基于DWT-SVD的彩色图像水印算法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于DWT-SVD的彩色图像水印算法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：本文根据奇异值分解理论把灰度水印嵌入到彩色图像的DWT分量中。为了既能保证算法的鲁棒性，又能够尽可能地提高不可见性，先将原图像分为RGB三个分量，将水印的信息添加到了RGB空间的B分量上，实验证明水印嵌入到蓝色分量比嵌入到其他颜色分量中可以更好地保持原始图像的感知质量。本文在提取水印时设定了阈值， 如果奇异值分解对角线上的值低于这个阈值，就会用上面一行的值代替对角线上的值。实验证明,该方案对JPEG压缩和中值滤波等处理具有较好的鲁棒性。

关键词：奇异值分解；数字水印； DWT；阈值；鲁棒性

中图分类号：TN391文献标识码：A

Research on the ColorImage Watermarking Algorithm Based on SVD-DWT Domain

LIU Yu-xiu，WU Fang

(Yan Tai University，Yantai264005，China)

Abstract: In this paper ,based on permuted image and SVD, we embeddedgray watermark in colour image's dwt components. in order to make this algorithm is of better invisibility and very robust , Thegiven color image is split into its three components RGB anda watermark was embedded into blue component of color image. It was found by experiment that the perceptive quality of original image might be better kept when watermark was embedded into blue component than into other color components.A Threshold value was setted,if the diagonal of valuebased onSVD was less thanthe threshold valve,we can substitute the value of before for the value of the diagonal .The experiments show that the algorithm had a better robustness toJPEG compressiing median filtering,and other attacks.

Keywords:SVD; watermark;DWT;threshold value;robustness

引 言

目前， 水印的嵌入算法有很多， 从实现的角度看可分为两类， 空域法和变换域法。与空域法相比， 变换域法具有诸多优点， 因此， 变换域的水印算法是人们研究的主流， 它主要包括 DFT变换、DCT变换、DWT变换等方法。由于DWT与 JPEG2000、MPEG4压缩标准兼容， 具有良好的能量压缩能力， 而且在小波变换域 内 的 图 像 处 理 可 以 充 分 利 用 人 眼 的 视 觉 系统（HVS） 特性，从计算量来说又比通常使用的 DCT 变换要小， 从而利用小波变换来嵌入水印具有很好的研究和应用价值。

1基于DWT的彩色图像水印算法

现有的大多数数字水印算法主要是考虑如何在灰度图像中嵌入数字水印， 而在实际应用中， 彩色图像占据主导地位， 因此， 研究彩色图像的数字水印技术更具有现实意义， 正逐渐引起人们的普遍关注。再者，现有的许多数字水印算法被嵌入的水印信息是伪随机序列。从 COX 等的实验结果来看，由随机序列构成的水印确实能够达到很好的鲁棒性， 但是这种随机序列并不能提供作者本身的证明信息， 并且这种情况下数字水印容量太小。另外， 在水印检测过程中， 使用原始图像并不能完全解决版权纠纷， 因而不使用原始图像的公开（盲）水印算法成为研究的重点。

因此，本文提出了一种奇异值分解理论，把灰度水印嵌入到彩色图像的分量中。如果嵌入的幅度相对于原始图像变化较大，那么相对于嵌入后的图像也会发生较大变化，从而引起水印图像的失真。但如果嵌入的水印幅度相对于变化较小，则会出现一种情况：如果从一张不含水印的原始图像中提取，可以得到近似的水印图像，这样就出现了判断上的错误。经实验发现，当维数尽可能相同，并且值分布较均匀时，即灰度水印图像的亮度不能有太大的变化，可以明显改善上述错误的情况。同时，为了既能保证算法的鲁棒性，又能够尽可能地提高不可见性，因而将水印的信息添加到了RGB空间的B分量上，这是利用了人眼对蓝色光变化不敏感的特性。本文在提取水印时设定了阈值， 如果奇异值分解对角线上的值低于这个阈值，就会用上面一行的值代替对角线上的值。实验结果表明：这种方法具有很好的稳健性，能够抵抗裁减、加噪声、有损压缩等攻击。

2奇异值分解的理论分析

数值分析中的奇异值分解（SVD）是一种将矩阵对角化的数值算法。在图像处理中应用SVD的主要背景是：（1）图像奇异值的稳定性非常好，即当图像被施加小的扰动时，图像的奇异值不会有大的变化；（2）奇异值所现的是图像的内蕴特性而非视觉特性。

从线性代数的角度看，一幅灰度图像可以看成是一个非负标量组成的矩阵。用A∈Rmxn表示一个图像矩阵，其中R表示实数域，则矩阵A的奇异值分解定义如下：

A=USVT

其中，U∈Rmxn和V∈Rmxn都是正交阵，S∈Rmxn是一个非对角线上项都为0的矩阵，其对角线上的元素满足 a1≥a2≥…≥ar≥ar＋1=…=am=0，其中r是A的秩，它等于非零奇异值的个数。每个实数矩阵A可以被SVD分解为3个分量矩阵U、S、V。根据分量矩阵U的性质：矩阵U的第 1列系数中的相邻系数之间的大小关系不随图像处理操作而轻易改变。在矩阵的各个元素上，如果利用矩阵的奇异分解将图像矩阵分解,从而把图像的信息集中到奇异阵的少数奇异值上，通过改变矩阵的奇异值,把要嵌入的信息嵌入到矩阵的奇异值中，然后进行奇异反变换,得到带有水印的图像,从而达到嵌入水印的目的。

3基于dwt-svd的水印算法

3.1水印嵌入算法

（1） 从原图彩色图像中提取红色（R）、绿色（G）分量、蓝色（B）分量。

（2） 对B分量做二级小波分解，分别得到第二层小波分解系数CA2、CH2、CV2、CD2。

（3） 对每个低频分量CA2进行奇异值分解，求解奇异值：

A=Ua∑aVTa

λwi（i=1,2,…n）指的是∑a 的奇异值。

（4）将求得的小波系数矩阵的奇异值和水印图像在不影响原图像质量的情况下进行融合:λ*i=λi+akλWi(i=1,2,…n，ak=1.5)。

（5）计算奇异值为λi的CA2的矩阵A*= Ua∑*aVTa。

（6）将得到的CA2和CH2、CV2、CD2进行二级小波重构，得到嵌入水印图像的水印化图像。

3.2水印的提取算法

（1）把嵌入水印图象做三色分离得到三层彩色分量,即红色分量watermarked_imager,绿色分量watermarked_imageg，蓝色分量watermarked _imageb。

（2）对蓝色彩色分量watermarked_imageb做二次小波分解得CAω2、CHω2、CVω2、CDω2。

（3）对原始彩色图像的B分量做二级小波分解，分别得到第二层小波分解系数CA2、CH2、CV2、CD2。

（4）对小波系数矩阵CAω2和CA2进行奇异值分解，得到水印化图像的奇异值λ*i和原始图像的奇异值λi。

（5）抽取水印图像奇异值分解后的奇异值：λWi=（λ*i-λi ）/ak。

（6）设置阈值为30，如果奇异值分解对角线上的值低于这个阈值，就会用上面一行的对角线的值替现在对角线上的值，则λWi≤30，λWi=λW(i-1)。

4实验结果和分析

我们使用原始宿主图像为256×256大小的LENA彩图，如图1（a）所示，水印为64×64大小的二值灰度图像――YANTAI，如图1（b）所示，其为水印图像。由于Haar小波具有结构简单、分解效果好的优点，在这里选取Haar小波。由小波分解的性质得出，图像小波分解后，大部分的能量都集中在低频中，即低频小波系数矩阵的数值大，因此，在对图像的低频系数矩阵和高频系数矩阵的奇异值计算中，图像的低频系数矩阵的奇异值要远大于另外3个高频系数矩阵的奇异值，所以本文选取低频嵌入。

为检验本文水印算法的鲁棒性，用Matlab 7.0对水印化图像进行攻击仿真实验，并采用相关系数衡量抽取嵌入后水印和原水印之间的相似度，相关系数定义如下：

C(W,W*)=

W为原始水印，W*为抽取后的水印。相关系数的取值范围在0~1之间，越接近1，说明抽取的水印越接近原水印。

为此先给出用该算法嵌入水印后的图像，如图1（c)所示，以及从中提出的水印图像。再对嵌入水印后的图像做如下攻击：（1）JPEG 压缩、（2）高斯低通滤波、（3）剪切、（4）图像增亮、（5）图像变暗、（6）增加对比度、（7）降低对比度、（8）添加高斯噪声、（9）添加椒盐噪声、（10）添加乘积性噪声、（11）旋转等测试，提取的水印结果如图2所示。实验结果表明：在受几何攻击后都能提取出水印，并且有较好的鲁棒性和抗几何攻击性。

各种攻击下NC的数值如表1所示。

5结束语

本文总结了SVD和DWT相混合的彩色图像水印算法，并对其进行了实验分析，可以得出：

（1）该算法对于2nx2n的彩色原始图像嵌入， nxn/4大小的灰度水印，具有一般性。

（2）在小波域内,将水印奇异值嵌入在低频率系数矩阵的奇异值上，提高了图像对滤波、噪声、压缩干扰的抵抗力。同时，在小波域内，采用奇异值分解，在保证水印不可见的前提下,最大地嵌入了水印的信息量，增强了图像的鲁棒性。

（3）将水印的信息添加到了RGB空间的B分量上，在提取水印时设定了阈值，如果奇异值分解对角线上的值低于这个阈值，就会用上面一行的值代替对角线上的值。实验证明，这种算法使提出的水印不会偏移对角线，有更好的准确性。

（4）提取的水印有一定的背景，算法还需要一定的提高。

参考文献

[1]Ying Jui Chen，Amaratunga K S. M-channel lifting factorizationofperfectreconstruction filter banks and reversible M-band wavelet transforms [J]. IEEE.

[2] Ki-Hyeok Bae，Sung Hwan Jung. A study on robustness of watermark accordingto frequency band[J].IEEE，International Symposium on Industrial Electronics，2001，3（12-16）：2017-2021.

[3] Niu Xin-xin,Yang Yi-Xian.A new algorithm for digital watermarking based on the wavelet transform [J].Journal of Computers,2000;23(1):21-27.

[4] George Voyatzis, loannis Pitas.The Use of Watermarks in the Protection of Digital Multimedia Products. Proceedings of the IEEE.1999,87(7):1197-1207.

[5]王巍 ,王成喜 ,赵丕锡.基于 SVD和局部特征区域的鲁棒水印算法[J].大连民族学院学报，2007,10 （1） : 84-86.

[6] 郁梅,蒋刚毅,陈燕华.基于YcbCr彩色空间的彩色图像水印新方法[J].计算机应用研究,2001:80-82.

[7]雷.基于HVS的彩色图像数字水印算法的研究[D].南昌：南昌大学，2007.

作者简介：刘玉秀（1981－），女，山东潍坊人，在读硕士研究生，研究方向为信息与信息处理，E-mail：。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文