巧用变式练习,点燃思维火花

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[摘 要]在小学数学教学中，教师可以通过对数学概念、教材难点、习题等进行变式，揭示数学知识点之间的有效关联，凸显数学的本质，引导学生从中发现变与不变，激发学生的探究兴趣，培养学生的思维能力。

[关键词]变式训练 小学数学 思维发展 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-079

著名教育家波利亚曾经指出，有经验的教师，应当向学生提供那些并不复杂但意义深刻的习题，以此发掘学生的思维，使其进入神秘的数学领域。在小学数学教学中，变式练习就能够起到这样的作用。

一、深入浅出，突破难点

在小学数学教学中，面对教材中的教学难点，教师除了要考虑教学方法之外，更要从思维入手，因势利导，巧妙运用变式教学，深入浅出，帮助学生观察、分析、归纳，从而培养学生的思维能力。

例如，教学“认识几分之一”时，为了让学生深刻理解几分之一的本质内涵，我设计了三个层次的变式练习。变式一：有一块蛋糕，平均分成2份，每份是多少？学生根据自己的生活经验，将平分成两半的蛋糕的一半看做二分之一；变式二：怎样用一张长方形的纸折出二分之一？学生经过动手操作，不管是对折、横折或者斜着折，都能够得到二分之一；变式三：怎样才能折出更多的几分之一？学生通过对折圆形、正方形、长方形，二次对折，三次对折，得到了分数四分之一、八分之一、十二分之一等，不管对折多少次，每一份就是几分之一。此时我继续引导：四分之一和十二分之一相比，哪个更大？为什么？学生通过动手折纸的实践，体会到对折的次数越多，得到的分数越小。

变式练习化繁为简，深入浅出，为学生积累了丰富的数学表象，使学生的思维从感性到理性，有效突破了教学难点。

二、去伪存真，克服定式

在小学数学教学中，学生对复杂的数学概念往往容易混淆，不利于数学思维的发展。因此，教学中教师要将内容相近的知识进行变式组合，帮助学生去伪存真，克服数学思维的负面迁移。

例如，教学“分数的意义”时，有这样一道题：图1中的阴影部分是整个图形的几分之几？空白部分是阴影部分的几分之几？

图1 图2

学生认为，阴影部分是整个图形的 ，空白部分就是整体“1”减去 ，那么空白部分就占阴影部分的 。从这个错误可以看出，定式思维对学生造成了严重的干扰。为了让学生突破这一误区，我特意设置了这样的变式练习：（1）在图2中，红色占整个图形的几分之几？（2）绿色是红色的几分之几？学生经过观察和分析，认为在题目（1）中，要以总图为单位“1”，在圆形中，红色占圆形的二分之一；在长方形中，红色占长方形的 。对于题目（2），要求出绿色是红色的几分之几，关键是要找准单位“1”，学生经过讨论后认为，先要求出绿色和红色分别占图形的几分之几，然后再进行比较，从而得出绿色是红色的几分之几。

通过以上变式练习，学生不但能够去伪存真，深刻理解分数意义的内涵，而且从中感受到审题的重要性，从而有效突破思维误区，提升了思维的严谨性。

三、对比辨析，深入本质

变式练习不但能够增大课堂容量，而且能够提高课堂效率，拓展课堂习题的深度和广度。在小学数学教学中，教师要加强对比辨析，通过变式练习，让学生辨别细微的差异，体验数学概念的本质。

例如，对于一年级的“加法和减法”，学生常犯这样的错误：一见到“几比几多几”，就以为要用加法；一见到“几比几少几”，就要用减法。为此，我设计了变式练习：（1）小芳跳绳跳了12下，比小明多跳了5下，小明跳了多少下？（2）小芳跳绳跳了12下，小明比她多跳了5下，小明跳了几下？（3）小芳跳绳跳了12下，小明比她少跳了5下，小明跳了几下？（4）小芳跳绳跳了12下，比小明少跳了5下，小明跳了几下？

先让学生用学具摆出来进行对比，然后思考：四道题有什么不同？学生发现，虽然（1）（2）两题都有“多跳”这个条件，但前者的结果是比12少5，后者的结果是比12多5；同理，虽然（3）（4）两题都有少跳这个条件，但前者的结果是比12少5，后者的结果是比12多5。由此，学生通过辨别细微的差别，理清了数量关系，理解了“多”和“少”的数学内涵。

通过变式练习，既能够让学生把握多与少的数量关系，又提升了学生的数学思维。

总之，教学资源取之不尽用之不竭，教师要发展学生的求异思维和创新思维，就要多从教材中寻找素材，让课堂提升思维含量，实现高效和有效性。

（责编 金 铃）