水轮机转子磁悬浮承重系统之电磁装置漏磁研究

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摘要：面对传统推力轴承支承系统存在的问题，本着采用混合磁悬浮装置和传统推力轴承共同完成支撑的目的，研究了漏磁对电磁装置的影响。为此，引入了气隙比的概念，提出了通过改变气隙比的值来研究漏磁对系统悬浮力的影响，通过一系列仿真，得出了随着漏磁的增加，系统电磁悬浮力反而增大的结论。结合了陕西安康水电站水轮机组的数据，通过各方面的约束，在永磁装置确定的情况下，计算出了电磁装置较优的电气及结构参数。

关键词：电磁悬浮； 漏磁比； ANSYS； 水轮发电机组

中图分类号：TN91134文献标识码：A文章编号：1004373X(2011)22019405

Study on Leakage of Magnetic Device in Magneticlevitation Bearing

System for Hydraulic Turbinegenerator Rotor Unit

MA Hongzhong, CHEN Yuanjun

(College of Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract： In allusion to the problems on traditional thrust bearing support system, the influence of magnetic leakage on electromagnetic devices is studied to realize the the purpose of support with hybrid magneticlevitation device and traditional thrust bearing. The concept of airgap ratio is introduced for the purpose. A method to study the influence of magnetic flux leakage on suspension force by changing the value of the airgap ratio is proposed. A conclusion that the electromagnetic levitation force increases with the increase of the magnetic flux leakage is obtained by a series of simulation. In combition with the real data from the hydroelectric generating set of Ankang Hydroelectric Station, a result that the magnetic device is better than the electric system was got by calculation with a certain permanent magnetic device.

Keywords： electromagnetic levitation; airgap ratio; ANSYS; hydroelectric generating set

收稿日期：201106260引言

磁悬浮技术是集电磁学、电力电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动动力学为一体的典型的机电一体化技术（高新技术）［1］。现代磁悬浮技术起源于德国，20世纪70年代以后获得了迅速的发展，由于其无接触的特点，避免了物体之间的摩擦和损耗，可以延长设备的使用寿命，改善设备的运行条件，因而在交通、冶金、机械、电机与电器、材料等方面拥有广泛的应用前景和研究价值。磁悬浮系统拥有常导电磁吸力悬浮（Electrical Magnetic Suspension,EMS）、超导电动斥力悬浮（Electro Dynamics Suspension,EDS）、永久磁铁悬浮（Permanent Magnet Suspension,PMS）,三种基本的悬浮方式［2］。

水轮发电机组中推力轴承的作用非常重要，各种形式的故障的最后结果几乎都会导致轴承瓦的烧毁，需要停机换瓦，而烧瓦的最根本原因就是摩擦问题［3］。所以，为了(解决这个问题，可以使用磁悬浮轴承，减少摩擦，从而增加水轮机的使用寿命。这里可以使用EMS方式，采用电磁铁提供磁场，通过改变电磁铁线圈中的电流来改变磁场大小，进而调整对转轴的磁吸力以维持系统的稳定悬浮。由于电磁线圈的电感特性影响了系统控制的响应速度，系统难以稳定悬浮，而且悬浮时电磁铁的功耗也不容忽视，故对水轮机转轴采用混合磁悬浮系统，即电磁铁和永磁铁共同提供转轴悬浮所需的磁场。在提供相同励磁容量的情况下，可以减少电磁铁线圈的匝数，进而减小系统电感，提高系统响应速度，增强系统的稳定性，同时降低系统功耗。本文所提的混合磁悬浮系统还可以利用电磁磁浮力的可调性，可以通过调节励磁电流的大小或者是线圈的匝数来调节所产生的电磁磁浮力的大小，实现合理分配水轮机发电机组轴向负荷的目的。随着降水等环境因素的变化，水轮机的水头等水文特征必然会发生相应的变化，由此引起了水轮机的轴向水推力的变化，利用电磁磁浮力的可调性这一优势就可以很好的解决这个问题，这在传统的支承方式上是不可实现的。对电磁悬浮装置材料的基本要求有：剩余磁感应强度和矫顽力都要小。铁心要用容易磁化，又容易消失磁性的软铁或硅钢来制造。这样的电磁铁在通电时产生磁场，断电后磁场随之消失。磁场的强弱可以通过调节励磁电流的大小或线圈的匝数来控制。电磁铁有直流电磁铁和交流电磁铁两种，本装置电磁铁绕组匝数较多，交流电磁铁的电抗较大，限制电流的大小并且引发的系统发热问题也比较严重，本文采用电磁吸盘式的直流电磁铁。

电磁场问题是是本文电磁装置设计与研究中最基本得问题。而一般在研究电磁悬浮装置时，往往忽略漏磁和电磁铁铁芯与转子材料的磁阻等因素，并假设全部磁通都经过工作气隙并且气隙处磁场分布均匀，进而采用简化的磁路算法。这种磁路计算方法一般来说不是很精确，并不能准确反映电磁悬浮装置的实际工作情况。本文引入了气隙比的概念，即Kc=δA/δO。式中：铁心δA表示转轴与定子铁心之间的气隙；δO表示推力盘与定子铁心之间的气隙。通过改变气隙比数值大小，并利用ANSYS软件进行仿真来研究漏磁现象对文中所述的电磁悬浮装置的轴向悬浮力的影响。

1电磁磁浮装置结构模型简介

电磁磁浮装置的核心装置是直流吸盘式电磁铁。根据电磁铁的工作原理可知，电磁铁气隙间的磁感应强度（即磁通量密度）与电磁铁的励磁总磁压和磁路的总磁阻有关。其中磁路总磁压即为励磁线圈匝数与励磁电流的乘积，磁路的总磁压可以通过调节励磁电流的大小进行调节。磁路的总磁阻分为铁质部分磁阻和气隙部分磁阻两部分，其中铁质部分的磁导率相对于空气隙非常大，为后者的1 000多倍，尽管铁质部分磁路的长度比气隙的厚度大的多，但是在总的磁阻中，还是以气隙的磁阻为主。铁质部分的尺寸主要由机组的实际尺寸而决定，气隙的厚度可通过数学模型的综合尺寸优化设计进行选定。根据经典电磁理论，磁通的大小与磁压及磁阻的关系为：φ=UmRm0（1）式中：Um为磁路的总磁压，单位：A;Rm0为磁路的总磁阻，单位为A/Wb。

图1为直流吸盘式电磁悬浮装置的剖面简图，图中标示了磁浮装置的各项尺寸的字母代号。

在理想情况下，不考虑漏磁、涡流等情况下，磁路磁阻可分为气隙磁阻和铁心磁阻两部分进行计算。两个气隙的磁阻相串联，在平衡位置处气隙总磁阻可以表示为：Rm=Rm1+Rm2=2δ0μ0(1S1+1S2) （2）电磁装置的铁心部分磁阻可以表示为：Rm′=h2+h12+h32μ(1S1+1S2)+

1μ∫d34d12dx2πh1x+∫d34d12dx2πh3x=h2+h12+h32μ

1S1+1S2+12πμ1h1+1h3lnd34d12（3）式中：d12=d1+d22；d34=d3+d42 ；S1 = π4(d22 - d21)；S2=π4(d24-d23)；μ为铁心材料的磁导率。

图1电磁磁浮装置结构示意图电磁装置磁路的总磁阻可以表示为：Rm0=Rm+Rm′（4）电磁装置的磁浮力为：F=B2Sμ0=μ0SN2I24δ20(5)2电磁装置的有限元仿真

本文中电磁悬浮装置采用单边工作式电磁铁，转轴、推力盘和钉子铁心均采用硅钢，BH曲线关系是非线性的，可忽略磁滞效应。这里在使用ANSYS仿真时，为了简化其难度，假设所选电磁场并未达到饱和，且未饱和时磁导率固定。该仿真假设电流均匀地分布在线圈内，水轮机转轴处于轴对称磁场中。

文中所分析的电磁装置物理模型如图1所示，现假定线圈励磁电流为2 A，线圈匝数为100匝，定子内环内半径为0.2 m，内环外半径为0.25 m，外环内半径为0.43 m，外环外半径为0.45 m，气隙比为0.5，定子铁心与推力盘气隙为8 mm，电磁铁顶部厚度为0.06 m，窗口高度为0.14 m，推力盘厚度为0.06 m。与此同时、转轴与定子铁心之间的气隙变化，并改变输入电流的大小，以研究不同气隙比时漏磁的影响以及电磁力的大小。

针对研究对象，有如下推导：转轴、推力盘和定子铁心材料为各向同性；只考虑静态磁场；按轴对称场分析，即仅有电流密度矢量J和磁势矢量A。由此，根据电磁场的麦克斯韦方程组，设求解区域为Ω，介质分界面为C，边界为Γ，则磁势函数的边值问题可表示为：Ω:氮r1μr(rAα)r+氮z1μr(rAα)z=－Jα

C:A1=A2

C:1μ1A1n=1μ2A2n

Γ1:Aαn=0（6）2.1仿真模型建立、仿真结果显示

下面先对一种情况进行ANSYS仿真。

首先创建物理环境，然后选择MagneticNodal选项来创建电磁场分析模型，过滤掉其他的应用菜单［2］。

定义所有物理区单元类型为PLANE53（二维磁实体矢量单元，节点数为8，四边形形状），在其单元属性Options中选择Axisymmetric，表示单元为轴中心对称单元，模型中所有的物理区域都将使用这一种单元进行建模［57］。

定义材料属性，具体如表1所示。

表1电磁装置模型材料属性

模型名称材料号相对磁导率空气11励磁线圈21电磁铁心31 000转轴、推力盘41 000

建立模型，在ANSYS中输入模型参数，然后建立物理模型所对应的几何模型，再给面赋予对应的材料属性，最后再进行4级精度网格划分，所得如图2所示。

图2电磁装置有限元模型选择主轴和连接于主轴的推力盘区域的有限元单元，创建一个组件，定义为ARMATURE，并施加力的标志。

对衔铁、边界节点施加磁力线平行边界条件；对电磁线圈部分施加对应的电流密度，即:J=NI/S（7）式中：J为电流密度，单位为：A/mm2；N为励磁线圈匝数；I为线圈导线的电流，单位为A；S为电磁铁线圈窗口面积，单位为m2。

以上步骤完成后，选取所有实体便可使用ANSYS中静态磁场分析计算的功能。

把气隙比分别设计为0.5，1，3，5，10，20，计算其磁场，选择静态求解器进行求解，最后通过后处理模块查看磁力线分布结果，得到图3(a)~(f)。作为比较，本文还分析了无转轴漏情况下的电磁场分布，如图3（g）所示。

图3不同气隙比下的磁场分布图图3(a)～(f)是当电流I=2 A，Kc分别为0.5,1,3,5,10,20情况下所得的磁力线分布图，从图中可以看出相当大一部分磁力线经过转轴到推力盘，再回到外环磁极形成闭合磁路，这部分磁力线就代表本章节所需研究的漏磁通。

定义总磁通为Φ，通过转轴而未通过内环磁极工作气隙的分流磁通为漏磁通Φ1。考虑到磁悬浮轴承电磁装置内外环磁路磁通的不一致，一般定义漏磁比为［4］:Δ=Φ1/(2Φ)（8）令内外环磁极气隙处平均磁感应强度分别为Bi、Bo，轴向电磁力为Fy，下面将有限元分析结果列于表2中。

由表2可以看出：随着电磁铁铁心与转轴之间的气隙加宽，漏磁逐渐减少，即气隙比Kc从0.5放大到20，漏磁比Δ从40.74%（22/54）降到了7.41%（4/54），然而，得到的总磁通量Φ（与外环磁感应强度变化一致）却是没有增加，而是减少。从表中还可以看出漏磁比Δ只是与气隙比Kc的取值有关，与电流I的变化无关。

本文中，电磁装置所产生的轴向电磁拉力是评定该承重系统的主要技术指标。因此，对电磁装置取不同结构参数时，计算漏磁对轴向电磁力的影响就显得非常重要。图4所示为电流I=0.5 A，1 A，2 A，2.5 A，3 A时轴向电磁力Fy随气隙比Kc变化的曲线。

图4轴向磁力变化曲线从图中可以看出，随着气隙比Kc增大，轴向电磁力Fy逐渐减小。当Kc值达到3时，力的变化趋势减缓，此时漏磁对轴向电磁力的影响开始减小。在不同的工作电流下，其变化规律是一样的。

2.2漏磁效应分析

电磁推力轴承发生在转轴内的漏磁会产生无用的径向电磁力，引起不必要的能量损耗。在设计轴承结构参数时，通常会加宽转轴与铁心之间的气隙，试图以此加大有效承载能力。但是，本文通过有限元分析软件对电磁场进行了分析，发现了由于水轮机转轴漏磁现象的发生，推力电磁轴承产生的有效电磁力，即轴向支承力并未减小，反而是有所增大。而且随着气隙比的减小，即转轴与电磁铁铁心之间的气隙变窄，轴向力Fy不断增大。

以基本的磁路定理为依据，对电磁推力轴承的工作磁路加以研究，可以认为上述结果所反映的现象是合理的。由于内环磁极的工作气隙与转轴和电磁铁铁心间的气隙相连，使得内环总气隙截面积增大。磁阻R如下所示［8］：R=lμS（9） 式中：l为磁路长度；S为磁路截面积；μ为磁导率。所以，内磁极气隙磁阻将因为转轴气隙的存在而减小，整个磁路中的磁阻也就相应的减小。气隙的磁导率比铁磁材料的磁导率要小得多，所以气隙磁阻比电磁铁铁心和转轴的磁导率要大得多，从而可以认为总的磁动势NI大部分都降落在气隙上，即气隙磁阻的减小决定了总磁阻∑R的减小。当磁动势保持不变时，根据磁路定理，有：Φ=NI∑R（10）总磁阻减小，总磁通增大。这就导致了表2的结果。随着气隙比的减小，漏磁逐渐增加，然而得到的总磁通量Φ却逐渐增加，轴向磁浮力增加。

3结合安康水电站实际数据选择合适的电磁参数

第3节中已经就漏磁对电磁装置轴向磁浮力的影响作了仿真分析，得出了该系统中随着漏磁的增加，其轴向磁浮力反而增大。下面将对照陕西安康水电站HL220LT550型号机组的实际数据选择出较优电磁装置的电气及结构参数。

该水轮机组正常运行时，轴向负荷为1 280 t。本磁浮承重系统设定承受总负荷的60%，并初步设定永磁装置承受542 t的负荷，此时电磁装置部分承受了418 t（4 096 400 N）的负荷。按照各方面的约束条件［910］，得出了如下参数：电磁装置内环内径d1=2 m，内环外径d2=2.9 m，外环内径d3=3.5 m，外环外径d4=4.1 m，内磁环面积S1=3.46 mm2，外磁环面积S2=3.58 mm2；电磁铁磁极与推力盘之间气隙为0.008 m，电磁铁与转轴之间气隙为0.016 m；气隙磁阻Rm=7.24×103 A/Wb，铁心磁阻R′m=538.95 A/Wb，磁势U=33.11 kA，取线圈匝数N=6 000匝，直流励磁电流I=5.52 A；电磁铁厚度h1=0.5 m，推力盘厚度h3=0.5 m，电磁铁线圈窗口高度h2=0.2 m，线圈宽度l=0.3 m；线圈导线直径1.78 mm，电阻率ρ=0.007 5 Ω/m。

下面分别取气隙比值分别为2,3,5，通过ANSYS进行仿真，得出了3中情况下电磁装置所提供的轴向悬浮力，如图5所示。

图5不同气隙比下，电磁悬浮力计算结果从图5中可以看出，气隙比为2时产生的电磁悬浮力值最大，略大于设计理论值，而气隙比为5时产生的悬浮力值略小于设计理论值。该仿真结果进一步证明了随着气隙比的减小，漏磁增大，产生的电磁轴向悬浮力也相应的增大。由此，可以认为，在气隙比为2时，电磁装置的实际安匝数可以适当降低，这样产生的电磁悬浮力也能够满足装置要求，如此电磁装置的励磁损耗、散热都会进一步减少。

4结语

本文主要是研究漏磁现象对磁悬浮承重系统电磁装置的影响。其中引入了气隙比的概念，提出了通过改变气隙比的值来研究漏磁对系统悬浮力的影响，通过一系列仿真，得出了随着漏磁的增加，系统电磁悬浮力反而增大的结论。由此，可知漏磁现象对于电磁装置的性能评价不能一概而论，认为总是起到负面作用，而应该针对具体问题进行具体分析。另外，结合了陕西安康水电站水轮机组的数据，通过各方面的约束，最终确定了混合磁悬浮装置的载荷大约为总轴向负荷的60%较为合理，并在永磁装置确定的情况下，计算得出了电磁装置的电气及结构参数。最后通过ANSYS仿真，研究了不同气隙比下装置所能提供的轴向悬浮力的大小，得出了在气隙比为2时，适当减小安匝数的值，也能满足其磁悬浮力的要求。

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作者简介: 马宏忠男，1962年出生，教授，博士生导师。

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作者简介: 孙友林男，1982年出生，安徽六安人，硕士研究生。研究方向为混沌保密通信与嵌入式开发。