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生活中的轴对称

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学习数学知识,再到生活中去体验,确实是一种享受,也能进一步巩固、理解所学的知识. 现在,我们就一起到生活中去体验轴对称,感受它的美.

一、实物图形(或图案)中的轴对称.

生活中到处都能找到轴对称的图形或图案,请细心的你去留心,去发现,去感受.

例1下列图案中是轴对称图形的是().

二、艺术字中的轴对称.

(1)数字类,如0,3,8等;

(2)字母类,如A,H,M等;

(3)汉字类,如中,工,田等.

例3下列文字图案中,是轴对称图形的是( ).

例4 汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.

解: (1)(2)

三、平面镜中的轴对称

生活中的镜子通常是垂直摆放的,因此,物与镜子中的影像关于镜面对称,如下图.

例5小强从镜子中看到的电子表的读数是,则电子表的实际读数是______.

四、水平面中的轴对称

物体与其在平静湖面中的倒影关于水面轴对称,如下图.

五、台球游戏中的轴对称

如图,已知台球桌ABCD内有球P、Q和M.怎样击打白球Q,在不碰到球M的情况下,正面撞击球P?请你试试看.

或许你会想到,通过击打白球Q撞击球桌边AD反弹就行. 我们知道白球Q的入射角等于其反射角. 显然,作点P关于AD的对称点H,连接QH,交AD于E, 很容易得到∠DEQ =∠AEH =∠AEP,故可以通过撞击边AD上的E点处,就能正面撞击黑球P. 当然,撞击边BC同样也能成功,留给同学们自己完成.

六、最短线路设计中的轴对称

如图,海岸某处可以看成是一个角,角的内部(陆地)有一个货运车站C,现要沿海岸建两个集装箱码头A和B,使A、B、C三点连线的距离之和最小,请你在图中画出点A和点B的位置.

如图,过点C作海岸线的对称点M、N,连接MN交海岸线于点A、B.

七、最佳布局设计中的轴对称

某中学计划在一个小公园里植12棵树,要求是排成6行,每行4棵.你能设计出精美对称的符合条件的布局吗?

这里给出一种画法供参考.聪明的你试试看,是否也能设计出符合要求的图案呢?赶快动手吧!

例6.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”