生活经验对小学生数学学习的负迁移及其对策

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摘要：小学生已有的生活经验是影响其数学学习发展的重要因素。教师要善于运用生活经验促进学生发展，充分利用直观、变式、对比等教学策略，引导学生体验、感悟，促进概念的形成，防止生活经验对新知学习的负迁移，提高教学效率。

关键词：小学教学；生活经验；负迁移；对策

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）08-0056-03

美国教育心理学家奥苏伯尔在其所著《教育心理学》一书的扉页上写了这样一句话：“如果我不得不把全部的教育心理学还原为一句话，我将会说，影响学习唯一的、最重要的因素，是学生已经知道了什么。”任何新的学习都要受学习者已有知识基础的影响，先前学习使学习者拥有独特的知识经验、认知结构、动作技能以及态度，都会不同程度地影响学习者的后继学习。有的生活经验会促进新知识的学习，有的却效果相反。小学生已有的生活经验对数学学习有哪些负面影响，教学中可以采用哪些对策呢？

一、生活中的大小与角的大小

“角的初步认识”这一课例在平时公开课上出现的频率很高，大家对这一节课研究得比较充分，对于生活中的“角”与数学上的角，学生能非常清楚地区分，但对于角的大小，总会有学生茫然不知所措。教师不厌其烦地一遍又一遍强加给学生，学生似乎并不领情。以下的教学片断我们非常熟悉：

自主探究：角的大小与什么有关？

①小组合作用两根硬纸条和一枚图钉制作活动角。

②跟着老师的样子做一做。

师：固定活动角的一边，逆时针转动另一边，有什么发现？

生：角变大了。

师：怎么变大了？

生：开口变大了。

师：顺时针转动另一边，又有什么发现？

生：角变小了。

师：怎么变小了？

生：开口变小了。

③通过刚才的操作，角的大小与什么有关呢？

生：角的大小与角两边的开口有关，开口越大角就越大，开口越小角就越小。

④判断下面角的大小。

师满怀期待地问：这两个角哪个大一些？

生犹豫了一下：后面的角大一些。

师有点失望地说：我们刚才说角的大小与什么有关？比较角的大小我们只要看什么就可以了？

多数学生一脸茫然。

关于“大小”的意思，应该说是有着不同的含义。《现代汉语词典》的解释是：①（名词）指大小的程度；②（名词）辈分的高低；③（名词）大人和小孩儿；④（副词）或大或小（多偏于小）。数学上对“角的大小”有着明确的定义，这与孩子们对生活中的大小的理解大相径庭。所以，教学中很重要的一点就是让学生知道并理解数学上的特殊规定。我在教学时是这样处理的：

课前谈话：图片出示两个人，一个又高又壮，一个瘦小一点。提问：谁大一些？学生自然会回答，前面那个大。然后出示两条信息：又高又壮的人今年30岁，瘦小一点的人今年35岁。接着多数学生会说：瘦小一点的大。为什么会出现不同的答案呢？学生就会明白：这里的大小有着不同的意思，可以是个子的大小，也可以是年龄的大小，要确定是比较哪一种。

课中，教师通过操作活动角来厘清角的大小的意思。固定活动角的一条边，转动另一条边。学生会发现随着边的转动角的大小也发生改变。

师：两条边的长短没有变化，你们怎么知道角的大小变了呢？

生：两条边张开，角就大；两条边靠拢，角就小。

师：你们的发现和数学家的发现是一样的。角的大小指的就是角的两条边叉开的大小。叉开的越大，我们就说角越大，叉开的越小，我们就说角越小。

师：现在把角的两条边固定，把角的一条边拉长，角变大了吗？

生：角没有变大，因为角还是和原来叉开的一样大。

师：现在把角的另一条边也拉长，角变大了吗？

生：角还是没有变大，因为角还是和原来叉开的一样大。

师：如果把这两条边缩短，角的大小变了吗？

生：还是没有变化。

师：关于角的大小，你有了什么发现呢？

生：角的大小是指两条边叉开的大小，和两条边的长短没有关系。

可见，在教学中建立“角的大小”概念后，适时应用变式进行强化，明确概念的本质，这样有效地促进了概念的形成。

二、球是圆的

“平面图形的认识”教学片段：

①出示圆形，师：这个是什么图形？

生：这个图形是圆。

②让学生从学具袋中找出圆形。

师：说一说圆形有什么特点。

生：边上弯弯的。

生：摸上去平平的。

③师：你知道生活中有哪些物体的面是圆形的吗？

生1：篮球。

生2：乒乓球。

上海市静安区教育学院曹培英副院长对这个问题有过精辟的论述：“儿童以为球是圆的，是因为球的剖面是圆吗？恐怕主要是日常语言的误导，因为中国的语言习惯，‘球’有骂人之嫌，‘圆’富赞誉之意，所以该称‘球’的地方常常代之‘圆’。”《现代汉语词典》中对“圆”也有一种解释：形状像圆圈或球的。这从另一个角度说明人们对“球”与“圆”的看法。

教学中我们可以在“找生活中的圆形”这个环节之前，出示一个排球。

师：这个是不是圆呢？

生：这是一个球。

师：它跟我们今天学的圆有什么不一样呢？

师生一起摸一摸，发现圆是平平的，球是鼓鼓的。一起玩一玩，发现球可以拍，放在桌子上可以滚来滚去，圆不能拍，也不能自由滚动。

常言说“没有比较，就没有鉴别”。概念形成的一个重要环节是辨析――以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义。在这一过程中，充分利用直观的实物，引导学生进行对比、分析，找出异同点，把干扰及时消灭于萌芽状态之中，逐步概括出概念的本质属性。

三、生活中的稳定性和三角形的稳定性

《三角形的特性》教学片段：

课件出示――围篱笆。小猴子围成长方形，大猴子围成三角形。

师：请同学们想想，哪种围法更牢固？

生1：三角形。

生2：四边形。

师：到底哪种围法更牢固呢？为什么？

师：下面我们一起来做个实验。同学们的学具袋里就有三角形、四边形，同桌两人分别拉一拉，看有什么感受？

生：四边形容易变形，三角形不容易变形，很牢固。

师：（出示四边形）我们一起来看，仔细观察.它的形状怎么样了？

生：变了。

师：再拉呢？形状又怎么样了？

生：又变了。

师：（出示三角形）拉动三角形呢，它的形状变了吗？

生：不变。

师：通过刚才的实验，你们发现三角形有什么特性吗？

生：三角形不易变形，具有稳定性。

在生活中，有些物体不容易变形。有些是由于物体的形状结构，有些是受材质的影响。例如四边形的铁架，我们用手去拉，是拉不动的，而三角形的红领巾很容易折叠，这就是由于材质本身的特性。比较坚固的物体，生活中我们把这种不易变形就称之为稳定。数学上所讲的三角形的稳定性，显然是不同的。它是指当三角形的三条边确定后，围成的图形具有唯一性。当然三角形的物体在物理性质上具有坚固，不易变形的特征。教学中，我们不应仅仅停留在表面，要抓住本质，让学生的认识更加深入。

在全国第十届深化小学数学教学改革观摩交流会上，徐文艳老师执教的“三角形的特性”是这样设计的：

师：三角形在我们生活中随处可见。那么，你知道这些地方为什么要做成三角形吗？

生：三角形有稳定性。

师：为什么做成三角形就稳定呢？接下来，咱们就一起来研究这个问题。老师给每位同学都准备了这样相同的一袋小棒，请你们做一个三角形。

师：请你们把做好的三角形和同桌比一比（教师示范比的动作：两人将三角形重合），有什么发现？

生：我做的三角形和同桌的三角形是一样的。

师：其他同学，你们的发现呢？

生：我做的三角形和同桌的三角形也是一样的。

师：全班同学用的都是这样一袋小棒，那是不是全班同学做的三角形都是一样的呢？

任意叫三位同学把所做的三角形在实物展示台上叠在一起，完全一样。

师：看来，只要三根小棒长度确定，不管怎么摆，三角形的形状和大小完全一样，只能摆成这一种三角形。再拉一拉，三角形会怎样？

生：（拉一拉后）拉不动。

师：再把三角形和同桌的比一比。

生：我们的三角形还是一样。

师：通过这个实验的研究，现在你们感受到什么？

生：三角形有稳定性。

师：三角形本身具有不变形的特征，我们也叫做三角形的稳定性。像这样的四根小棒，你们猜猜看，老师会摆成怎样的图形？

生：长方形。

师：（按学生说的摆出长方形）难道就只能摆出这一种图形吗？你们再猜猜看，老师还会摆出怎样的图形？

（演示：摆出其他大小、形状不一的多个平行四边形）

师：为什么都是这四根小棒，老师可以摆这么多大小不等、形状不同的图形，而你们用同样一套的三根小棒，只能摆出形状、大小一样的三角形呢？这说明了什么？

生：三角形具有稳定性，四边形易变形。

师：现在老师这里有一个长方形，要使它不变形，你们有办法吗？

生：有。

师：请一位同学上台前来把你的办法演示给大家看。

一生上台前操作。

师：为什么加一根小棒就稳定了呢？

生：因为这个长方形加一根小棒后就形成了两个三角形，这样就稳定了。

师：同学们，图形各有各的特点，在生活中也各有各的作用。那么，你现在知道三角形为什么在生活中有广泛应用了吗？

生：知道了。

在这节课上，三角形稳定性明确定位于“边长确定，大小、形状也就确定？，从而指向了三角形稳定性的本质，有效地避免了学生今后学习理解上的歧义。

当然，这样的例子还有一些，“生活中的高”和“三角形的高”、生活中的“比”和数学上的“比”等。在教学时，我们要多做有心人，多一些研究的视角，多进行一些探索和尝试，注重变式和直观，把握概念的本质属性，紧扣概念教学的一般规律，才能减少负迁移，提高教学的效率。

参考文献：

[1]曹培英.“数学课程标准”核心词的实践解读之三――空间观念（下）[J].小学数学教师2013，（5）：8～12.