分层教学在初中数学中的理论依据与操作模式

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义务教育法规定，小学升初中的学生不能择优录取，按“自然数额”直升初中.这样，学生两极分化的现象就较为显著.如果在统一的教学要求下组织教学，必然导致“优更优，差更差”的态势加剧发展.因此，我认为如何根据学生的个性差异进行分层教学是初中教学的当务之急.所谓“分层教学”，就是在班级教学中，依照“课程标准”的要求，从好、中、差各类学生的实际出发，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测.使各类学生在学习数学时“人人有兴趣，个个有所得”，在各自的“最近发展区域内”得到充分的发展，圆满地完成学习任务.

一、实施分层教学的意义及理论依据

1.实施分层教学是贯彻因材施教原则最直接的体现

因材施教是教育活动永恒的主题.毋庸置疑，学生有基础、智力、能力上的差异，在数学教学中就要根据学生数学水平所处的不同层次来确定不同的教学目标和要求，上课时要实施分层教学，对不同层次的学生采取不同的教学方法和手段.

2.实施分层教学是发挥学生主体作用的需要

一切以学生为中心，在数学教学过程中对于不同学生的教学需求都要得到满足，对于数学基础较好的学生采取启发式教学，稍作点拨.腾出更多的时间让他们去探究、思考，充分挖掘自身的数学潜能.对于数学基础较差的学生，可能多加辅导，降低要求，通过适量、反复的练习掌握数学技能.

二、实验方略与操作规程

1.对教学对象的分层

在数学教学中，教师需在充分了解学生数学学习的基础和发展的可能性，以及学生原有的认知、能力情感、态度等因素的基础上，一般将学生按上、中、下分为学优、学良、学困三类.但在实施分层教学时也必须尊重学生的人格，尊重学生的个别差异，不在班级上公布好、中、差学生的名单，真正使学生在学校里处于主体地位，发挥其主动性和积极性.教师在掌握各类学生层次后应变革座位排列方式.在教学实践中，我认为采用下列表格式的编排,不但比较适合全班内全体参与大的讨论,而且可以大大增加生生之间、师生之间的语言交流和协调发展.通过一个阶段的学习，可根据学生自身的发展，调动组别以充分持续地激活学生的学习积极性和主动性.

2.分层制定教学目标

分类制定目标的指导思想是：使层次不同的学生分别掌握适合他们的数学基础知识、基础技术，并着重注意开发不同学生的潜能和创造力.如果以过去“一刀切”的方法去施教，必然会导致学生“吃不饱”与“吃不了”的矛盾.为此，教师必须做到：

（1）优选和合理编排教学内容

教师每节课，必须精心设计教学目标，真正做到吃透教材和学生，在把握学生的实际发展水平的基础上，教学内容的设置要有梯度，要有弹性.不仅要有利于教师灵活施教，更重要的是让每个学生都能在自己水平上实现达标.比如：

变式：如图2，AB是半圆Ｏ的直径，C、D为弧AB的三等分点，如果圆O的半径为1，P是线段AB上的一动点，当P在AB上运动时，空白部分的面积发生变化吗？请说明理由.（拓展题.）

对于上例中的第①问设计的目的是复习巩固已学知识，适宜学困生形成达标，是学困生表现自我的舞台.而第②问是对圆的知识、等积三角形和扇形面积的综合运用，是对学良生及学优生的思维的一种综合训练，对学困生思维的一种开拓.变式的题形则是由静到动，是对学优生思维的一种拓展和延伸，促使学优生创新思维.

（2）改革教法，注重思维的分层训练

“授之于鱼”还不如“授之于渔”.因此，课堂教学不应只是学生“学会”知识，而是让学生“会学”知识.

例如，我们在讲反比例函数这一章的复习课，选例题如下：在直角坐标系中，直线y=6-x与函数

的图像交于A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的长方形面积和周长分别为多少？

在教学中，教师可以引导学困生完成常规方法的求解，再通过提问，如不求出x1，y1能解决问题吗？由学良生完成，学优生协助，学困生参与的方法完成巧算.这不仅有利于教师灵活施教，最重要的是让每个学生都能在适合自己水平上实现达标.

3.分层制订考核方案

达成目标不能统一标准，对不同层次的学生需区别对待.学困生求实，学良生求高，学优生求活.因此在摸底测试时，需把数学题按难易程度分成C、B、A型，对于学困生立足做好A型题，鼓励去做B型题、C型题，对于B型，C型题只采取加分而不扣分的制度，充分调动学困生的积极性和学习的探究性.对于学良生可选做A型题，致力做好B型题，力争做好C型题.对于学优生可选做B型题，致力做好C型题，促使他们集中力量进行拓宽加深，提高学习实效.

4.注重培养学生的团队精神

分层教学和学生间的合作，互助是分不开的.上述表格式的座位排列也是为了便于在班集体中形成“一帮一”或“二帮一”的学习模式.因此，培养学生的合作意识和团队精神是分层教学的一个重要环节，在平常的教学中，要多设计一些只有通过合作才能完成的任务，如在学好一章内容后，让学生以小组为单位，用两节课时间设计一份数学试卷等.

分层施教的优势能够面向不同层次的学生，使所有学生都各有所学、各有进步.分层施教能够使学困生在学习中也能找到学习的满足感和成就感，从而增强自信心和学习的动力，促使学困生向学良生转换.能够使整个班级产生一种协作竞争、奋发向上的氛围；能够使学良生变优，学优生更优.

分层施教是因材施教的一种模式；是“绝不放弃任何一个学生”和“没有教不好的学生”的精神思想的体现，是创建和谐校园的需要.

（作者单位：江苏省通州市杨港初中）

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