“联系”视角下综合解决问题能力的教学改进研究

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小学数学是按照数学的科学体系和小学生认知发展顺序建立起来的统一体，其中的数、量、形、解决问题等方面的内容有密切的纵横联系。数学教学应注意将“联系”的观点贯穿教学的全过程，引导学生把握数学知识的内在联系，有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构，提高对数学整体性的认识。对小学生来说，注重数学知识的整体性，理解和领会数学知识间的联系，才能真正把握数学知识的本质，提高解决实际问题的能力。基于教学改进的项目，我们对问题解决中如何进行教学设计进行了如下尝试。

一、确定教学改进目标

1.分析前测结果（图1、2）

通过反馈结果，我们发现五年级学生测试的情况不是很好，在“联系”和“综合解决问题”上偏弱，为什么会出现这样的情况？到底是什么原因阻碍了学生数学能力的形成？

2.试卷分析

带着这些疑问，我们赶紧找来前测试卷进行分析，查找原因。发现前测试卷中的测试题基本都是三四年级的知识，但是从测试的结果来看，五年级的学生正确率并不高。还有的题要求“请把你的选择方案写出来”，许多学生就只写出了一种答案，没写出全部答案。为什么会出现这种情况呢？

3.学生访谈

接下来，我们找部分学生进行访谈，想了解学生的想法。结果发现，学生们能意识到自己对前面学过的知识有所遗忘，这说明学生们头脑中缺乏对数学知识之间联系的掌握；而有些题没有写出所有的可能性，是因为题目中没有明确要求写出所有答案，所以没有细致考虑其他的情况，看来学生们的综合解决问题能力有待

提高。

综上所述，我们得到一个启示：数学知识具有很强的系统性，许多新知识都是在已有知识的基础上形成和发展起来的。也就是说，前面的知识是后面知识的基础，后面知识是前者的发展，数学知识间是相互联系，从而形成数学知识的整体性和连续性。数学学习应该是建立一个知识体系，呈现一个网状结构。五年级的学生已经学习了许多数学知识，但都是散点，只有建立知识间的“联系”，才能让学生数学学习更加系统性、全面性。

基于此，我们在专家的指导下确立了此次教学改进的目标，就是在“联系”视角下的培养学生综合解决问题的能力。

二、创新教学模式和方法，加强教学内容的布局和调整

怎样培养学生“综合解决问题”的能力？什么样的问题才能反映出学生的综合解决能力？学生的几何解决问题能力应该体现在哪？如何设计教学过程，才能更好地提升学生的综合解决问题能力？

第一次试讲时，我们按照复习课的模式把这学期学习的长方体、正方体，从图形特点到表面积、体积等知识带领学生梳理了一遍，最后给出一道综合解答题。由于前面的复习时间过长，并没有提高学生综合解决问题的能力，试讲效果不是

很好。

在项目组专家的指导下，我们认识到自己并没有抓住学生存在的问题设计教学活动，还是按照老的复习套路进行，对于学生来说没有什么综合能力的提高，如果从“联系”的角度考虑问题会更有突破。

根据数学知识的特点，教师应对现有的教学内容进行有针对性地调整，便于数学知识间的迁移。教学中应突破一些传统的东西，创造性地使用教材，既重视数学知识点的内在联系，又注意学科间知识点的结合和应用，突破学科中心，突破固有的模式，以学生素质发展为目标。具体教学中，教师往往忽略了这些知识的内在联系，常常采用较为单一的教学模式和方法。这样的教法，虽然便于教师日常教学，便于学生掌握某一数学知识点，但学生无法整体把握知识点之间的内在联系，无法形成实际解决问题的能力，长此以往，他们只能成为被动学习的人，缺乏基本的实践能力。

经过反复尝试，我们抓住“联系”这个点，从寻找知识之间的“联系”和学生新旧知识的“联系”入手，进行教学设计。将复习课改为“综合解决问题”课（见图3），一上课就给出“放盒子”的综合解决问题，让学生独立思考，寻找柜子的长宽高与盒子长宽高之间的联系解决问题。

三、串联数学知识，形成知识的有机

联系

在解决问题后，我们引导学生回想以前学过的类似问题，帮助学生建立起体―面―线知识之间的联系。通过教改我们认识到，数学知识之间是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。教师应逐步引导学生将平时积累的知识，通过一定的标准分类，使之条理化、系统化，使所学的知识形成连续性，延续学生的思维过程，并在对知识内在联系分析、比较的基础上，将所学的知识进行串联，形成知识的系统性，达到“学一点懂一片，学一片会一面”的目的，使学生头脑中孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整的知识体系，加深对所学知识的理解，举一反三、触类旁通。

接下碓诮萄е校我们在教授其他数学内容或者单独辅导学生时，都有意识地提示学生查找知识间的联系，帮助学生们回顾前面学过的类似知识，让学生在头脑中逐渐形成知识体系。

四、教学改进实施与感想

这次教学改进研究，受益良多。

培养学生数学解决问题的能力是新课程标准的重要目标，在教学中教师应积极培养学生综合解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固知识技能，掌握综合解决问题的思想和方法。

解决问题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的练习中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

通过实践我们发现，综合解决问题要具有开放性。解决问题的过程中教师应该向学生提供更多元的信息，内容多以学生日常生活为主，更贴近学生，让学生主动通过探索和实践解决问题，更好地激起学生的学习兴趣和探索热情。

这次教学改进研究为我们打开了一扇窗，真正看到学生在数学学习上的变化，几何综合解决问题能力的提高。接下来，我们会继续思考，在数与代数、统计与概率、实践与综合运用等领域中继续探索，提高学生的数学能力。沟通数学知识之间的内在联系是一项复杂而繁重的任务，需要数学教师在平时的教学中不断地探索，这样，才会使我们的数学教学不断

完整。

（作者单位：北京市海淀区八里庄小学）