稀释每股收益计算问题研究

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摘要： 潜在稀释性证券是指赋予持有者在报告期或以后期间享有普通股权利的一种金融工具或其他合同。在计算和列报“稀释每股收益”时，考虑潜在稀释性证券的影响，可以提供一个更可比、更有用的财务指标。但是不同的潜在稀释性证券存在着不同的稀释能力，本文将基于增量股每股收益法，提出对于评价潜在稀释性证券稀释能力的一些看法和思考。

Abstract： The potential dilutive securities refers to a financial instrument or other contract that give holders common stock rights during or after the reporting period. In the calculation and presentation of "diluted earnings per share"， taking the influence of potential dilutive securities into consideration can provide more comparable， more useful financial indicators. But different potential dilutive securities have different dilution ability. Based on the incremental earnings per share method， this paper puts forward some opinions on the evaluation of the dilution ability of potential dilutive securities.

关键词： 稀释能力;有对价增量股;分拆模型;边际每股收益

Key words： dilution ability;incremental shares with consideration;split model;marginal earnings per share

中图分类号：F239.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0154-02

0 引言

现行我国会计准则判断潜在稀释性证券的稀释能力，主要采用的是增量股每股收益法，即假定潜在稀释性证券的稀释能力可以通过增量股每股收益来衡量，增量股每股收益较小的潜在稀释性证券，其稀释能力较强，应优先计入稀释每股收益的计算中，当某一潜在稀释性证券增量股每股收益大于或等于基本每股收益时即失去稀释能力。但在实际计算中可能存在着增量股每股收益较小的潜在稀释性证券，其稀释能力不一定较强。

如下：某上市公司2014年归属于普通股股东的净利润为5000万元，发行在外普通股加权平均数10000万股。年初已发行在外的潜在普通股有：①认股权证30000万份，行权日为2018年12月31日，每份认股权证可以在行权日以8元的价格认购1股本公司新发股票。②按面值发行的三年期可转债100000万元，每张面值100元，票面年利率为2%，转股价格为每股10元，即每100元债券可转换为10股面值为1元的普通股。当期普通股平均市场价格为10元，期间没有认股权证被行权，也没有可转债被转换，所得税税率25%。[1]

2014年度每股收益计算如下：

从表1可知，认股权证增量股每股收益小于三年期可转债增量股每股收益，说明认股权证的稀释能力较强，应优先计入稀释每股收益的计算中。但是如果先考虑三年期可转债时，每股收益将由基本每股收益0.50降低为0.325（（5000+1500）/（10000+10000））元/股<0.45元/股，显然实际上三年期可转债的稀释能力比认股权证更强。那么为什么增量股每股收益在判断潜在稀释性证券稀释性能力时，出现了差错，以及我们该如果解决这种问题呢？笔者将在下文予以研究。

1 增量股每股收益失灵的情形

在研究上述问题之前，首先引入增量股的概念，即假设潜在稀释性证券行使时增加的股份为增量股，并将其拆分为有对价部分（有对价增量股）和无对价部分（无对价增量股）两部分。所谓有对价部分，即假设企业股东拥有或控制该经济资源，会按照之前的股份的盈利能力改变企业的净利润。而无对价部分，即假设企业股东所拥有或控制该经济资源，不会改变企业的盈利能力。

假定基本每股收益为EPS=NP0/N0，潜在稀释性证券A、B转化后将增加归属于普通股股东的当期净利润NP1，NP2，增加普通股股数N1，N2，那么研究增量股每股收益失灵的情况即研究是在什么情况下增量股每股收益NPi/Ni与实际稀释每股收益（NP0+NPi）/（N0+Ni）不一致。

在此以基本每股收益EPS为标准进行分拆（潜在稀释性证券A对应的有对价增量股股数为X1，无对价增量股股数为Y1，潜在稀释性证券B对应的有对价增量股股数为X2，无对价增量股股数为Y2）。

即Xi×EPS=NPi，Xi+Yi=Ni（i=1，2）

那么，增量股每股收益=NPi/Ni=Xi×EPS/（Xi+Yi），即在EPS一定情况下，增量股每股收益与Xi/Yi同方向变动，即Xi/Yi越大，增量股每股收益越大，同样，实际稀释每股收益=（NP0+NPi）/（N0+Ni）=EPS×（N0+Xi）/（N0+Ni）=EPS×（1-Yi/（Ni+N0）），易知，在EPS一定情况下，其与指标（Ni+N0）/Yi或者说（Xi+N0）/Yi同方向变动，那么我们用指标（Xi+N0）/Yi来反映真实稀释能力，即上述问题转换为在什么情况下（Xi+N0）/Yi与Xi/Yi不一致，即在什么情况下X1/Y1（X2+N0）/Y2成立。

首先由X1/Y1X1Y2-X2Y1，由（X1+N0）/Y1>（X2+N0）/Y2得出X1Y2-X2Y1>（Y1-Y2）N0，易知Y11），代入（X1+N0）/Y1>（X2+N0）/Y2，X1/Y11），所以在Y2=kY1，X2∈（kX1，kX1+N0（k-1））（k>1）时即存在上述情况。

即在两种潜在稀释性证券分拆之后，如果证券A的无对价增量股股数为另一种证券的k倍（k>1），同时有对价增量股股数在等比例增长之后未超过原有股数的一定比例，就会出现潜在稀释性证券增量股每股收益与真实稀释每股收益判断不一致的情况。可见这种情况出现的条件并不苛刻。

2 分拆模型

由上述概念，引出一种新的计算方法：分拆模型。其具体步骤如下：

2.1 分拆潜在稀释性证券，将潜在稀释性证券分拆为有对价增量股和无对价增量股

对于认股权证和股份期权，有对价增量股股数=行权价格×拟行权时转换的普通股股数/当期普通股平均市场价格，拟行权时转换的普通股股数扣除有对价增量股的股数即为无对价增量股股数（现行准则只考虑无对价增量股股数）;对于可转换债券，有对价增量股股数=可转换债券行权对归属于普通股股东当期净利润的影响金额/基本每股收益，拟行权时转换的普通股股数扣除有对价增量股股数即为无对价增量股股数。

2.2 判断稀释性，计算稀释每股收益

对于各潜在稀释性证券，如果能够分拆出无对价增量股股数，即对基本每股收益存在稀释性;在考虑原有股数的前提下，对存在稀释性的证券依次计算其无对价增量股股数与有对价增量股股数的比例，比值较大的稀释性证券即拥有较强的稀释能力。

2.3 举例说明

具体案例同上，计算过程如下：

①计算基本每股收益。

基本每股收益=5000÷10000=0.5（元/股）。

②分拆潜在稀释性证券。

1）认股权证：增加无对价增量股股数=5000-5000×8÷10=1000（万股）;2）三年期可转债：增加的净利润=100000×2%×（1-25%）=1500（万元），增加的有对价增量股股数=1500÷0.5=3000（万股），无对价增量股股数=100000/10-3000=7000（万股）。

③判断稀释性，计算稀释每股收益。

从表2可知，三年期可转换公司债券和认股权证均能分拆出无对价增量股部分，即均具有稀释性，并且三年期可转债的稀释性指标较大，稀释能力较强。

3 增量股每股收益的适用性

由之前的分析，增量股每股收益并非能够真实地反映潜在稀释性证券的稀释能力，那么是否增量股每股收益模型的存在是没有意义的呢，答案是否定的，增量股每股收益在计算时虽然没有考虑潜在稀释性证券转换之前企业存在的流通在外的普通股股数与增量股的规模，但它基于边际分析原理能够准确地找到最小的稀释每股收益[2]。下面通过逻辑分析来予以印证：

首先假定基本每股收益为EPS=NP0/N0，潜在稀释性证券A、B转化后将增加的归属于普通股股东的当期净利润NP1，NP2，增加普通股股数N1，N2，增量股每股收益NP1/N1

进而，假定存在潜在稀释性证券i（转换后将增加归属于普通股股东的当期净利润NPi，增加普通股股数Ni）在分拆模型中予以考虑了，而在增量股每股收益模型中未予以考虑，那么此时分拆模型下的最终稀释每股收益=（NP0+NP1+……+NPn+NPi）/（N0+N1+……+Nn+Ni），而增量股每股收益模型下的最终稀释每股收益=（NP0+NP1+……+NPn）/（N0+N1+……+Nn），由于增量股每股收益模型未考虑潜在稀释性证券i，易知（NP0+NP1+……+NPn）/（N0+N1+……+Nn）≤NPi/Ni，即（NP0+NP1+……+NPn）/（N0+N1+……+Nn）≤（NP0+NP1+……+NPn+NPi）/（N0+N1+……+Nn+Ni），所以此时增量股每股收益模型计算出的稀释每股收益相对于分拆模型下计算出的稀释每股收益可能更小，更准确。

4 总结

综上所述，在定量分析潜在稀释性证券稀释能力的时候，存在着增量股每股收益和分拆模型两种思路。分拆模型考虑了之前流通的普通股股数，能够准确地分析潜在稀释性证券对于每股收益的稀释效应，而增量股每股收益模型基于边际每股收益的思想，能够迅速准确地确定最小的稀释每股收益。公司可以综合利用两种模型，在筹资决策之前借助分拆模型分析不同融资方案下对于每股收益的影响，而在筹资决策之后借助增量股每股收益模型完成对稀释每股收益的列报和披露。

参考文献：

[1]肖明芳.浅议稀释每股收益的具体计算[J].商业会计，2011.

[2]崔刚.稀释每股收益的核算原理透析[J].财务与会计（综合版），2008.

[3]王静静.浅析每股收益计算的相关问题[J].财会月刊，2008（24）.

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作者简介：杨阳（1991-），男，河南郑州人，北京信息科技大学经济管理学院研究生，研究方向为财务会计理论与方法;谢瑞峰（1964-），男，山东鄄城人，北京信息科技大学经济管理学院教授，研究方向为财务会计理论与方法。