练好“内功”,促进“内化”

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内化是学生从理解知识到掌握知识必须经历的过程。学生对知识的理解程度取决于内化的深度。创造内化的条件，加快内化的进程，提高内化的效果，是教学中必须重视并认真解决的问题。这个问题要求教师有很强的“内功”，为学生创设好内化的环境，才能更好的加快内化过程，提高内化效果。我在多年的小学数学教学实践中，对此作了不少探索，我认为要突出做好“操作”、“理解”、“应用”三个环节。

1 操作

在小学数学教学中多组织学生进行操作活动，符合小学生的年龄和心理特征。小学生好动，触觉敏锐、视觉增强，喜欢新奇的形状、颜色、气味、声音等刺激物。小学生的思维基本上处于形象思维的阶段并逐步向抽象思维发展。因而组织好操作活动，能激发起少年儿童的兴趣，调动其学习的积极性和主动性，也可以借助于具体的形象，加知，建立表象，从动作技能向心智技能过渡。因此，组织好操作就会为内化创造良好的条件，打下坚实的基础。基于此，我在小学数学教学中，凡需要组织学生进行操作的，我都组织学生操作，决不用老师“演示”所代替；对一些可以由学生制作的学具，如长方体、正方体等，我都让学生制作，在制作中加深对图形和数量关系的感知。通过操作活动，让学生激疑引趣，释疑增趣，使学生在活动中感知，在活动中联想，在活动中领悟。如教学“圆的周长和面积”时，当学生学习了画圆的方法后，我让每个学生分别画出半径为1.5厘米和直径为4厘米的圆，还画出两个自定半径长度的圆，并把它剪下来，标出每个圆的圆心、半径、直径。在以后学习圆周长和面积时作为学具。通过操作活动让学生发现圆的周长与半径、直径的倍数关系，概括出求圆周长的计算公式。在教学圆面积时，引导学生将已有知识作铺垫、作引领，从复习长方形面积公式入手，然后指导学生操作学具：①将自己准备好的其中一个圆纸片平均分成16等份，（其中一份再平均分成两小份）；②看能否把分成的16等份拼成一个（近似）长方形？从而引导学生边学课本，边操作学具，边进行联想：为什么说拼出来的是近似的长方形？你所拼成的长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？这个长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？这样老师通过学生边看书、边操作、边思考的活动，共同推导出圆的面积公式。又如教学圆柱体的表面积时，我让学生在家里找一个大小适中的圆柱形饮料罐，用纸片把它的表面封起来，这样学生必须寻求“封”的方法：先量出圆柱体底面的直径和高，求出底面的周长，然后剪出两个与饮料罐底面大小一样的圆和一个长与底面周长相等，宽与饮料罐高度相等的长方形，通过学具的制作，学生已经把旧知识与新知识联系起来，悟出求圆柱体表面积的方法。在课堂教学中老师给予点拨，引导学生利用已学过的圆面积计算公式、长方形面积计算公式推导出圆柱体表面积的计算方法，收到内化的效果。我对学生精心制作的每一个学具都给予评分，作为一次作业成绩，并把好的学具收集起来，搞小展览、让同学们互相学习，以鼓励学生积极参与教学活动、促进他们积极主动地思考问题，寻求解决问题的方法，促进知识的内化过程，激发了学习兴趣。

2 理解

理解是内化的最重要的过程。学生通过操作，以及对日常生活中各种相关事物与现象的回忆，得到了大量的感性认识，但这些认识还需要加工整理，需要去粗取精，去伪存真，更何况感觉了的东西我们还不能真正理解它，而只有真正理解的东西，我们才真正感觉它。因此，我在教学中积极引导学生把信息在大脑中进行加工处理，通过归纳整理，抽象概括，分类比较，分析综合，判断推理以及使之系统化等手段，加快内化的进程。对概念的理解：例如，首先学生常见的一些实物，如钟面上长短针组成的夹角、打开的折扇等，抽象出扇形的本质属性：圆心——圆心引出的两条半径以及它所夹成的圆心角——圆心角所对的弧——它们所围成的图形；然后又通过多媒体演示和实物操作，利用各种变式，让学生抛开现实世界的扇，去认识多种多样的扇形（■圆、■圆、大于■圆、以及特殊的扇形——圆），使学生理解地掌握扇形的外延；其后用多媒体展示一系列平面图形让学生判别是否扇形。这样，扇形的概念就一步一步地得到内化。对数学定律、性质、公式、解题规律等理解：例如对扇形面积公式的理解，首先让学生通过操作，判断扇形面积与什么因素有关。学生在操作中显然可以看到，①扇形的半径越大，扇形的面积就越大；②扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。因而推测扇形的面积公式可能有r，n这两个量。再让学生操作，使学生认识扇形面是圆面的一部分，因而扇形面积可表现为圆面积的几分之几，即S扇形=■S圆=■πr2。这样，学生的整个注意力就集中考虑这个几分之几到底是多少。由于扇形面积与圆圆心角大小有关，因而这个几分之几必然由圆心角大小决定。于是从考虑：1°圆心角所对扇形的面积是圆面积的■，2°圆心角所对扇形的面积是圆面积的■……通过归纳得出：n°圆心角所对的扇形的面枳是圆面积的■，由此得出扇形面积公式：S扇形=■πr2。显然，这样的内化就有一定的深度，学生对公式的理解也比较牢固。

3 应用

应用是内化的继续。我在教学中，通过精心设计练习题，使学生学到的知识在应用中得到深化和扩展。练习题一般由易到难，由浅入深，从基本题到发展题到综合题，让知识在基本题中得到巩固，在发展题中得到加深并能灵活运用，在综合题中沟通各部分知识的联系。把内化了的知识纳入已有的知识系统中。如在安排工程问题的基本练习后，安排如下练习：一件工作单独由一人完成，甲需要8小时、乙需要12小时、丙需要10小时。①甲、乙、丙合作几小时完成任务？②甲、乙、丙合作2小时后，还剩几分之几？③甲、乙、丙合作1小时后，剩下的由乙单独做，还需几小时完成？④甲、乙、丙合作几小时能完成全工程的一半？……另外还安排一组工程问题与工作量问题的对比练习，可以使学生清楚地看出应用题变化的来龙去脉，弄清解题思路的脉胳，使知识系统化、条理化.进而形成一个有层次的知识结构。培养和发展学生“异中求同”的能力，引导学生从知识内容中抽象出共性的东西。

总之，在教学中，不仅操作、理解、应用这三个环节都要精心组织，使之优化，而且要把三个环节联成一个整体，通盘考虑，实现其整体的优化，那末内化的效果就一定能大大地提高。当然，只有老师练好“内功”，才能更好的促进学生“内化”。