虑分析优化20cm≤a≤80cm,10cm≤b≤320cm。能很好的满足精度和设计要求且成本也在控制范围内。最终选择了30cm×150cm为最佳模板尺寸。

3.2.精度评定

精度作为评定模板设计好坏的重要指标。模板精度的高低有多方面的因素：β1（设计精度）、β2（加工制作精度）、β3）（安装精度）βu）（横向误差）、βs(纵向误差)，因此模板的精度为：βz2=β12+β22+β22+βu2）+βs2....................（14）则

Δu=r[1-cos(arcsin(a/2r))].............................(15)

Δu=r-/4r......................................(16) 同理

Δs=R-/4R.....................................(17)

对（16）（17）两式进行全微分

dΔu=....................................(18)

dΔs=...................................(19)

............(20)

由Dab=故有dΔu、dΔs的协方差阵为

=.........(21)

计算结果表三

理论上由（21）式得a(0.1,0.4)、b(0.1,10.0)时βz（1.015，2.027）（mm）,2βz(2.029,4.054)，实际上考虑到施工的现实问题模板纵向边不能太大，b长边最好小于3m。在此范围内设计精度完全能够达到施工规范和测量精度的要求。

4.圆弧段砼浇筑后对洞壁测量数据的分析

用徕卡1201免棱镜测量数据如下 表四

设检验时均取置信度为95.45%，即显著水平α=4.55

.........................(22)

1.正负号个数的检验

正误差个数：Sx=15；负误差个数：Sx@=15。所以，所以≤满足。

2.正负误差分配顺序检验

相邻两误差同号的个数：Sv=15相邻两误差异号的个数：Sv@=14，所以满足=2=2=10.77

3.误差数值的检验

满足=0.4≤=10.2084（cm)。

4.最大误差的检验

此处的最大误差有两个-2.0cm和2.1cm,如果以2=1.8782cm，则超限，若以3=2.8173cm则不超限。

5.总结

通过对隧洞圆弧纵横断面处模板的优化设及精度分析，证明了对于转弯半径为80米，隧洞衬砌半径为5米的圆弧段，用30cm×150cm的方形模板代替圆弧模板的可行性。能够减低成本、方便施工、加快施工进度，同时又满足施工规范和测量精度的要求。对广大水电施工人员有一定的借鉴作用。

参考文献

[1]武汉大学测绘学院测量平差组．误差理论与测量平差基础[M]．武汉：武汉大学出版社，2003．

[2]武汉测绘科技大学《测量学》编写组．测量学[M]．北京：测绘出版社，2003．

[3]陈永奇．工程测量学[M]．北京：测绘出版社，1995．

作者信息

作者简介：杨伟星（1979年），男，汉族，河南平顶山人，助理工程师，硕士。从事电站的质量控制与变形观测工作。