拉动式库存策略的闭环供应链回收模式研究
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摘 要：在制造商延伸责任制类环境制度的压力下，制造商要进行产品的回收再制造并构建闭环供应链，回收模式的选择是影响闭环供应链效率的关键。回收库存持有成本率对回收模式的选择影响不大，关键影响因素是产品市场需求价格参数，当参数大于2时制造商回收模式较优，当参数小于2时制造商联合回收模式较优。 算例验证了研究的正确性和可行性。
关键词：制造商责任延伸制 ； 闭环供应链 ； 拉动策略； 回收模式
基金项目：教育部人文社会科学青年项目（09YJC630077）；上海市哲学社会科学青年项目（2011EGL006）；国家自然科学基金资助项目（70972062）；2009校教学建设项目（52160211）。
作者简介：吕 君（1979-），女，河南淮滨人，华东师范大学商学院讲师，主要从事闭环供应链管理研究。
中图分类号：F724 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2012)03-0116-05收稿日期：2011-08-18
引言
我国经济增长方式粗放，能源消耗高，环境污染重。“十二五”规划编制过程中明确提出了节能降耗和污染减排目标。很多国家开始推行制造商责任延伸制（Extended Producer Responsibility，EPR），大量的废弃产品不再流入小商小贩和维修站，而由制造商选择有效回收模式进行回收处理。然而，再制造与制造协调下的混合制造系统比较复杂，尤其是回收模式的选择。EPR制度下的回收模式根据回收主体可以分成3类：制造商负责回收（Manufacturer Take-back，MT）、制造商联合体回收（Pooled Take-back，PT）和第三方负责回收（Third-Party Take-back，TPT）。制造商可以自己回收，也可以委托联合体或第三方回收，有效的回收模式是在制造商、销售商、制造商联盟和第三方主体之间寻找利润的平衡点，这不仅有助于降低回收供应链的成本，还能确保产品具有市场价格优势，以提高产品的竞争力。笔者以闭环供应链为研究对象、以推行拉动策略的再制造库存为切入点，探讨制造商选择回收模式的关键因素。
一、文献述评
曾强银等（2005）认为，在3种回收模式中，制造商直销产品并负责回收的MT模式，产品回收率最高，制造商的利润最大，产品价格最低，是最优良的模式。许志瑞等（2005）认为EPR制度将厂商的责任扩展到其寿命周期末端产品，进行拆卸回收等环保处理，并认为与厂商签约，并代表厂商承担产品回收责任的第三方回收TPT模式是较有效的。但以上研究都没进行量化分析。姚卫新（2004）和魏洁等（2005）分别研究了线性和非线性需求情况下回收模式的适用性，发现MT模式比TPT模式更有价格优势，PT模式亦比TPT模式有价格优势并更利于提高产品需求量。
然而，以上研究都没能涉及再制造库存策略的实施，现有文献大多将库存成本笼统地归入回收成本中，忽略了由于采用不同库存策略带来的回收成本和再制造成本的差异。Van（2006）以及Atalay等（2008）等相关文献研究皆表明拉动策略是再制造库存控制管理的较优策略。笔者以闭环供应链为研究对象，以再制造库存实施拉动控制策略为切入点，探索闭环供应链系统的回收再制造成本结构，在此基础上研究MT制造商回收、TPT第三方回收和PT制造商联盟回收3种回收模式对制造商盈利性和产品市场竞争优势的影响，并对影响回收模式选择的关键因素进行分析。
二、问题描述
（一）参数定义和说明
由于未涉及丢弃选项，长期看来回收模式的选择不会影响到制造和再制造产品的数量，因此本研究只考虑制造和再制造成本的固定部分Km和Kr，不考虑每单位制造和再制造的可变成本。在库存持有成本中，主要包括资金占压成本、租赁存储空间、存货损失、物料搬运处理以及保险的支出，用hm和hr分别表示成品库存和回收品库存单位产品单位时间的持有成本率。对于闭环供应链主体间的售出和回购价格，用p1表示销售商出售产品的批发价、p2表示制造商批发给销售商的价格、p3和p4分别表示制造商的回购价。
ε产品回收比例r/dKm固定的制造成本Kr固定的再制造成本hs成品库存的持有率hr回收库存的持有率Qm制造批量Qr再制造批量Tm制造期时间Tr再制造期时间p1销售商的零售价p2制造商给销售商的批发价p3制造商给制造商联合体的回收价p4制造商给第三方的回收价∏jij回收模式下i方获得的利润
(二)假设前提
假设1：回收产品经过回收处理后，与新产品同质同价实现市场价值。
假设2：回收再制造产品，均通过制造商批发给销售商。
假设3：需求率d是市场价格的非线性函数，d=αP－β1 （α、β为大于零的参数），
假设4：产品回收比例r/d是固定值ε，r=αεP－β 1（0≤ε≤1）
(三)拉动式策略下的闭环供应链成本结构
闭环供应链库存由成品库存和再制造库存两部分组成，再制造拉动式库存策略（Sm,Qm,Qr）下，当成品库存水平低于Sm时，进行制造或再制造。在此过程中，当回收库存高于Qr时，优先进行回收产品再制造，至成品库存达到Qr为止；当回收库存低于Qr时，优先进行制造至成品库存达到Qm为止。为简化计算，假定Sm为0，采用拉动式库存策略（0,Qm,Qr），即当成品库存降低至0时，进行混合制造，见图1。
制造商主导闭环供应链系统总成本包括制造成本、再制造成本、成品库存持有成本和回收库存持有成本（Van，2006）。（见图1）。
则有C制造=AP1－β2；C再制造=BP1－β2；C成品库存=CP1－β2 ；C回收库存=DP1－β2（3）
三、拉动库存策略的制造商直接回收模式（MT）制造商负责回收模式中，由制造商负责从消费者回收产品并进行回收再制造，可以通过消费者送回方式即由消费者直接送回或邮寄给生产商，也可以通过制造商取回方式即公司上门直接从消费者手中取回产品。
（一）销售商（D）
在制造商直接回收模式下，制造商通过销售商销售产品，直接从消费者手中回收废弃产品，并进行循环处理。销售商只负责销售，销售商的利润是
销售商利润最大的P1和P2为
（二）制造商（M）
制造商的收入主要源于零售商以批发价付给的货款，成本主要有制造和再制造成本、成品库存成本和再制造产品库存成本。将（4）和（5）代入，可得制造商的利润函数
∏MTM=dP2－C再制造－C制造－C成品库存－C回收库存=αβ－1βP1－β1－A+B+C+DP－β21（6）
制造商利润最大的零售价PMT1和批发价PMT2为
四、拉动库存策略的制造商联合体回收模式（PT）制造商联合体回收模式，是由制造商联盟来承担产品的实物和经济责任。联盟通常是生产同类商品的制造商成立一联合责任组织，来管理回收再制造设施并负责废弃品的回收和再制造等。制造商联合体从消费者手中回收废旧产品，并在联合体内部进行再制造等回收处理工作，并将处理完成的回收品等同于新产品运送给制造商，在制造商中储存，并通过销售商销售实现市场价值。
（一）销售商（D）
销售商的利润函数 ∏PTD=d(P1－P2)=αP－β1(P1－P2)
销售商利润最大时， P1=βP*2β－1； P*2=β－1P1β （8）
（二）制造商联合体（P）
制造商联合体的主要收入是再制造产品出售给制造商获得的货款，主要成本是回收库存持有成本和再制造成本。制造商联合体的利润函数
∏PTD=rP3－C回收库存－C再制造=αεP1－βP3－(D+B)P1－β2
制造商联合体利润最大时，P*3=(D+B)Pβ212αε （9）
（三）制造商（M）
将式（8）和（9）代入，可得制造商的利润函数
∏PTM=dP2－rP3－C制造－C成品库存=αβ－1βP1－β1－(A+B2+C+D2)P1－β2（10）
PPT1=β2(A+B2+C+D2)2αβ－1222－β； PPT2=
β－1ββ2(A+B2+C+D2)2αβ－1222－β
∏PTM=β2(A+B2+C+D2)2αβ－12ββ－2
(A+B2+C+D2)β－1
五、拉动库存策略的第三方回收模式（TPT）制造商委托第三方负责回收模式，是指由独立的第三方企业来完成产品生产厂商承担回收废弃品的责任。制造商销售产品后，不参加回收处理工作，而是签约专门的第三方产品责任提供商来负责回收工作。
第三方回收模式下，由第三方负责回收和储存回收品，并将回收产品送给制造商进行再制造，再制造的产品通过销售商销售。因此，回收库存在第三方，再制造和再制造成品储存在制造商。
六、3种回收模式比较分析
3种模式零售价、批发价和制造商利润的差别主要受(A+B+C+D)MT、A+B2+C+D2PT、A+B+C+D2TPT以及需求价格函数参数β的影响，在(A+B+C+D)MT、A+B2+C+D2PT和A+B+C+D2TPT中的回收库存持有率hr是关键变量。因此hr和β是闭环供应链制造商选择回收模式的主要影响因素。
由于hr是非负的，很容易得出(A+B+C+D)MT、A+B2+C+D2PT和A+B+C+D2TPT之间肯定存在
(A+B+C+D)MT>A+B+C+D2TPT>A+B2+C+D2PT
因此，hr的变化对P1、P2和∏M的相对变化是不产生影响的。影响相对变化的主要因素是β。通过对表2的比较分析，可得以下推论。
推论1：对于闭环系统下的MT、PT和TPT 3个模式而言，当β2时，MT模式最有价格优势，其次是TPT，PT的价格最高。
即：当βPTPT1>PPT1，则PT最有价格优势，能有效提高产品的需求量，获得竞争优势；当β>2时，PPT1>PTPT1>PMT1，则MT最有价格优势，能有效提高产品的需求量，获得竞争优势。
证明：由于 (A+B+C+D)MT>(A+B+C+D2)TPT>(A+B2+C+D2)PT，因此
当βPTPT1>PPT1，PT模式的价格最低。
当β>2时，确定有 PPT1>PTPT1>PMT1，MT模式的价格最低。
推论2 为了保证制造商利润不是负值，可知β>1。在此前提下，当β>2时，MT模式的利润最高，TPT其次，PT最少；当1
即：当β>2时，∏MTM>∏TPTM>∏PTM，则MT模式获得的利润最高，最具有盈利性；当1∏MTM，则PT模式获得的利润最高，最具盈利性。
证明：由于 (A+B+C+D)MT>A+B+C+D2TPT>A+B2+C+D2PT，因此当β>2时，确定有 ∏MTM>∏TPTM>∏PTM，MT模式的制造商利润最大。当1∏MTM，PT模式的制造商利润最大。
推论3：从推论1和推论2很容易得到
当β>2时，PPT1>PTPT1>PMT1，∏MTM>∏TPTM>∏PTM时，则MT模式既有价格优势，又有最高利润，是最优的回收模式。
当1PPT1，∏PTM>∏TPTM>∏MTM时，则PT模式既有价格优势，又有最高利润，是最优的回收模式。
推论4：当制造商由于特殊原因无法承担回收再处理责任，可以购买制造商联盟或第三方的回收处理活动，在TPT和PT 2种模式中进行选择，则有
当β>2时，PPT1>PTPT1，∏TPTM>∏PTM，则TPT模式既有价格优势，又能为制造商带来最高利润，是较优的回收模式。
当1∏CTPTM，则PT模式既有价格优势，又有最高利润，是较优的回收模式。
七、算例
采用IBM零部件再制造的案例。需求率d为每周60件，回收γ为每周39件，回收持有成本率hr为0.2，成品库存持有率hs为0.6，固定再制造成本Kr为720元，固定制造成本Km为1000元，需求价格函数参数β为3，需求价格系数α为2000，应用至表2。
表2 IBM公司在3种回收模式下的最优P1和∏M最优值
模式P1∏MMT1.126701.60PT1.964230.49TPT1.275546.96
1.IBM公司负责零部件回收处理的MT、PT和TPT模式中，PPT1>PTPT1>PMT1，因此，制造商回收模式MT和第三方回收模式TPT较生产商联合体回收模式PT更有价格优势，制造商回收模式MT的价格优势更明显。
2.此3种模式中，∏MTM>∏TPTM>∏PTM，制造商回收模式MT的利润最高，最具盈利性。
3.对于IBM公司而言，制造商回收模式MT既具有价格优势，又有高的盈利性，是可取的一种回收模式，第三方回收模式TPT次之。
4.当IBM公司无法或不愿意承担产品零部件的回收和再处理时，第三方回收模式TPT具有价格优势和较高的盈利性，是较优的回收模式。
对IBM零部件回收模式的算例结果，与前文研究推论1、2、3和4是一致的，推论在算例中得到了验证。
八、结论
本研究以推行拉动库存控制策略的闭环供应链系统为研究对象，在对闭环供应链成本结构探讨的基础上，通过对3种回收模式的市场价格、内部转让价格和制造商利润的比较和分析，发现回收持有成本率hr对回收模式选择无影响，产品价格需求函数参数是决定产品市场价格、产品的竞争优势和制造商利润的关键因素。根据参数β选择合适的回收模式，既可以获得产品市场价格优势，又能为制造商带来较大利润，闭环供应链能够获得核心竞争优势。当参数β大于2时MT制造商回收模式较优，当参数β小于2时PT制造商联合回收模式较优。
参考文献：
魏洁,李军. 2005. EPR下的逆向物流回收模式选择研究［J］. 中国管理科学 (12): 18-22.
许志瑞,郭艺勋. 2006. 延伸厂商责任的回收模式研究［J］. 经济管理・新管理 (5): 10.
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曾强银,王加宽,刘寒阳. 2005. 逆向物流回收模式研究［J］. 南京审计学院学报 (2): 76-78.
ATALAY A. 2008. Remanufacturing as a marketing strategy［J］. Management Science, 54(10): 1731-1746.
MORITZ F. 2003. Integrating closed-loop supply chains and spare-parts management at IBM［J］. Interfaces, 33(6): 44-56.
VAN D L. 2006. Simple heuristics for push and pull remanufacturing policies［J］. European Journal of Operational Research, 17: 1084-1102.
(编校：薛 平)
A research on Take-back Mode of Closed-loop Supply Chain with Pull Inventory Strategy
LV Jun
(Business School, East China Normal University, Shanghai 200241, China)
Abstract:Under the pressure of Extended Producer Responsibility system, manufacturers take back and establish closed-loop supply chain. The paper analyzes the cost structure in the CLSC system, pooled-take-back mode and third-party-take-back mode together with manufacturer’s profits and product pricing. It is found that the holding cost rate of returns inventory has little influence on the choice of take-back mode, the key factor is the parameterof demand price function. The manufacturer take-back mode is preferred if greater than 2. The mode of Pooled Take-back is preferred if less than 2.The feasibility and effectiveness of is verified.
Key words：extended producer responsibility; closed-loop supply chain; pull of inventory strategy; take-back mode