数学课堂上精彩的一幕

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一、案例描述：

每个教师都应该有着自己一定的教学模式。在教学过程中，往往会出现事先所没有料到的事件和问题。当这些不确定因素真的出现时，考验我们课堂应变能力的时刻也就来临了。如何妥善、机敏的化解这些问题，不仅是一种技巧，更是一门艺术，只有在长期的课堂教学实践活动中才能慢慢掌握它。

在2015年春季初三数学总复习的一堂课中，我有过这样的经历：

课堂上，当我复习完“一个直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，刚要按教学设计进行下面的复习时，没想到吕明格同学举着手要发言。我犹豫了一下，马上让他发言：“老师：我在想，在这一章中，等腰三角形的性质、勾股定理都有逆命题。如果已知一个直角三角形ABC，∠ABC=Rt∠，D是AC上一点，BD=AC，那么可不可以推知BD是AC边上的中线呢？”（如图1）

面对提出的这样一个意外问题，我愣了一下，我为他提出的问题而惊叹！但我马上肯定地说：“真好的想法。”“老师也是第一次碰到这个问题，我们一起来解决好不好啊？不过我先建议大家用一下同一法，即如图2，BD1是AC边上中线，BD1=AC，由于已知BD=AC。所以BD=BD1即D与D1重合，这样我们就成功了。”

大家觉得很有可能。

可此时吕明格又提出了不同的意见，说：“有可能三角形BDD1是等腰三角形呢？”

他的快速反应又一次让我暗暗吃惊。我们有必要进行新一轮的探索。怀疑它是个假命题，着手去举一个反例。

我们先用一些特殊的三角形做实验：（一）如图3，已知一个等腰直角三角形ABC，∠ABC=Rt∠，D是AC上一点，BD=AC，可是因为等腰三角形的三线合一，所以找不到这样的D点。即点D是AC的中点。（二）如图4，已知直角三角形ABC中，∠A=60度，BD=AC。

但因为AB=BD，ABD是正三角形，AD=BD=CD，D是AC的中点。也找不到这样的D1点。

既然找不到反例，我们又一次怀疑了。从而陷入了困境。

我们又回到了如图4的地方。我提示借助一下圆，以点D为圆心，DB为半径可画一个圆，且AC刚好是直径，能否从中找到有用的东西。这时大家建议先画圆（半径要大），再画直角三角形试试。

“好主意！”我立刻按照同学的意见在黑板上作出了图形（如图5）以点D为圆心，DB为半径，画一个圆，再画出直径AC，最后以B为圆心，BD长为半径画弧。我们惊喜地发现图上出现了一个新点D1，那么也就是说BD=BD1=AC。在我的引导下，同学努力地去探索，终于得出了这个命题是错误的。

我说：“我在吕明格同学身上学到了善于发现问题，并对问题提出合理猜想的严谨的学习态度和丰富的想象力。”

我终于成功了，这已经不仅仅是一道数学题的解答，而是一种数学思想的完美展示；是学生主动地汲取，而不是教师被动的传授；是那么的自然，如此的恰到好处。这是一个数学教师事先备课根本无法预料到的。作为一个有十几年教龄的我从心里更加喜欢新课程的理念了。

二、反思与分析

（一）教师要有以学生为本的意识

新课程标准理念下的教学已经不再是教师一厢情愿的“独白”，而应该是师生、生生之间自然的智慧的“对话”。通过本案例我更加体会到，课堂教学中教师要以学生为本，尊重学生，相信学生，让学生拥有属于自己的发展空间，去发现、去思考、去观察、去动手、去创造，将学生的创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来。这样才能把教师逼着学生学，转变为学生要求自己学。

（二）教师要根据生成性问题适时地调整教学预设

课堂教学中，当实际生成和教学预设不相符时，教师不能把学生的思维强扭过来，教师要因势利导改变原来的教学预设乃至放弃教学预设， 创造出新的推动教学动态生成的教学流程。教师要努力提高自己的教学应变能力，培养教学机智，能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息，引领学生的思维，促进课堂生成。

（三）教师要根据生成性问题善于有机渗透学法的指导

一堂课的设计，不应受传统教学思想束缚，备课时要精心预设，但在教学过程中却不拘泥于预设。我们要努力实践，不断反思，应用自己的教育智慧，善于发现促成美丽生成的教育教学资源，适时调节教学行为，使课程实施由“执行教案”走向“互动生成”。只有这样，我们的课堂教学才能真正发挥师生的双主体作用，我们的课堂教学也才能充满激情与智慧，充满生命的气息与情趣，充满挑战与创新，使数学课堂真正因生成而精彩。