浅谈数学建模思想在低年级解决实际问题教学中的渗透

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摘 要：数学建模就是用数学的语言、方法去刻画并解决实际问题的过程。教师在小学低年级解决实际问题教学中初步渗透建模的思想可以增强学生的数学观念和数学意识，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

关键词：数学建模；低年级；解决实际问题

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-064-1

小学数学教学的最终目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们能够自觉地把数学与生活、生产、学习联系起来，会用数学的方法解决自己熟悉的、身边的具体问题。“数学建模”就是运用数学去解决实际问题，就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。因此，在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要。

一、低年级数学解决实际问题教学的特点

1.从纯文字、标准格式这方面看，题型变得更丰富生动。

低年级解决实际问题的取材多来源于学生的生活经验。题目呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解决实际问题的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。

解决实际问题教学功能的转变决定了数学建模思想的重要基石作用。“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型――模型――应用”的方式出现，“数学建模”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着解决实际问题在数学中的角色发生了变化。因此，教师有必要在低年级阶段就逐渐渗透建模思想，培养学生的数学观念和数学意识，提高解决问题的能力。

3.教学模式从重视结果到重视过程。

将以往的“应用题”教学纳入一般“解决实际问题”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动；鼓励直觉、猜想、预测、合情推理。

二、数学建模思想在解决实际问题教学中的渗透

1.更新课堂教学模式，重视教学情境的创设。

要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.充分挖掘教材中蕴含的数学建模思想，提高学生的抽象概括能力。

建立数学模型的前提是学生要融入实际问题所说的情境之中，不仅仅是能够把实际问题读出来，更重要的是能够置身于问题描述的情境之中，具有正确的解题意识。尤其对低年级的学生而言，语言概括表达能力也应该作为数学解决实际问题教学中的一个重要内容。通过对实际问题数学化的抽象概括，了解事情各部分之间的内在联系，解题的思路便会左右逢源。当然，也就容易快速准确地建立起解决问题的数学模型。在现实情境中教学数学，可以使学生置身于实际生活之中，有助于他们形成全面地、准确地了解实际问题的意思，建立起解决实际问题的思维模式，为建立数学模型奠定基础。

3.鼓励学生了解周围世界中的数学问题，学会把复杂问题纳入已有模式之中，使之成为构建和解决新模式的思考工具。

在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善。例如，教学“长方形、正方形的周长”一课，在巩固环节，教师出示由铁丝围成的不规则图形：“谁能帮助老师想想办法，利用今天我们所学的知识计算这个铁丝圈的周长？”开始学生面面相觑，接着几个同学开始议论，教师适时提出小组合作研究。学生研究的成果有些出人意料：把铁丝圈拉成一个长方形或正方形，测最出它的长和宽，然后计算出长方形或正方形的周长，就是铁丝圈的周长。通过设想、尝试、交流，既是对学生的智慧的考验，更是对学生团结合作精神的考验。

建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。坚持数学建模教学，不但使学生逐渐地深化对模型的理解，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的行为习惯，从而也就使学生在日后面对不熟悉的实际问题时，会像数学家那样进行“模型化”的数学处理的意识和能力。教师从低年级开始就应重视培养学生的数学建模能力，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习真正成为积淀素质的过程。

[参考文献]

[1]陈璐.例谈“数学建模”能力在小学数学教学中的培养.教育教学方法，2010（27）.

[2]何福炬，孟允献.谈小学“数学建模”.小学教学研究，2004（02）.