层次分析法在兰州市大气环境质量评价中的应用研究

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摘要：采用层次分析法（AHP）对兰州市“十二五”期间的大气环境质量进行了评价。结果显示：2010～2013年间，兰州市环境空气质量为三级标准。2014年和2015年空气质量则达到一级标准，这说明“十二五”期间兰州市环境空气质量明显好转，这与兰州市空气质量综合评价的结果有一致性。在各污染因子中，PM10对空气质量的影响最大，其次是SO2，而NO2的影响最小。

关键词：层次分析法；兰州；大气环境质量

中图分类号：X823文献标识码：A文章编号：16749944（2016）18008404

1引言

层次分析法（The Analtytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。其原理在于把问题层次化，根据问题的性质和需要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素。并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合。形成一个多层次的分析结构模型。由高层次到低层次分别包括：目标层、准则层、指标层、方案层、措施层等。并最终把系统分析归结为最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排列问题，进而根据综合权重按最大权重原则确定最优方案。该法广泛应用于地区经济发展方案比较、科目技术成果评价、资源规划和分析及企业人员素质评测等方面[2]。其在环境质量评价方面也发挥了重要的作用，引起了学者们多方面的研究＼[3～6＼]。 本文采用层次分析法对兰州市“十二五”期间的环境空气质量进行综合评价。真实、客观的反映兰州市大气质量状况。

2层次分析法

2.1建立层次结构模型

层次结构模型中的层次一般由上至下分为三层：第一层为目标层，表示决策者要达到的目标。第二层为准则层，表示衡量是否达到目标的判断准则。第三层为方案层，表示可供选择的方案。这样的层次结构确定了这三层的隶属关系，即同一层次的因素对下一层次的某些因素起支配作用，同时它又受上一层次因素的支配，形成一个自上而下的递阶层次。

2.2构造各层次判断矩阵

同一层次之间的各因素，相对于上一层来说会有权重的大小决定其重要性。将本层次的有关因素两两比较，进而评定其对于上一层某一准则（或目标）的重要程度。若某一层有m个因素，将这m个因素两两进行比较，用数值表示出来，并写成判断矩阵。把这第i个目标（i=1，2，……，m），记作A=（aij）m×m。其中，aij>0，aij=1eji，aii=1。

2.3层次单排序权重的计算及一致性检验

层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素对其影响的重要性的排序，以权值表示影响程度。由于客观事物的复杂性和人们认识的片面性，在进行两两比较评分时，作出的判断矩阵一般不具备完全一致性。因此，需进行一致性检验，否则得出的因素优劣数值排序就会有逻辑上的矛盾。具体计算步骤如下：

（1）计算判断矩阵每一行元素的乘积：Mi=∏ni=1，i=1，2，3…n；

（2）计算Mi的n次方根，i=Mis；

（3）对向量=＼[1，2，…n＼]T归一化处理：Wi=i∑pi=1i；

得特征向量：W=＼[W1，W2，…Wn＼]T，即为各因素对上一层某要素的相对重要权重。

（4）计算两两判断矩阵的最大特征根λmax：

λmax=∑ni=1（AW）inWi=1n∑ni=1∑ni=1aijWjWi

（5）判断矩阵一致性检验：

两两判断矩阵一致性检验指标为CI（Consistency Index）：CI=|λmax-n|n-1，

平均随机一致性指标为RI[7]（Random Index），见表1， 检验判断矩阵的一致性比率CR（Consistency Ratio）：CR=CIRI。当CR

3.1建立层次结构模型

依据评价因子，依照《大气环境质量标准》（GB3095-1996，2000修改），见表4。建立兰州市大气环境质量层次结构模型。该模型分为三层：以大气环境质量为目标层，以大气质量评价因子为准则层，以大气环境质量级别作为层次分析的方案层[7]。见图1。

表4环境空气质量标准mg/m3

评价因子一级标准（C1）二级标准（C2）三级标准（C3）SO2（B1）0.020.060.1NO2（B2）0.040.080.08PM10（B3）0.040.10.15

3.2构造判断矩阵

在大气环境质量目标层（A）下，构造准则层（B）中各评价因子（Bi）的相对重要两两比较判断矩阵（A-B）。其构造方法是以各评价因子的污染指数为标度，两两比较得到矩阵元素。而评价因子污染指数是评价因子实测浓度与该因子相应的大气环境质量二级标准的比值，即BB二级标准，本文中3个因子的污染指数分别为B（SO2）B（SO2）二级标准、B（NO2）B（NO2）二级标准、B（PM10）B（PM10）二级标准。由此构建的各因子（准则层）的相对重要两两比较判断矩阵（A-B）如表5所示，数据以2010年为例。

3.3层次单排序及一致性检验

从层次单排序及一致性检验的结果可以看出，2010年各判断矩阵的一致性比率CR均小于0.1可见各判断矩阵都有满意的一致性。

3.4层次总排序及一致性检验

将2010～2015年准则层对目标层做图，见图3。2010～2015年兰州市大气环境质量主要受PM10的影响，其权重在0.5102～0.6077之间。其次是SO2的影响，而NO2的影响则最小。因此要提高兰州市的大气环境质量，关键是要加强对PM10和SO2的污染控制。

5结语

层次分析法具有系统、简洁实用、适用性强的优点[8]。利用层次分析法评价兰州市大气环境质量，能够真实有效的反映兰州市大气污染程度以及客观多因素的共同作用。

评价结果表明：“十二五”期间，2010～2013年兰州市环境空气质量为三级标准，2014年和2015年兰州市空气质量符合一级标准。这说明在“十二五”期间，兰州市空气质量是有好转的趋势，这与兰州市空气污染综合指数的评价具有一致性。在此期间，兰州市的大气环境质量受PM10的影响最大，其次是SO2，而NO2的影响相对较小。

张勤虎，等：层次分析法在兰州市大气环境质量评价中的应用研究环境与安全

参考文献：

[1]许树柏.层次分析方法原理[M].天津：天津大学出版社，1984.

[2]卓倩，杨文卿，钱庆荣，等.层次分析法在福州市大气环境质量评价中的应用[J].福建师范大学学报（自然科学版），2012，28（1）：60～65.

[3]易睿，丁志成. 层次分析法（AHP）在扬州市“十一五”环境空气质量评价中的应用研究[J].环境科学与管理，2013，38（12）：154～157.

[4]许文杰，陈为国.应用灰色聚类法评价水体富营养化[J].山东建筑大学学报， 2007， 22 （1）： 49～52.

[5]吴立根，张江山，陈盛.灰色聚类法评价山仔水库富营养类型[J].环境科学与管理，2007， 32（4）： 190～192.

[6]张红日，尹晓林.基于层次分析法的2004年-2013年青岛市大气环境质量评价研究[J].环境科学与管理，2015，40（7）：180～184.

[7]王建芬.层次分析法引论[M].北京： 中国人民大学出版社，1990.