加速度探究案例

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摘 要:本文为国外有关加速度探究的案例,笔者在原有的译著基础上稍加整理而成。国外的常态课堂教学探究案例或许给我们有所启发,有所借鉴。

关键词:科学探究 案例 加速度

随着新课程的深入推行,新的课程理念逐渐为广大教师所了解,接受,在施教过程中越来越注重新理念的渗透。转变教学方式,提倡科学探究已在广大科学教育工作者中达成广泛共识。但现状是,如何开展科学探究,尤其是在45分钟常态课堂教学中实施,远未形成统一标准,可谓仁者见仁,智者见智。其实国外很久已经开展相关研究,并取得丰硕的成果,值得我们借鉴。其中美国华盛顿大学Lillian C.McDermott教授领导的物理教育研究小组通过自己的研究,反复试验,不断进行评价,形成了基于实验的探究物理的系列教材。笔者选择其中加速度概念教学案例加以翻译整理,以期给我们在常态化的课堂教学中实施探究性教学以启发。

探究案例

一辆汽车以恒定的速度20mph(英里每小时)行驶持续到3:50:00,然后按下面所示图象加速行驶。司机观察到汽车行驶速度从20mph加速到50mph花了3s。

回答下列问题,解释你的理由

A.这辆汽车何时获得75mph的速度?

B.这辆汽车到3:50:02将会行驶多快?

C.你能断定这辆汽车在3:49:55到3:50:00行驶多远?

D.你能断定这辆汽车在3:50:00到3:50:05行驶多远?

E.计算下面图象中倾斜部分的斜率

■

讨论1

1.在练习中计算出来的图象的斜率值叫做加速度。

2.这种运动都具有这样的特征,相同的时间间隔内物体的速度变化相同。当一个物体的运动具有这样的特征,我们就说这个物体具有恒定的加速度。在这种情况下,速度的总的变化被相等的时间间隔等分。因此,我们能够把■解释成在每一个单位时间发生的速度变化。这数值a就叫做加速度,用符号a来表示。a=■。

3.在本节中,我们仅处理加速度恒定的情形。加速度既可以表示加速也可以表示减速,即在速度上的任何变化。

例题

假设一个物体以恒定的加速度做加速运动,在t=0时,物体的速度是4.6mph,到t=90s时,速度为8.2mph。

A.物体的加速度是多少?

B.物体在t=15分时的速度是多少?

解析:A.从t=0到t=90s,速度的变化是8.2-4.6=3.6mph,时间持续了90s。加速度是速度的变化Δv除以持续的时间Δt,所以加速度是3.6mph/90s=0.04mph/s。

B.既然加速度恒定,在每秒内速度的变化都是0.04mph。从t=0到t=15分,经过900s。因此,我们需要加0.04mph900次,一次对应着1秒,目的是为了发现从t=0到t=15分速度总的变化。这样相加能够用900×0.04很快算出,结果是36mph,这就是从t=0到t=15分物体的速度变化。在t=0时速度是4.6mph,因此,在t=15分时速度必定是4.6+36=40.6mph。

练习

1.思考下列情形:一条小船以恒定的加速度在加速运动。这条小船在3s内速度从10mph加速到22mph。一个在研究这一运动的学生拿22-10得到12。你怎样解释数字12呢?

2.一个以恒定的加速度做运动的物体在t=0具有6mph速度,到t=6s时速度达到30mph。

找到t=4s时的速度。解释你的理由。不要使用代数(即不要用代数公式来回答)

3.一个物体具有50mph/s的恒定的加速度。经过时间t加速后,它的速度达到160mph(注:t是持续的时间)。用时间t给初速度写一个代数表达式。

讨论2

在我们第一个加速度的例子中,我们使用mph表示速度的单位,从而较容易解释我们获得的加速度的数值。但是在科学领域几乎都是使用的米制。由于5mph是2.2m/s,5mph/s在米制中应该是2.2m/s/s,加速度应该被写成2.2m/s/s,读作2.2米每秒每秒。实际上,通常写成2.2m/s2,读作2.2米每二次方秒。二次方秒没有意义,2.2m/s2是m/s/s的缩写。

认识到在米每秒每秒中的两个秒起着不同的作用是很重要的。在米每秒中的秒仅是速度单位的一部分(就像单位英里每小时中的小时)。另一个秒是我们使用的时间单位,告诉我们在单位时间内速度的变化是多少。

练习

1.一辆汽车在以恒定的加速度做加速运动。如果汽车在5秒内速度从10米/秒加速到34米/秒,问汽车速度达到53米/秒要用多长时间。不要使用代数计算。

2.说出这些说法错在哪里。

A.加速度告诉我们物体每秒运动得有多快

B.加速度告诉我们速度增加了多少。

启示

1.在具体问题的解决过程中形成抽象的加速度概念,比如文章开始的第一个问题;接下来在精心设计的问题串解决中体会加速度概念,澄清一些易与其混淆的概念。

2.在科学探究中,图象仅仅看重其作为处理试验数据的工具,其实还是呈现运动信息的重要的手段,拓展了对图象教学的认识。

参考文献:

1.Lillian C.McDermott.Physics byInquiry.

published by John Wiley & Sons,inc.

2.物理课程标准研制组.普通高中物理课程标准(试验)解读.湖北:湖北教育出版社,2004.

作者单位:东台市时堰中学

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