丰盈的课堂 别样的精彩
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心理学研究表明，小学生的思维以具体形象为主，他们对看得见、摸得着的学习对象和学习活动有极大的热情。一些抽象数学道理和数学规律都是约定浓缩后的专业表达格式，如果作为老师的我们，能借助于不同的方式，多角度多手段地引领学生感受其中的趣味性，凭借着有效的教学媒介，降低儿童在认知上的难度。儿童感受到数学学习活动的生动活泼、形象多彩，数学学习的效果将有大幅度的提升。
一、操作中阐述数学思维
智慧的鲜花绽放于指尖上。操作活动是小学生特别钟爱的学习方式。这不仅仅是因为操作形式符合儿童“做中学”的学习特点，更是因为，操作过程能将模糊的数学道理变得清晰，让思维的过程变得有条不紊，循序渐进，将难以用语言表达的数学思考实现了外化。
比如，我在教学《平行四边形的面积》这部分内容时，出示了这样一个问题：用四根木条钉成一个长方形，拉动长方形的一组对角，使得它变成一个平行四边形，平行四边形和长方形的周长发生了怎样的变化？面积发生了怎样的变化？许多学生一筹莫展，答案也是层出不穷。我展示出教具、学具，引领学生动手操作。将长方形变化为平行四边形的过程清楚地展示出来，并围绕周长的意义进行思考。孩子们探究后发现两个图形的周长都是它们四条边的长度，由于边的长度没有变化，所以，两个图形的周长是一样的。在讨论面积问题时，有学生说，如果我们一直拉着长方形的两个对角，就会发现，图形面积在逐步地减少，最终当长方形的上下两条对比完全重合的时候，图形的面积最小，是0。也有学生说，随着长方形变为平行四边形，平行四边形的高逐渐地变小，而平行四边形的底与长方形的长始终是一样的，因此，由长方形拉为平行四边形，面积变小了。
数学思维是一个过程，它需要感性的表象材料和形象的语言作为支撑。只有在这样的环境中，学生才能更好地抓住事物的本质问题，发现其中最为有价值的信息，最终瞄准焦点进行反复论证，实现问题的最终解决。
二、对比中拓展数学知识
教育家乌申斯基认为：比较乃是一切学习与研究的基础。从这一角度来看，小学数学中的规律与结论，都是通过比较进行归纳的。比较是在大量的直观考察之后做出的理性判断，比较的过程就是对感性材料进行研判，找出事物共同特性的过程，需要借助于具体形象案例作为铺垫。
我在教学《24时计时法》的时候，为了向学生阐述24时计时法的必要性，我设计了两个学生打电话的场景，约定7时一起去看电影，其中一位同学却没有能够按时到达电影院。和孩子们一起讨论可能存在的原因。学生发现12时计时法是将一天24小时用1到12这样的12个数字来进行标示的。进而带领大家讨论，为了准确，有必要在表达时加上限制语，如：凌晨、上午、下午等。在学习两种计时法进行转化时，我先让学生画出两条直线，表示一昼夜的长度。然后分别用12时计时法和24时计时法标注出一昼夜的时刻。随着学习活动的不断深入，有学生发现一昼夜中，从凌晨开始到中午的12时，两种表达方式中，数字是一致的。从中午往后，12时计时法进入了一个新的重复阶段，而24时计时法则顺延着是13、14、15等等，它们之间的对应数字相差十二。
小学数学知识生动活泼，充盈着生长的力量，必然离不开对学生认知结构的关注研究。实践研究表明，单一化的知识传递和能力训练的效果明显低于比较性的多维发散式学习活动。一切数学知识都根植于矛盾和对比之中，比较性学习方式不但让新旧知识经纬分明，还能借助不断的联系与区别比较，突出学科知识的本质属性，促进认知的不断飞跃。
三、生活中解决数学问题
小学生能接触到的具体形象的数学大多藏匿于生活之中。数学知识从不同的角度反映出了数学知识的应用广泛性和基础性的特点。然而，有研究表明，学科数学与生活数学也存在着明显的分歧，因为学科数学的抽象性和严谨性特点，导致学科数学与生活数学的衔接有着脱节的现象，这些往往是学生学习的阻碍和困难。
一位教师教学这道经典问题：一口井，如果将绳子三折来量，井外余下1米；如果将此绳子四折来量，绳子离井口还差1米。井深几米？绳子长几米？为了让学生理解题目的本意，老师先和学生一起画图讨论，理解绳子三折和四折量的含义。学生明白了“井外余下1米”，实际就表示“多出的绳子长3米”；“绳子离井口还差1米”，实际表示“绳子的长度还差4米”。部分学生已经清楚了解题的关键，但是，总感觉思维还不是很流畅。此时，教师和学生重新画图，先将绳子一折一折地往井下放，当放了3折时，学生说井外多余3米，当第4折放下去的时候，学生说还差4米才能到达井底，井深7米。至此，生活数学演绎得淋漓尽致，学科式的理解巧妙完成，直观简洁。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生学习方式的多元丰富性值得我们关注。操作是学生学习的基础和起点，是动作思维的直接形式；比较是建立联系和抽象概括的前提，有效的学习离不开辨析和对比；喻化是实现生活数学向学科数学发展的重要手段，它是生活数学浓缩为学科数学的重要手段。