文科生数学学习的几种常见现象微探及改善オ
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高中数学是高中学科里较难的一门学科，对于文科学生而言就可谓是难上加难.本文从文科学生的学习成绩较差的现状进行分析，多方面寻找文科学生数学成绩较差的原因，并通过对他们平时的学习习惯表现进行研究，从学习习惯和教学细节上对文科数学教学方法做了几方面的尝试，培养文科学生的数学学习兴趣，排除他们的心理障碍，开发他们学习数学的潜能，让更多的文科学生能学好数学.
一、改变“懂而不会、会而不对”的现象
文科生的数学感知能力较差，接受和消化新的知识速度慢，知识零散，似是而非，缺乏系统性.所以在教学中，学生经常出现“懂而不会”的现象.我常跟学生说，“懂”跟“会”之间有时就像是一张纸的距离，如何捅破这张纸的距离，第一，理解，理解解题的来龙去脉；第二，实践，你必须亲自去实践，去找几个类似的题目来解，或许在解题过程中就有你没有发现的小细节.如果不去理解、不去练习，则“懂”跟“会”之间的距离就会像2n一样，随着天数n的增大而无限增大.
对于“会而不对”的现象，最主要的一个原因是学生的计算能力还有欠缺，还没有掌握相关题型的计算诀窍.比如，在解决圆锥曲线与直线相交问题时，常常需要联立方程，再消元.而在这个过程中，学生常常会犯这些错误：①消元后的方程有错，②x1+x2，x1・x2或者y1+y2的式子有错，这些错误直接导致后面的计算都会有错，前功尽弃.文科生本身的计算能力也相对较弱，就有必要对相关题型多加练习，以训练出对一类题目计算结果有一种特殊的敏感性.
二、 在”误中悟“、惑中获”中增长数学智慧
学生对待错题时，经常认为，这个题目我已经听懂了，就无需再投入时间去“消化”.但是如果下次再来类似的题目，甚至是一模一样的题目，他们又一次做错了.这样的现象在文科生表现得尤为突出.这样的错误是“年年岁岁‘错’相似”，只不过“岁岁年年人不同”.为此，我常常要求学生一定要建立一本错题本，这个错题本必须经常记录错题做错的原因，是思路错误，还是知识点记错了、理解错了？错题本必须经常翻看，对于做错了的题目，隔两三天还要拿出来做一遍，直到三遍之后（我认为至少三遍），一看到这样的题就知道怎么做，那就差不多可以了.否则，光记不看，等于白记.只看一遍，印象不深，也易忘记.这样的方法，只为让学生在自己的错误中领悟到错误的原因，在原来半知半懂的困惑中得到收获.有了错题本后，学生可以时刻提醒自己哪个知识点需要补缺漏，在哪里常犯的错误是可以避免的.老师也可以从错题本上看到学生差在哪一方面，应该帮她重新构建哪一方面的认知结构.
三、培养文科生归纳、总结与反思的习惯
文科生热衷于大量做题，却不善于对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣.大多数文科生没有总结、反思的习惯，也不知道怎样总结、反思.在教学中，有时笔者会把例题习题都作适当的分割，减少每一步的推理难度，让他们“跳一跳就能够摘到”，尝到甜头，体验数学成功的满足感.对一些基础知识、基本技能必须循序渐进，多次反复，这样她们才能对所学的知识内容逐渐加深理解，直至完全掌握.
例如，在复习三角函数的性质时，我在一个例题里设置了三角函数所包含的六个性质.
例1已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2cos2ωx，若f（x）的周期为π，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）确定函数f（x）的单调递增区间；
（3）确定函数f（x）的奇偶性；
（4）求函数f（x）图象的对称轴与对称中心；
（5）求函数的最值，并求f（x）取得最值时相应的x值的集合；
（6）若函数的定义域为[[SX（]π[]4[SX）]，[SX（]π[]2[SX）]]，求f（x）的值域；
（7）将函数f（x）的图象向右平移[SX（]π[]4[SX）]个单位长度，再向上平移一个长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式.
在以上题目中，第（1）小题很多学生对周期公式理解不到位，直接就用周期公式T=[SX（]2π[]|ω|[SX）]得到ω的值为2.实际上，周期公式中的ω是指x的系数.在解完这些题目后，我提示学生分析得出，在这七个小问题中，如果没有第一问，那么我们在解后面这些问题时，必定要经历第一问的历程：降次（用倍角或半角公式），化为只含一个三角式的形式（用辅助角公式）.而在解决后面几个问题时，几乎都用到了一种思想：整体代换法，即在解决形如y=Asin（ωx+φ）的函数性质的问题时，都把ωx+φ看成一个整体，与y=sinx中的x一样，而整体代换法是解决三角函数性质的一个最常用的方法.
四、知法、懂法、用法
这里笔者所指的“法”是“数学思想方法”.高中数学思想方法贯穿课本的始终，特别是“数形结合法、分类讨论法、等价转化法”更是在解题中高频率出现.
由于文科生的数学概括能力、抽象能力、空间想象能力不强，而且由于文科班女生多，所以大多数学生偏重形象思维，习惯于对具体事物的认识和思考，对任何事物都找到一个原型，离开具体内容就无法思考，难以把握事物间的内在联系.所以当问及什么时候可以用某个数学思想方法时，他们可能并不清楚.再比如，在需要用数形结合解决最值问题时，学生常常数与形“分家”；在解含参数的二次不等式中，学生要么对参数a视而不见，要么对见到参数a就分类，也不管要不要分类，到底要怎么分类.
为了让学生掌握含参数的不等式的解法，笔者在一节不等式的复习课中设置了几个题目，以让他们掌握含参数时，是否要分类，怎么分，分类的依据是什么？
例2解下列关于x的不等式：
（1） x2-3ax+2a2>0 （a>0）；
（2） x2-3ax+2a2>0；
（3） x2-（a2+a）+a3>0；
（4） ax2+（a-1）x-1>0.
[BP（]五、课前三分钟的历练
曾经看到一句话，大致意思是：若要某项技能得到提高，那么当老师吧.这句话笔者是深有体会，我自己以前当学生时，就有一些问题老是不能确定，但是当了老师后，这些问题就不再是问题了.为了提高学生的解题能力，我班成立了一个课前三分钟讲一个题目的活动，活动初始我只叫了三个数学成绩比较好的学生在课前三分钟来讲题，再后来慢慢的发展到更多的学生.这些学生为了讲课时更加生动，课前做了大量的准备，学生要先思考清楚讲解的先后次序，因此他们对题目解答过程的发展、解题的来龙去脉要非常清楚.很多学生在多次讲课后，已经俨然成了一位小老师了，他们讲解时有对题目的分析，有易错点提醒，也有归纳小结，重点、难点如何突破他们驾驭起来轻车熟路.
这样的活动有这几个优点：（1）可以督促他们提前预习，及时总结，特别是那些易错的知识点，如果在经历了一次上台讲解的话，对这个学生而言，他的印象会非常深刻，基本上不可能再犯类似的错误了.（2）我班学生大大部分都是农村孩子，文科生又是女生居多，举行这样的活动可以让学生练练胆，使学生变得更加大胆、自信.在多次尝试中，那些经常讲题的同学明显进步很大，思考问题也显得更加细致、严谨.[BP）]
数学是高中阶段一门重要的学科，课程内容多，思维要求高，很多高中文科生在学习数学的过程中都觉得数学太难、太枯燥，找不到学习数学的方法和规律，花在数学上的时间不少，可效果却不理想，成绩老是上不去.长此以往，学习积极性越来越低落，心理上的压抑越来越大，严重阻碍了文科生的数学学习.因此，作为文科班的数学教师，此时更是多了一份及时疏通学生心理障碍的责任.教师要多关心学生，让学生亲其师，信其道，才能提高学习数学的兴趣，提高数学成绩.