“可能性”教学板块设计与思考

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让学生感受到数学的简洁，是数学教育的任务之一。一堂课虽只有四十分钟，但其承载的信息却很丰富。如果这些信息被分割成一串串问题、一道道练习，就不能建立相应的知识结构，不能引领学生整体感悟数学，不能彰显数学内在的简洁。因此，教师在研读教材之后，应从“重视知识，更追求智慧”的角度，以某一思想线索将众多的教学内容和教学细节串成“线”，连成“片”，形成“块”，就能智慧地解决上述问题。

例如，“可能性”是苏教版六年级上册的教学内容，本套教科书在第一、二两个学段分四次安排教学“可能性”的知识。此前的三次分别是：二年级上册教学用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；三年级上册初步认识可能性的大小，教学用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件发生的可能性；四年级上册教学等可能性和游戏规则的公平性，让学生设计简单游戏的公平规则。这次是小学阶段最后一次教学“可能性”，重点是让学生由对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画，学会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性的认识。教者设计了这样的教学板块。

板块一：可能性有大小

让学生说说自己打乒乓球时，一般采用什么方法决定谁先发球，并由此提出：乒乓球比赛时，用猜左右的方法决定由谁先发球，公平吗?为什么?启发学生在解释和讨论中认识到：由于乒乓球可能在裁判员的左手，也可能在裁判员的右手，因此无论猜“左”还是猜“右”，猜对或猜错的可能性是相等的。随后出示4个袋子：有2个黄球的口袋，有1个红球和1个黄球的口袋，有2个红球的口袋，有1个黄球、1个红球和1个绿球的口袋。

提问：从口袋里任意摸出一个球，摸到红球有奖励，你会选择哪个袋子?为什么?

在课堂教学的恰当时机，教师刻意把知识或结论的总结，引向超乎知识、结论的视野，引向生活的积累和智慧的生长，并努力引发学生认识的共鸣。学生围绕问题展开思考和交流，逐步明确：可能性有大小。

板块二：可能性是一个数

逐一出示不同的5个袋子，每袋都有红球，但红球以及球的总数在不断变化。

提问：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少?

出示：一个装有3个红球的口袋。

提问：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少?(1)

出示：一个装有3个黄球的口袋。

提问：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少?(0)

思考：怎样用一个数来表示某个事件发生的可能性呢?

教者根据学生交流的情况，启发他们理解不同的思考方法，但这里不必一一解释，更不宜把不同角度的思考方法作为人人都需要掌握的教学要求。此时，学生已经明确感悟到：可能性是一个数。

板块三：用分数表示可能性

摸牌游戏：6张扑克牌(红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3)，洗好牌后反扣在桌上，从中任意摸一张。(1)摸到红桃A的可能性是几分之几?摸到红桃的呢?(2)摸到()的可能性是?你是怎么想的?(3)去掉一张黑桃3，任意摸一张，摸到红桃的可能性是多少?

小小设计师：根据要求给正方体的面写数字。(1)正方体落下后“1”朝上的可能性是。(学生讨论交流)各人的做法虽然不同，但是有一点相同，你能发现吗?(2)落下后“1”和“2”朝上的可能性相等。(3)“1”朝上的可能性还可以是多少?这些分数都表示可能性，你发现了什么?

这三个教学板块清晰地展示了“可能性”知识间的内在层次、逻辑关系。螺旋上升的板块，直抵“可能性”的本质意义，揭示了“可能性”的作用：可以准确地描述某事件的发生情况(从0到1)。学生在三个板块的启迪中，从生疑到质疑，从质疑到释疑，又从释疑到新的破茧生长，这是学生主动建构、内化“可能性”知识的过程，也是学生智慧丰赢的过程。

教学板块似一条明晰的教学主线，形散而神不散地贯穿、统领、协调各个教学环节，从而让每个细节更鲜活、有序。“可能性”一课虽然上了多次，但每次课后认真反思、总结一下总感到启示和收获很多。

(作者单位：江苏泗洪县峰山中心小学)