基于谐波小波分解与谱峭度的齿轮故障诊断

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于谐波小波分解与谱峭度的齿轮故障诊断范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘 要：为提高对低信噪比齿轮振动信号诊断的准确性，本文提出一种谐波小波包与峭度准则相结合的诊断方法。该方法首先利用谐波小波包对故障信号进行分解，然后以峭度准则对细节系数做选择后重构信号，最后对重构信号做包络谱分析，从而分析出故障频率。该方法与常用的小波包系数能量法相比，具有精度高、对信号信噪比要求低等特点。

关键词：齿轮;故障诊断;谐波小波包;峭度

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2015.21.241

0 引言

齿轮作为一种主要的传动部件，具有传动精度高、承载能力大特点，在各类机械系统和动力传递系统中得到了广泛的应用，因此齿轮的运行状况直接关系到机械系统的运行安全。同时近年来随着机械设备发展趋于高速重载，对齿轮的健康运行也提出了更高的要求。

目前对齿轮故障振动信号主要研究方法有时域统计分析、傅里叶变换等，这些分析方法在工程运用中都得到了广泛应用，但是其只适用于单分量平稳信号的分析，对于工程实际中常见的多分量故障信号分析效果不理想，而谐波小波分解由于具有灵活的时频分解能力近年来被广泛研究。本文将谐波小波分解和谱峭度相结合，通过对齿轮点蚀故障数据的分析，验证了此方法对于低信噪比信号有良好的分解能力，因此，此方法可以提高齿轮故障诊断的准确性。

1 实验故障信号采集

（1）实验简介。本文利用型机械故障模拟及试验平台进行了齿轮故障的模拟。本试验平台由变速驱动电机、齿轮箱、负载等组成，实验中通过调节配重以及调节各部分的安装位置来达到模拟齿轮各种故障的目的;（2）数据采集。实验中采样频率设置为2000 Hz，抽取其中较平稳的一段数据作为原信号，其时域波形图如下所示。

从图1可以看出，由于齿轮点蚀振动较弱，无法从图中看出明显的冲击振动。下面利用谐波小波分解和谱峭度相结合的方法对此齿轮故障信号进行分析，提取其中的故障信息，最后与小波包能量法进行对比，检验其良好的效果。

2 基础理论

2.1 谐波小波

谐波小波可以对信号进行多分辨率分析，和其他小波相比它的主要优点是具有较理想的盒形频谱特性、算法简单较易实现、没有二进限制，对频带分解更加灵活等。

谐波小波时域的表达式为：

通过引入尺度参数m、n和平移参数，可以得到广义谐波小波的一般表达式：

此即代表带宽为（n-m）2，分析中心在中/（n-m）的广义谐波小波的一般表达式。这样就可以根据实际情况灵活设置所需要的频带。

2.2 峭度

齿轮故障发生初期，振动幅度比较微小，容易被其他信号淹没。峭度作为一无量纲参数，对冲击振动信号格外敏感，尤其是表面损伤类故障，适合于早期故障诊断。峭度是反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩，它反映了信号概率密度函数的陡峭程度，表达式为

式中，x（t）为瞬时振幅;为振幅均值;p（x）为概率密度。峭度的绝对值可以用来说明随机变量非高斯性的程度：当峭度为零时该变量属于高斯变量，当峭度大于零时则属于非高斯变量，因此可以利用峭度的这个特点来获取信号中存在的突变量。当齿轮正常运转时，振动信号的幅值分布接近于正态分布，峭度指标值接近于3;当齿轮发生故障并不断加深时，正态曲线慢慢发生分散或者偏斜，其峭度值也会随之不断的增加，值越大，说明齿轮越偏离正常运行状态，信号中故障信息成分所占的比重越多，产生的故障越严重。当大于8时，说明系统很可能已经存在严重故障。

2.3 齿轮故障信号分析具体步骤

基于谐波小波包分解和谱峭度原则对齿轮故障信号进行诊断分析的具体步骤有：（1）确定谐波小波包分解的层数，并对信号进行分解;（2）对分解后的各层小波包节点系数进行阈值量化;（3）求最底层各节点的峭度值，做出峭度图，然后根据峭度原则，去除含噪频带的细节系数;（4）提取故障信息的系数并进行小波包重构;（5）利用包络谱分析提取故障信息。

3 信号处理

3.1 小波包能量法

小波包能量法的操作步骤是先利用选定好的小波包对所测信号进行小波包分解，然后计算各个细节系数的能量值并与原信号的能量值进行对比，通过一定的规则剔除掉影响系数较小的部分，然后对剩余细节系数进行重构得到重构信号。处理得到信号细节系数的能量与原振动信号的能量比值如表1所示。

从上表中我们可以看出节点（3，0）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，5）、（3，6）与原信号的能量比值较大，保留这几个系数重建信号，并对重构信号做包络解调，结果如图2所示。

从图中我们虽然可以看出150Hz频率成分存在，但是并没有从噪声频率中突出出来，噪声含量还是较大，没有获得预想的结果。

3.2 谐波小波分解与谱峭度

先对原实测信号做3层谐波小波包分解，然后对各细节系数进行阈值去噪，去噪以后的各层系数的峭度值如表2所示。

峭度图如图3所示。

按照峭度原则，由于节点（3，2）（3，3）（3，5的峭度值距离8较远，可以认为此节点中包含了较多的故障信息，去除这三个节点后进行小波包重构并进行包络谱分析，分析结果如图4。

从图4中我们可以直观的看出故障频率150Hz，因此峭度的引入很大程度上降低了信号的噪声干扰，因此此方法能更准确的诊断齿轮故障情况。

4 实验总结

基于谐波小波分解和谱峭度相结合的方法，利用了谐波小波良好的分频能力和峭度对微弱故障的敏感识别能力，相比较常使用的小波包能量法，其分析精度更高，效果更好，可以辨别出较微弱的故障信息，本实验达到了预期的目的，此方法有利于在实际运用中提高齿轮振动故障信号诊断的准确度。结合实验过程，本方法在实际使用中需要注意以下几点：（1）分解层数的选择应根据先验知识大致确定故障频带所在位置，尽可能将其包含在某一个分解频带上;（2）由于实测信号环境干扰大，信号往往比较复杂，因此峭度值最大的频段不一定就是包含故障最多的频段，实际使用中需兼顾峭度值较大的两个或者三个频带。

参考文献：

[1]胡广书.数字信号处理[M].北京：清华大学出版社，2003.

[2]张军，陆森林，和卫星等.基于小波包能量法的移动轴承故障诊断[J].农业机械学报，2007，38（10）：178-181.

[3]田福庆，罗荣，李万，谢勇.改进的谐波小波包峭度图及其应用[J].上海交通大学学报，2014，48（01）：39-44.

[4]任学平，庞震，辛向志，邢义通.小波包和峭度在轴承早期故障分析中的应用[J].2014（03）：45-48.

[5]Ho D，Randall R B. Optimization of Bearing Diagnostic Techniques Using Simulated and Actual Signals [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2000，14（5）：763-788.

[6]李华，梅卫江，赵永满，单志鹏.齿轮典型故障特征分析及其振动信号处理方法[J].2014，41（03）：59-62.

[7]何岭松，杨叔子.包络检波的叔子滤波算法[J].振动工程学报，1997，10（03）：362-367.

作者简介：梁瑞刚（1991-），男，山西临汾人，硕士，研究方向：为机械振动信号分析与故障诊断。