带电粒子在复合场中的运动
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复合场是高中物理中力学、电磁学问题的高度综合，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒、直线运动、类平抛运动和圆周运动等等），既能考查学生的理解推理能力，又能考查学生的分析综合能力。
复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间，粒子在运动过程中可能同时受到重力、电场力和洛仑兹力，抓住三个力的特点是分析复合场问题的关键。
1重力：若为基本粒子（如质子，电子、离子、原子核等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如油滴，液滴、尘埃、小球等）一般都要考虑重力。
2电场力：在匀强电场中，电场力为恒力，其大小为F=qE，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。
3洛仑兹力：带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力与运动的速度有关，洛仑兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直，洛仑兹力永远不做功，不会改变粒子的动能。
二、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法
带电粒子在复合场中的运动问题是力学和电学知识的一次“大综合”，其分析方法和力学综合问题的分析方法基本相同，只是在受力分析时多加了电场力和洛仑兹力，在考虑能量转化时多了电势能。带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三大观点（动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径无关，洛仑兹力方向始终和速度方向垂直，永不做功等。基本思路如下：
1明确研究对象是什么性质的粒子（即是否考虑重力），弄清带电粒子运动的环境是一个怎样的复合场，是磁场与电场复合，是磁场与重力场的复合，还是磁场、电场、重力场的复合。
2正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，还要特别注意电场力和洛仑兹力的分析，搞清场和力的方向的关系。
3正确的运动分析：即根据受力情况进一步明确物体的运动情况，找出物体的速度、位置及变化规律，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。注意题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等关键词语。
4灵活选用力学规律是解决问题的关键
当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。
当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
当带电粒子在叠加场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。
如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其它方程联立求解。
三、带电粒子在复合场中的几种典型运动
带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。
1直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。
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在没有轨道约束的情况下，自由的带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动有两种情况。
一种情况是带电粒子的运动方向与匀强磁场的方向平行，粒子不受洛仑兹力，如果电场力与重力平衡，则带电粒子做匀速直线运动，如果电场力与重力不平衡，则粒子做匀变速直线运动。
另一种情况是带电粒子的运动方向与磁场重直（带电粒子的运动方向与磁场方向不平行也不垂直的情况，在高中阶段一般不涉及），如果带电粒子做直线运动则一定是匀速直线运动。这是因为电场力与重力都是恒力，当速度变化时，会引起洛仑兹力的变化，合力的大小和方向也会发生相应的变化，粒子的运动方向就要改变，从而做曲线运动。
例1在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的粒子从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
【答案】
（1）质点沿x轴方向以速度v做匀速运动。满足的关系式：mg=qE+qvB或mg+qvB=qE。
（2）质点沿y轴方向以速度v做匀速运动。满足关系式：mg-qE=0。
（3）质点不可能沿z轴以速度v做匀速运动。
【解析】：已知带电质点受到电场力qE，方向沿z轴正方向；受到重力mg，方向沿z轴负方向。
若质点沿x轴正方向以速度v做匀速运动，所受洛仑兹力qvB沿z轴正方向，满足关系式：mg=qE+qvB；若质点沿x轴负方向以速度v做匀速运动，所受洛仑兹力qvB沿z轴负方向，满足关系式：mg+qvB=qE。
若质点沿y轴方向以速度v做匀速运动，则它所受洛仑兹力为零。满足关系式：mg-qE=0。
假设质点沿z轴以速度v做匀速运动，则它所受洛仑兹力必平行于x轴，而重力和电场力平行于z轴，三者合力不可能为零，所以质点不可能沿x轴以速度v做匀速运动。
2匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力等大反向，粒子的运动方向与磁场方向重直时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子在重直于磁场的平面内做匀速圆周运动，这种情况与仅在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动等效，要同时用到平衡条件和向心力公式进行分析。
例2（2010安徽理综）如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
【解答】（1）微粒沿直线运动，mg+qE0=qvB①
微粒做圆周运动：mg=qE0②
联立解得微粒所带电荷量q=mgE0③
磁感应强度B=2E0v④
（2）微粒直线运动，d2=vt1，
解得，t1=d2v⑤
微粒做圆周运动：qvB=m2πt22R⑥
联立②④⑥解得，t2=πvg⑦
电场变化的周期T=t1+t2=d2v+πvg⑧
（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R⑨
联立③④⑥得：R=v22g⑩
设N1Q段直线运动的最短时间t1min，由⑤⑨⑩得t1min=v2g
因t2不变，周期T的最小值Tmin=t1min+t2=（2π+1）v2g。
3曲线运动
当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹即不是圆弧也不是抛物线。可从能量的角度解决此类问题。
例3如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中（）
A动能将会增大
B其电势能将会增大
C洛伦兹力增大
D小球所受的电场力将会增大
原来小球能在水平方向作直线运动，说明重力等于电场力加洛仑兹力（球带正电）；后来因小球从较低处下滑，进入场区时速度比原来的小，洛仑兹力比原来的小，小球将向下偏，这时重力的正功数值大于电场力的负功绝对值（因从前面情况知重力大于电场力，洛仑兹力不做功），总功是正，动能要增大的，选项A错；因电场力做负功，所以电势能增加，选项B对；因速度有增大的过程，所以洛仑兹力也有增大的过程，选项C对；电场力不会变，选项D错。