河流测流断面流量推求数学模型研究

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1数学模型的构建

一维河道数学模型由圣维南方程组表示，通过反映质量守恒定律的水流连续方程和反映动量守恒定律的运动方程进行联立求解，模型差分格式水力学模型的核心是求解上述方程，由于圣维南方程组是双曲线拟线性的方程组，目前还无法求得其精确地解析解，当前运用较为广泛的依旧运用数值离散的方法进行方程的近似解的求解。模型资料收集了东陵站和公主屯站河道地形数据绘制出两站测验沙段平面图见图1所示，将测流断面作为其中的一个演算断面，并通过设定上边界初始数据(水位和流量)以及下边界初始数据(水位、流量)，基于上下游断面水位数据来进行一维河道水位流量演算［2］。

2数学模型运用及成果分析

2.1数学模型模拟结果

利用已构建好的一维河道水力学数学模型，基于辽宁省东陵站和公主屯站的河道地形以及2012年实测水位、流量资料，分别模拟了12场汛期洪水流量，与实测流量过程进行了对比分析，模拟结果见图2～3。

2.2数学模型模拟结果分析

为运用构建的一维河道水力学数学模型在2个断面流量模拟对比图，可以看出，构建的一维河道水力学数学模型在各断面具有较好的模拟效果，各断面模拟流量和实测流量具有较好的拟合度和相关性。为定量对所构建的一维河道水力学数学模型进行定量分析，统计分析东陵站和公主屯站12场洪水断面模拟流量和实测流量之间的相对误差和相关性，构建的数学模型可用于东陵站和公主屯站断面从表1中可以看出各站点模拟的实测洪峰流量与模拟洪峰流量之间的相对误差均＜10%，满足流量预测的精度要求。次洪实测流量与模拟流量之间的相关系数均在0.8以上，表面所构建的数学模型模拟的流量与实测流量之间具有较好的相关性，构建的一维河道水力学数学模型可以满足所选取的典型河道断面的流量模拟。模型可用来东陵站和公主屯站测流断面的流量预测。

3结论

文章建立了基于圣维南方程组的一维河道水力学数学模型，选取2个河道典型断面，结合河道地形及实测水位及流量数据，模拟2个断面不同场次洪水过程，模拟成果表明构建的一维河道水力学数学模型在12场洪水流量模拟效果较好，各断面模拟的实测洪峰流量与模拟洪峰流量相对误差均在10%以下，且实测次洪流量与模拟次洪流量之间的相关系数均在0.85以上，构建的数学模型在典型断面具有较好的模拟精度，满足河道流量模拟推求的精度要求，模型可以用来推求东陵站和公主屯站断面的流量。

作者：王宏 张健 单位：辽宁泽龙水利实业有限责任公司