浅谈类比思想在初中数学教学中的巧妙应用
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本文结合具体实例，从概念类比、策略类比、知识结构类比、思维方式类比四方面出发论述了类比法在初中数学教学中的应用，以期能发展学生的创造性思维，提高学生自主学习的能力.
类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似而推论出他们有可能在其它方面存在相似性的结论.在数学教学中，类比是发现概念、方法、公式和定理的重要手段.因此，教师在课堂教学中要合理地应用类比思想，引导学生去比较、去发现，养成善于思考、乐于思考、勇于思考的好习惯，有利于学生实现学习方式的转变，在举一反三中掌握数学思考方法.
一、概念类比，理解本质
概念是数学知识体系中的基本元素，是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提.把概念按类型分类整理，形成一个概念体系，分别用不同方法比较概念间的异同，有助于巩固学生对概念的理解，培养学生的辨别力，提高他们解题的正确度.
例如，在学习“中心对称”图形的内容时，考虑到学生之前已经学过轴对称图形和轴对称的有关知识，且中心对称概念与轴对称概念也比较相似，但是轴对称图形与中心对称图形，这种平行关系的概念容易混淆，如果采用对比的方法了解它们的差别，这样理解效果会更好.因此，在学习新课时我采用从相似概念引入，并整理成如下表格，帮助学生在类比中更好地理解概念本质：
轴对称[]中心对称
定
义1有一条对称轴（直线）有个对称中心（点）
2 图形沿轴对折 图形绕中心旋转180°
3 翻转后与另一图形重合 旋转后与另一图形重合
性
质1 两个图形是全等图形 两个图形是全等图形
2 对称轴是对称点连线的中垂线 对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
二、策略类比，讲究学法求效率
学生从已有的经验和知识出发建构新的知识体系，类比起到了非常重要的作用.在这一过程中，学生需要运用整体性解决问题策略类比的思想方法，通过自主探究、动手操作、合作交流的方式进行类比，找出异同点，才能将学过的解题方法、思路类比地移值到新的题型中，从而帮助学生构建正确的解题思路.
例如，在学习过平行四边形的定义、性质以后，为了让学生能够习惯逆用定义，摆脱固定的思路和习惯去逆转过来思考，我编制了如下题目：如图1，已经平行四边形ABCD，E、F为边AD、BC上两点，且AE=CF，求证：BE∥DF.本题中，需要学生先证明四边形BEDF为平行四边形后再得出BE∥DF，通过合理运用各种变式，可以提高学法、解法的效率，使学生从不同的角度去认识概念的本质.
三．知识结构类比，构建网络促升华
从数学教学中的活动特点来看，学生的思维过程是将数学知识结构转化为学生数学认识结构，再由数学认知结转化为解决问题的思维发展过程.引导学生对知识结构进行类比，找出类比对象的相似与关联，其实也是一个从简单到复杂的过程，尤其在学生的复习中发挥着十分重要的作用.
例如，在学习“一元二次方程”时，可以将教学与一元一次方程概念、一般形式的类比中逐渐展开，变化在于未知数的最高次数由一次升为二次，引导学生在比较中发现，教学过程显得有序且高效.如，思考4x2=100，x2-5x=0，x2-75x+350=0，这三个方程式有什么共同点？类比一元一次方程，他们与一元一次方程有什么联系和区别？能否给这些方程取个名字？结合一元一次方程的一般形式，再联系以上方程式，你能写出一元二次方程的一般形式吗？通过创设类比情境，促进学生对一元二次方程概念的有效生成.
四、思维方式类比，突破难点会创新
一般情况下，当预感到学生对教学重点有可能忽视或产生困惑时，可在学生已有知识经验的基础上，运用类比的教学方法让学生充分地经历探索事物的数量关系、寻求变化发展规律.通过让学生经历用类比的思想思考问题的过程，有助于凸显重要的知识点，强化学生对新知识的掌握.
例如，在学习了算术平方根与平方根关系之后，考虑到这两个是初中数学阶段两个很重要的概念，但是学生容易混淆.针对这一问题，采用类比思想，帮助学生克服因概念不清晰、忽视隐性条件而导致的错误，如“求121的平方根”，可以帮助学生弄清楚
121只代表121的算术平方根而已，不能表示平方根.而“求
(-5)2
的值”时，不能忽略算术平方根的运算结果具有非负性的性质.通过一些典型案例，帮助学生对这些概念搞透彻，不含糊，从而突破教学难点.
总而言之，类比是发现的源泉，是伟大的引路人.它不仅关系到学生对基础知识的掌握、理解程度，也体现了学生综合分析、解决实际问题的能力.因此，我们教师在教学过程中，应该充分利用类比法培养学生的思维能力，一步步地帮助学生掌握正确的解题思路，多角度地去思考问题，为日后的知识体系形成和数学思想的构建奠定坚实的基础.