基于区域灵敏度可视化的车身结构优化研究
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摘要：传统的灵敏度分析对象针对的是单个零部件的厚度，无法对车身任意包含多个零部件的关键区域进行分析，对于分析结果，鲜有人进行可视化方法研究。针对以上问题，提出了区域灵敏度分析方法，在每个区域设置一个该区域零部件共用的区域设计变量，通过该变量的变化来控制区域内各个零部件的厚度变化。提出区域灵敏度分析结果的可视化方法，将得到的灵敏度分析数值进行可视化，能够直观快速地看出各个区域间的灵敏度大小关系。对某一国产车型进行区域灵敏度分析并将结果可视化。对区域设计变量进行优化，并结合工程实际提出结构优化方案。应用实例表明，区域灵敏度分析能够用来识别车身任意区域的灵敏度大小，该可视化方法为数据的快速识别提供了重要思路。
关键词：区域灵敏度分析；可视化；扭转刚度；结构优化
中图分类号：U463.82 文献标识码：A
A Study of Vehicle Structure Optimization Based on Regional Sensitivity Visualization
HU Zhaohui，HUANG Bin，HE Zhicheng，GAO Linfeng
（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）
Abstract： The traditional sensitivity analysis is mainly aimed at single part， not to some key regions those contain multi- parts； there are few studies for visualization of the analysis results. Aiming at the problems above， a method of regional sensitivity analysis was proposed， in the method a shared regional variable was set for each region， by the change of variable， thicknesses of the parts in the same region were changed accordingly. A visualization method to visualize the values of the regional sensitivity analysis results was also proposed， it was intuitive and quick to discern the regional sensitivity magnitude of the regions. The method of regional sensitivity analysis was applied to a domestic vehicle and the values of result were visualized. The regional variables were optimized and structure optimizations were purposed according to the results and practical condition of engineering. It indicates that the regional sensitivity analysis can be used to recognize the sensitivity value of any region of vehicle body， and the visualization method provides an important idea for the quick recognition of information.
Keywords：regional sensitivity analysis； visualization； torsional stiffness； structure optimization
车身结构优化一直以来都是热点研究问题[1-5]。Ashley指出，对于近期而言，钢仍然会是车身上使用的成本最低的材料[6]。而在不替代材料的情况下，车身性能要得到优化，必须进行结构的修改。其中，灵敏度分析是非常有效的手段。曹文钢等用灵敏度分析对客车车身进行优化[7]。Zhang等研究了弹性不稳定对设计灵敏度指数的影响情况[8]。Prater G等用试验方式研究了材料厚度变化对车身结构性能的影响[9]。张代胜等基于刚度灵敏度对客车车身轻量化进行了研究[10]。王书亭等利用厚度灵敏度分析对车架进行轻量化研究[11]。
将车身划分成区域来分析，也是一种结构研究方法。史国宏等在车身概念设计阶段，根据白车身性能特点以及工程师经验，将白车身分为三个区域进行轻量化设计[12]。胡玉梅等将车身侧面碰撞区域划分为六个分区，研究车身侧面不同区域刚度的匹配对侧面结构抗撞性能或乘员伤害指标的影响[13]。
上述研究中所用的灵敏度分析都是以每个零部件的厚度为设计变量，然后统计出分析结果中灵敏度高和低的零部件，分析对象为车身某区域的研究目前还很少。车身框架作为车身其它零部件的支撑结构，是车身结构的基础，而在将车身进行分区的研究中，很少对框架区域进行划分。此外，对于灵敏度分析结果，还没有进行结果的可视化处理，使之能够直观地显示。
本文提出一种基于厚度的区域灵敏度分析方法，能够实现白车身性能对任意区域的灵敏度分析。以车身框架结构为研究对象，进行区域灵敏度分析。为方便进行分析研究，提出一种可视化模型，将分析结果的数据可视化，通过该模型可以非常直观地看出各个区域在车身的位置以及各个区域的灵敏度大小关系，快速识别灵敏区域。最后，针对可视化模型，寻找最灵敏区域进行优化，根据结果以及工程实际提出结构优化方案。
1区域灵敏度的定义与数学模型
灵敏度分析通常用于评估结构参数的变化对某一特定性能的影响。目前工程中运用的灵敏度分析是对单个零部件的分析，根据灵敏度高低进行相应的厚度更改。
本文提出针对车身任意区域的区域灵敏度分析。如图1所示，接头区域1、2、3、4，在每个区域设置一个零部件共用的区域变量，通过该区域变量的变化来控制实现区域内各个零部件的厚度变化。区域灵敏度分析可以用来评估某些性能响应对各个区域设计变量的灵敏度，从而识别关键区域。
1. 铰链柱到门槛接头；2.B柱到门槛接头；3.门锁柱到门槛接头；4.地板后横梁到后轮罩接头
图1 区域灵敏度分析模型
对于薄壁结构，其性能取决于材料的弹性模量E、结构截面形状和结构厚度t。区域灵敏度以单个板件的厚度灵敏度为基础得到。假设结构某一性能函数 可导，某一区域含有n个零部件，则一阶区域灵敏度的数学模型可表述为：
。
（1）
式中：x为与该区域各个零部件厚度 有关的区域变量。如何建立x和每个零部件厚度之间的关系是关键。本文使用以下方法来实现这一点。
图2为某区域的初始状态，该区域包含3个零部件。在各个零部件表面同时附加一个新的零部件。在有限元模型中具体操作时，在各个零部件的表面重新建立一个与其结构形状一样的新零部件，如图3所示，新增加的零部件每个节点都与原来对应各个零部件表面的节点重合。通过优化此新增加零部件的厚度可间接优化各个零部件的厚度。
1. 零部件1；2.零部件2；3.零部件3；4.新零部件
图3 表面的新零部件与原零部件
零部件1的初始厚度为 ，零部件2的初始厚度为 ，零部件3的初始厚度为 ，新增零部件的厚度为 。则零部件1、2、3的厚度如下：
。
（2）
。
（3）
。
（4）
由于初始厚度 均为常数，所以式（1）中 为 的函数，则：
。
（5）
若车身区域 含有 个零部件，则区域 的区域灵敏度数学模型可表示为：
。
（6）
式中：， m为车身区域的个数； 为车身区域i新增零部件的厚度，mm。本文将式（6）中 定义为区域灵敏度分析的区域设计变量。进行域灵敏度分析时，分析变量由传统的各个零部件的厚度值转化为区域变量 ，实现了同一区域零部件的厚度能按照同一参数差值的变化而变化，从而得到各个区域的灵敏度值。
2 可视化模型构建方法
数据可视化是利用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换成图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术[14]。通过可视化，把复杂的、不直观的、不清晰而难以理解的事物变得通俗易懂且一目了然，可以帮助工程师通过直观的视觉工具快速而有效地从繁杂的数据中提取出有意义的特征和结果。
对于目前的灵敏度分析结果，研究人员只是简单地将各个零件的灵敏度值列表排序，并从中选出数值大或者小的零部件进行结构修改。但是，如果分析的零部件数量多，通过列表的方式很难快速直观地分辨出各个区域灵敏度的高低以及相互之间的大小关系。本文创新地提出将区域的灵敏度大小以管道的直径来表示，所以称其为管道可视化模型。该模型不但可以弥补上述不足，而且对研究车身结构区域之间的性能匹配有一定的帮助。该方法对数据的快速识别也提供了一种新的思路。
2.1 可视化模型位置确定与类型划分
建立模型所处的坐标系与车身坐标系相同，以框架结构的截面形心作为建立模型的基准点，方法如下：
一白车身框架结构如图4所示，将车身划分成梁和接头共m个区域（不同颜色区分）。
图中： 为区域端面； 为截面形心； 为首末截面与区域端面的距离； 为通过截面形心光滑连接的曲线
对于“I”形和“L”形区域， 为区域端面，在距离区域端面为 处截取两个截面，作为首末截面（为相邻区域过渡预留空间），首末截面之间再截取s-2个截面，共截取s个截面，找到截面形心 ，用光滑曲线连接形心，得到曲线 ，如图5a和b所示。由于这两种类型只有两个区域端面，所以得到一条曲线。
对于“T”形和“变异T”形区域， 为区域端面，在距离区域端面为 处截取3个截面，作为首末截面。在该3个截面之间再截取s-3个截面，共截取s个截面。找到截面形心 ，用光滑曲线连接形心，得到两条相交曲线 ，如图5c和d所示。以上得到的光滑曲线 ，即为管道模型的管道中心线（扫略线）。
2.2 可视化模型直径确定
假设每个区域的区域灵敏度分别为 ，管道直径分别为 。管道直径 与区域灵敏度 之间的数学关系通过式（7）建立。
。
（7）
式中：i=1， 2， 3， 4， … ， m； 为灵敏度值转化为直径的处理系数，当 为正时，系数为正，反之为负。
2.3 可视化模型颜色确定
根据每个区域的灵敏度值赋予不同的颜色。假设设置 种颜色， 。颜色赋予规则为：
，颜色为 ；
，颜色为 ；
，颜色为 ；
……
，颜色为
，颜色为
式中： 为所有区域灵敏度中的最大值。
2.4 相邻管道过渡设置
为避免相邻区域管道直径突变，在相邻区域连接处进行过渡设置。如图6所示，有相邻区域1和2，区域1的管道直径为 ，区域2的管道直径为 ，区域1和2的管道模型间有一个长度为2 的间断，通过桥接曲线将两个区域的中心线连接。以桥接曲线为导向线， 为小口直径， 为大口直径，建立过渡区。过渡区颜色与较大的管道颜色相同。
3基于区域灵敏度的可视化模型建立流程
（1）建立精确的白车身有限元模型，该模型主要包括前后车架、前后地板、前隔板、左右侧围、前舱、顶盖总成等结构。
（2）车身框架结构区域划分。根据框架结构的特点划分成车身接头（包括横纵梁接头）和梁结构，使建立可视化模型时各个区域能首尾相连。
（3）区域灵敏度计算。根据以上变量设置处理方法对划分区域进行变量处理，进行灵敏度计算，得到分析结果。
（4）建立可视化模型。每个区域截取若干截面，找到每个截面的截面形心，将形心连线作为管道中心线。建立管道直径与区域灵敏度之间的数学关系并设定管道颜色赋予规则，最后生成管道可视化模型。
可视化模型建立流程如图7所示。
将区域灵敏度结果可视化，能将工程师从繁杂的数据分析中解脱出来。运用该方法能够快速直观地分析计算结果，发现并分析问题，为之后的结构优化提出指导。
4实例应用
建立某国产车的白车身有限元模型（带前挡风玻璃），由458 072个壳单元以及479 420个节点组成。考虑到车身的扭转性能作为刚度的主要性能，对其进行扭转工况加载，如图8所示。在前悬安装点施加6 360 N・m的转矩，约束前保险杠中间位置z向平移自由度，左后悬x、y、z向平动自由度以及右后悬x、z向平动自由度。为验证有限元模型的正确性，进行了车身扭转刚度试验。对比有限元仿真和试验的大梁扭转角曲线，可以看出该有限元模型仿真精度较高。表1为车身扭转度仿真值与试验值对比。
根据框架结构的特点，将白车身框架结构区域进行分区，对称的结构划分为一个区域，如各个接头、纵梁。车身总共划分了47个区，各个区域编号分别如图10所示。
对每个区域进行区域灵敏度分析前处理。每个变量的初始值见表2。
分析计算时以车身扭转刚度 为目标函数，根据式（6）计算得到表2中所示的各个区域灵敏度分析结果。
4.2可视化模型建立
将划分的区域分成“I”型，“L”形，“T”形，“变异T”形四种类型，并确定每个区域的管道中心线位置。
分析灵敏度计算结果，其中没有负值。取处理系数 ，代入式（7）得：
（mm）。
（8）
得到各个区域的管道直径 见表2。
根据颜色赋予规则，本例中选取7种颜色，分别为蓝色、绿色、浅绿色、黄色、橙色、红色以及黑色，有：
由图12可以直观快速地看出：
（1） 灵敏度高的区域有区域40（D柱下接头）、区域20（B柱上接头）、区域19（B柱）、区域18（B柱下接头）。
（2） 前舱区域灵敏度很小，说明前舱部分对白车身扭转刚度影响很小，更改这部分结构对扭转刚度改变很小。
（3） 前风窗区域――A柱、A柱上下接头，相对于其它接头的灵敏度很小，这主要是由于挡风玻璃的影响。安装挡风玻璃后，前风窗区域刚度提高[15]。
（4） 车身各个接头（包括横纵梁接头）的灵敏度比其它区域（横梁、前舱区域）要高，说明接头对车身刚度影响较大，结构更改应该主要集中在这些地方。
4.4结构优化
寻找到灵敏度最大的区域，将其设计变量厚度增加0.05 mm，计算增加厚度后所有区域的灵敏度，再寻找最灵敏区域，循环计算直到达到目标值。这里以刚度为12 700 Nm/（°）为目标值。考虑到钣金件实际厚度，当某一区域设计变量达到0.5 mm时，厚度不再增加，而寻找下一最灵敏区域。该流程如图13所示。
优化后的白车身刚度达到12 726 Nm/（°），优化区域设计变量取值见表3，优化后区域灵敏度可视化模型如图14所示。对比优化之前的模型可以看出，优化后D柱下接头以及B柱上接头灵敏度降低很多，其它区域略有下降，整个车身区域灵敏度分布趋向于均匀化。
考虑到工程实际，结合以上优化结果，对这些区域采用下面的结构优化。
D柱下接头主要由侧围内外板组成，如图15a所示，内外板间存在较大的空腔。在D柱下接头内部空腔中增加一个Z形支架，如图15b所示，支架形状如图15c。
通过对结构优化后的有限元模型进行分析，扭转刚度从11 805 Nm/（°）提高到12 005 Nm/（°），提高了1.7%，而白车身质量从309.4 kg变为310.4 kg，只增加了1 kg，说明该结构优化结果较为理想。结构优化后的扭转刚度和质量变化见表4。
5结论
（1）区域灵敏度分析方法通过设置一区域共用变量，可以实现车身任意区域的灵敏度分析，能够识别各个区域的灵敏度大小。
（2）将区域灵敏度分析结果用一种管道可视化模型显示，通过该模型可以形象、直观、快速地看出各个区域的位置和灵敏度值，对比其大小关系，便于工程师分析车身的刚度匹配特性，可为后续的结构优化提供指导，具有一定的工程应用价值。
（3）通过有限元仿真说明了结构优化的有效性，实际效果还需要通过试验验证。
（4）该可视化模型目前只是显示区域灵敏度。若将车身截面所受力等信息进行可视化研究，能够非常直观地展现车身的传力路径，这对指导车身设计人员进行结构设计有非常重要的帮助，值得深入研究。
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作者简介：
责任作者：胡朝辉（1981-），男，湖南衡阳人。博士后，硕士生导师，主要研究方向为汽车车身结构优化及其轻量化分析。
Tel：18817119012
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通讯作者：黄斌（1990-），男，江西萍乡人。硕士研究生，主要研究方向为车身结构优化设计。
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