借学生自我反思之力,成复习课教学之效

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数学单元复习课是对本单元的知识进行整理和概括，进而加深学生对知识的理解和贯通，使知识条理化，系统化。因而，复习是完善认知结构、发展数学思考不可缺少的一个环节。本文中的“反思”指的是学生的一种自我反思，即在单元复习课中，学生在面对习题时，首先要认真的审题，并对题意做仔细的分析，思考题目的意图是什么？考核的概念、知识和能力是什么？需要用学过的哪些知识来解答。然后反思该知识点还可能会以怎样的情境、怎样的题型出现。这样透过现象看本质，再由本质联想到更多的现象，使单元复习课不仅有味，而且有效。

笔者根据自己的实践，现对以学生自我反思为主的单元复习课教学方式作如下阐述：

一、情境引入――唤醒学生的认知情感

反思性数学学习要求学生要有高度的智力投入，并要求学习的内容丰富且适合学生活动。因此，在小学数学单元复习课中，教师注重学生自身对知识点的反思非常重要。教师可以从学生的实际出发，通过提供适当的问题或情境以促使学生的反思。

例如：在教学人教版《数学》“因数与倍数”这一单元的复习课时，教师可以设计这样一个故事情境引入：请你来猜猜陈老师家的电话号码：第一位是2和3的倍数；第二位是5的倍数；第三位是偶数又是质数；第四位是最大的一位数；第五位是最小的偶数；第六位是最小的合数；第七位不是质数也不是合数；第八位有因数1、2、4、8。陈老师家的电话号码是多少？

这样的故事情境导入，消除了单元复习教学内容的枯燥乏味性。有效激发学生的认知情感,又综合本单元的知识点，吸引学生的注意力，唤醒学生的认知情感，激活学生已有的认知经验,为学生梳理复习、沟通知识间的内在联系作好了充分地准备，从而为上好这节单元复习课奠定扎实的情感基础。

二、反思情境――提取学生的已有认知

要养成学生良好的反思习惯，理解数学反思的途径和方法，就必须教会学生从反思数学概念、数学思想、数学方法和数学技巧等。那么，在单元复习课中，教师应给予学生反思的机会，让学生充分理解数学中的“道理”和“意思”。并在此过程中培养学生的自我监控能力和数学的反思能力。

例如：还是在人教版第十册《数学》“因数与倍数”这一单元的复习时，学生在完成教师提供的情境练习后，教师提问：请同学们再仔细来思考这道题，这道题主要考了我们哪些知识点？学生可能的回答有：a、倍数的概念。b、偶数的概念。C、2、5、3倍数的特征。d、质数、合数的概念。e、因数的概念。学生回答后，再小结本单元的知识点。

这样，从情境又回到知识的本质，回到本单元的知识。学生经过这样多次的反思练习后，就会形成一种反思的意识。在面对各种不同的情境、不同的类型时，能透过现象看本质，看题目真正所要考查的是哪个或哪几个知识点。从而达到“对症下药”的效果。

三、反思变式――激活学生的认知生长点

所谓“变式”是指通过变更对象的非本质特征的表现形式，变更人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征。

但是，笔者通过自己的实践，发现直接由教师提供各种变式，学生做完就了事，有点“蜻蜓点水”的感觉，虽有一定的效果，但远远没有达到变式应有的效果。因此，此环节可以给学生充分主动的时间和权力，让学生根据指定的知识点去反思各种变式，可以自己编题，也可以从做过的习题中去找。这样，学生头脑中带着知识，带着目的，带着任务去反思，去寻找各种变式，变被动为主动，不仅改善复习课中师生的和谐关系，而且还激起了学生学习的热情、激活了单元知识的板块。

根据知识点去反思变式，可以向学生提供以下两种方式：

1.单一知识点变式。即根据单个知识点去反思、去寻找不同情境、不同类型、不同角度，但都是围绕这个知识点展开的变式。

例如：还是以人教版第十册《数学》“因数与倍数”单元复习一课为例，“质数的概念”可以让学生从各个不同的角度、不同的题型去反思、去剖析概念，从而达到对概念的真正理解。

填空题：①质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。②20以内的质数分别加上2，结果还是质数的有（）个。③已知a、b、c都是质数，且a=b+c,那么a ×b×c的最小值是（ ）

选择题：①下列对质数的叙述正确的是（ ）A、质数都是奇数 B、质数除2以外都是奇数 C、质数被3除的余数都是1

②两位数中最小的质数是（ ）A、10B、11 C、12 D、13

判断题：①所有的奇数都是质数。（ ）②一个质数，它的因数都是质数。 （ ）

猜谜题：①我是100以内最大的质数，我是谁？②我俩都是质数，我俩的和是21。我们是谁？

自主探究题：寻找符合条件的数：小于100，并且由3个不同质数相乘得到。

2.综合知识点变式。即根据两个或两个以上知识点去反思、去寻找的变式，一道习题中体现多个知识点，必须掌握多个知识点才能解决的习题。

例如：还是人教版第十册《数学》“因数与倍数”单元复习一课为例。

“质数“和”3、5倍数特征“这两个知识点的综合：在一位数中，用三个不同的质数能组成同时是3和5的倍数的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

“质数”和“偶数”知识点的综合：自然数中，既是质数又是偶数的数是（ ）。

“奇数、偶数”和“质数、合数”知识点的综合：在非0自然数中，最小的奇数与最小的偶数的积是（ ），最小的质数与最小的合数的积是（）。

这两种知识点的变式，教师可以根据学生的实际情况，各准备一套变式的习题。当学生反思有困难时，教师可以将课前准备的变式展示给学生看，以便给学生参考或启迪。还有，单一知识点变式和综合知识点变式，教师可以将学生进行分组，能力较强的学生可以选择反思综合知识点的变式，能力较弱的学生可以选择反思单一知识点的变式。也可以让学生自由选择其中一种，或者两种。形式方法可以多样，但最终的目标是一致的，就是让学生学会主动思考，主动反思，在反思的过程中，达到知识的内化，完善头脑中已有的认知结构。

四、反思运用――拓宽学生的认知视野

数学来源于生活，并运用与生活。因此，数学学习离不开运用所学的知识来解决生活中的实际问题。因此，在这个环节教师应该给学生准备一些包含本单元知识点的生活化的习题，让学生走进生活，进一步反思在生活问题中的知识点，体会知识点的价值和学以致用的成就感。

例如：还是人教版第十册《数学》“因数与倍数”单元复习一课为例。教师可以给学生准备类似以下一些生活化的习题：

1、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了64颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

2、小明跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟。如果小明和爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？此时小明、爸爸、妈妈分别跑了多少圈？

3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了64颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

四、结语

总之，在数学单元复习课中，有意渗透和点拨学生自我反思，让学生在反思中进行复习、在反思中巩固知识、完善认知结构，在反思中自我提炼、提升数学思维，在反思中体会学习数学的乐趣与其中的奥妙。反思，使学生在复习时实现了由“学会”到“会学”的转变，从而使其自然而然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法，为今后更好地学习数学打下坚实的基础。