Stewart型六自由度并联机构控制

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【摘 要】 本文对stewart 型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。其结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart 型六自由度并联机构的控制。

【关键词】 Stewart 型六自由度 实时控制 反解

1 引言

六自由度并联机构是近些年研究的热点技术之一。目前该机构已广泛应用于坦克驾驶模拟、高速列车模拟、船舰驾驶模拟、汽车驾驶模拟、飞行器驾驶模拟、等多种驾驶员培训设备及公众娱乐设备之中[1]。六自由度并联机构具有如下特点：

（1）并联机构运动平台由多杆支承，与串联结构相比刚度大、结构稳定；（2）与串联结构相比，在相同自重与体积下承载能力高；（3）并联机构末端件没有串联结构末端件的误差积累和放大作用，误差小、精度高；（4）基于并联机构的机械很容易将电机置于机座上，运动负荷比较小，而基于串联机构的机械其电机及传动系统都放在运动件上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能；（5）在运动学求解上，并联机构正解困难、逆解非常容易，而串联机构的正解容易、逆解十分困难，由于在实时控制这些机构时要计算逆解，故并联机构在这方面很有优势。

本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。

2 并联机构反解

Stewart型六自由度并联机构的分析是其控制策略设计的基础，因此确定机构模型对之后的研究至关重要。分析其模型的一般方法为先对Stewart化简如图1所示。

上下平台间通过六根电动缸和12个铰点连接，通过1～6六根电动缸的运动驱动上平台做指定的运动。

如图1所示上平台建立惯性坐标系（也称为静坐标系）Ob-XbYbZb和连体坐标系（也称为动坐标系）Op-XpYpZp，静坐标系与动坐标系在初始位置时是完全重合的，坐标系的方向如图1所示。上平台中心在连体坐标系中的坐标向量为ai（i=1，2，……，6），下平台中心在静坐标系的坐标为Bi（i=1，2，……，6）。这样上下台面的12个点都对应一个初始坐标值[2]。

当上平台位置改变时，可根据平面上点的关系求出新点P的坐标值。

α、分别为动平台在XbYbZb方向上的姿态角，得到的T1、T2、T3分别是坐标系下3个方向的余旋。P0为出事坐标值，P'为上平台在XbYbZb方向上的三个位移量。这样有空间几何关系得到平台位置[3][4]的反解计算方程解。

其中为6个缸长值，为动平台六个铰点坐标值，为静平台六个铰点坐标值。

综上可得出6个独立的方程，根据上平台的位置与姿态得出六个缸的位移，达到反解出缸长度的目的。

3 反解模型验证

六自由度并联机构的控制精度需要以反解数学模型作为保证，计算中首先需要目标位置的空间位置，然后带入与实际机械结构相吻合的数学模型中求解六个缸的长度。为了保证反解数学模型作的准确性可用SolidWorks软件进行1：1模型建立。然后对六自由度平台的缸的长度进行驱动，得出模型的位置。SolidWorks模型的目的是验证反解模型的准确性。从而提高运动控制中平台运动的精度。

4 六自由度平台驱动

笔者在试验中选用了伺服电机作为动力系统的电动缸作为平台的作动器。伺服电机（servomotor）是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。

伺服电机的常用三种控制方式：（1）转矩控制。（2）速度控制。（3）位置控制。

三种控制方式的特点：（1）由于电流环控制响应最快，在要求响应性比较高的环境下可采用转矩控制模式。但是对上位机运算量要求比较大。（2）速度控制模式的响应性较快，可用于对响应速度要求较高的工作情况下，对上位机运算量要求较低。（3）位置控制模式的响应性比较慢，可用于响应速度要求不高的工作状况下，由于一部分运算由驱动器完成，所以对上位机运算量要求不高。

本次研究的系统对响应速度无特殊要求，所以采用位置控制模式。位置控制模式是应用最广泛的控制模式，被广泛应用与数控机床、医疗器械、动态模拟等应用领域。位置控制模式下的驱动器可接收脉冲指令，可通过上位机和运动控制卡对伺服进行控制。通过发送脉冲数和速度来改变平台运动的位置、速度、加速度达到控制平台的要求。

5 结语

本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，讲述了Stewart型六自由度并联机构反解的过程、反解模型验证方法、六自由度平台驱动方法。实验结果表明该该系统的结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart型六自由度并联机构的控制。

参考文献：

[1]高峰，杨加伦，葛巧德.并联机器人型综合的Gf集理论.北京：科学出版社，2011.

[2]李维嘉.六自由度并联运动机构正向解的研究[J].华中理工大学学报，1997.25（4）：38～401.

[3]张尚盈，赵慧，韩俊伟.六自由度运动平台实时控制的正_反解算法[J].哈尔滨工业大学，2003.

[4]黄真，赵永生，赵铁石.高等空间结构学[M].高等教育出版，2005.10.