高考模拟题精选之数学填空题

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理科部分

1． 已知函数f（x）是周期为4的周期函数，且f（x）=ｋ， x∈（-1，1］；1-x-2， x∈（1，3］； （k>0）． 若函数g（x）=3 f（x）-x恰有5个不同的零点，则实数k的取值范围为

．

2． 设正四棱锥的侧棱长为1，当其体积最大时，该正四棱锥的外接球的半径为

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3． 为举办大学生运动会，某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如图1所示的茎叶图（单位：cm）. 将身高175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．若从所有“高个子”中选3名志愿者，用?孜表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，则?孜的数学期望是

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4． 已知椭圆+=1 （a>b>0），等腰直角三角形ABC内接椭圆且以A（0，b） 为直角顶点，若这样的三角形多于2个，则椭圆离心率的取值范围是

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5． 用符号表示实数x的小数部分，例如：=0.6，=0，=-1；那么函数f（x）＝2ｘ2--4ｌｎｘ-3的零点有

个．

6． 如果一个平面与一个圆柱的轴成α （0°

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7． 设F为双曲线-=1的左焦点，点F的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线的左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则的值为

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8. 同时掷三枚质地均匀的骰子（六个面上刻有数字1，2，3，4，5，6），则各骰子点数之和为6的概率为

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9. 等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Sｎ，＝ａｐ-ｑ+ａｐ+ｑ，S2ｐ-1＝38 （ｐ，ｑ∈N*，ｐ＞ｑ），则ｐ＝

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10． 已知三点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）不共线，其中ｙｉ∈｛4，5，6，7，8，9｝（ｉ＝1，2，3）． 若对于ABC的内心I ，存在实数λ使得+＝λ?，则这样的三角形共有

个．

文科部分

11． 已知函数f（x）=［x［x］］ （n

-3，［2.5］＝2． 定义an代表函数f（x）的值域中的元素个数，数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Sｎ，则满足ａｎSｎ＜500的最大正整数ｎ=

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12． 若a2+b2≤9，且存在满足x+y≤4的x，y，使得不等式ax+by>4成立，则以a，b为坐标的点P（ａ，ｂ）所形成的平面区域的面积为

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13． 过抛物线ｙ2＝4ｘ的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长为

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14． 若2cosα-sinα>0，cosα-2sinα

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15． 如图2所示，在RtABC 中，已知BC=5，PQ=10且以A为中点，PQ在RtABC所在平面内转动. 在PQ转动的过程中， ?的最大值为

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16． 在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）距离为1且与点B（ｍ，0） 距离为3的直线恰有3条，则实数ｍ＝

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17. 若关于x的不等式ax2+6x-a2

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18． 在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，D为底面ABC内的一点，∠APD=45°，∠BPD=60°，则∠CPD的余弦值为

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19． 已知二次函数f（x）＝ｘ2-2ｍｘ+1，若对于［0，1］上的任意三个实数ａ，ｂ，ｃ，函数值f（ａ），f（ｂ），f（ｃ）都能构成一个三角形的三边长，则实数ｍ的取值范围是

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20. 已知平面向量ａ，ｂ，ａ＝4，ａ+ｂ＝12，ａ-ｂ＝10，ａ与ａ+ｂ的夹角为α，ａ与ａ-ｂ的夹角为β，则ｃｏｓ（α+β）＝

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