金融集聚测度方法国内外研究述评
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内容摘要：金融集聚的测度方法是金融集聚理论与实务领域中一项复杂而前沿的研究课题。本文对金融集聚测度方法的国内外相关研究予以梳理和评述，对各种研究方法自身特点及在实践当中存在的不足予以归纳总结，以期为相关领域的进一步研究提供借鉴。
关键词：金融集聚 测度方法 集聚效率
引言
金融集聚既可以定义为一个过程，也可以定义为一个状态或结果。前者指通过金融资源与地域条件协调、配置、组合的时空动态变化，促进金融产业成长、发展，进而在一定地域空间生成金融地域密集系统的变化过程。也可以看作是金融运动的地域选择和落实，金融效率的空间调整和提高的过程。后者则指经过上述过程，达到一定规模和密集程度的金融产品、工具、机构、制度、法规、政策文化在一定地域空间有机组合的现象和状态（黄解宇等，2006）。D.KEEBLE指出，金融集聚是金融发展到高级阶段的标志。现如今，金融集聚俨然成为最具代表性的现代金融组织形式。纽约、伦敦及东京构成世界范围内的三大金融集聚区，同时部分经济后起步国家及地区也出现金融机构集聚趋势。
通过文献检索并进行总结分析，当前对金融集聚水平测度方法的研究主要从两方面展开：一是依托于特定区域的金融集聚水平测度法，主要有金融集中度以及基尼系数等；二是依托于距离的金融集聚水平测度，主要有K函数和L函数、SP指数等。本文的综述也是由此展开的，并在纵向比较代表性方法的原理后， 围绕其共同存在的问题做一简要横向评析，以期为相关领域的进一步研究提供借鉴。
基于区域的金融集聚水平测度
此类测度方法分为行业集中度、赫芬达尔指数、区位基尼系数、产业集群指数和哈莱-克依指数等五种。
（一）行业集中度
行业集中度是所有金融集聚水平测度方法当中难度最低、应用最为广泛的一种，实践中常用行业集中度这一指标作为对某一领域中竞争激烈程度进行判断和评价的标准。所谓行业集中度（Concentration Ratio），也叫行业集中率或者市场集中度，具体指的是一个行业各个有关市场当中最具实力的几家企业的产值、产量、销售额、销售量、在职人员以及资产总额等在市场中所占比重的综合。高雅静（2012）指出，用行业集中度来测量金融业市场结构集中程度，明确行业内企业数量及各自所拥有的实力，在此基础之上对金融业竞争激烈程度做出判断。
行业集中度对应的计算公式：
在上述公式当中，字母CRn表示金融领域中最具实力的n家企业的市场集中度，Xi表示金融业当中实力排名第i的企业所对应的生产额、销售额以及所拥有的在职员工数量，N表示金融业当中所拥有的所有机构数量总和。叶耀明（2007）指出，金融业市场集中水平主要通过行业集中度指标得以展示，通过行业集中度还可以对金融业中实力较为雄厚的企业对应的市场垄断程度做出判断。利用上述公式计算金融业行业集中度就是将金融业实力较雄厚的几家企业各自所占市场份额进行简单相加即可。
黄永兴（2011）等人提出，采用行业集中度公式进行金融集聚测算的优势在于能够更加准确、及时的显示金融业中实力较为雄厚的几家企业各自份额的变动情况，操作简单；但同时也存在自身的不足，主要是：首先，金融业当中的企业数量以及各自的市场分布状况两大因素均会在一定程度上影响金融业集中度，而行业集中度公式只是对金融业当中最具规模和实力的前几家机构予以考虑，没有对金融业中企业数量及分布的变动情况予以综合全面考虑；其次，所选择的企业数量也会对行业集中度造成一定影响，也就是说，所选择的最具实力的企业的数量不同，所计算出来的集中度水平也存在一定差异，这势必会对产业集中度指标横向对比造成一定影响，换言之，借助该公式所得出的计算结果是不确定的。
（二）赫芬达尔指数
对金融业行业结构进行判断的另外一个关键指标就是赫芬达尔指数，1950年O.C.Herfirida最先提出用于对行业集中度进行测算的赫芬达尔指数，王伟（2012）等人指出，具体到金融业中，赫芬达尔指数就是全部企业所拥有的市场份额平方和。
赫芬达尔指数计算公式：
，
在上述公式当中，字母Xi表示金融业各个机构相关数值，T表示金融业规模，Si表示在金融业当中排名第i的机构所拥有的市场份额，n则表示金融业当中所拥有的机构数量总和。原立勋（2011）等人总结认为通常情况下，赫芬达尔指数系数与金融业集中度之间具有正相关关系，也就是说，该系数越大，行业集中度也就越高，反之亦然。
一般情况下，在金融业集中度研究、金融业结构研究当中常常会涉及赫芬达尔指数，利用赫芬达尔指数对金融业集聚水平进行测算的原因主要有：第一，通过赫芬达尔指数能够了解金融业的集中度状况；第二，赫芬达尔指数对金融业集聚度进行测算主要是通过金融业相对规模平方得以实现，这就意味着该指数能够对金融业中优势机构所占据的垄断地位及竞争激烈程度的变动情况及时做出反应；最后，从具体的操作应用角度分析，赫芬达尔指数能够更加灵活、准确的反应金融业当中企业合并及分解状况，且应用难度系数低。与此同时，利用赫芬达尔指数对金融业集聚度进行测算也存在缺点，主要有：第一，赫芬达尔指数属于绝对集中度指标，忽视了金融业中其余部门空间分布情况，所以无法将其应用于行业间的对比分析；第二，赫芬达尔指数没有将不同地理单元面积差异纳入考量范围。
（三）区位基尼系数
区位基尼系数可以有效弥补上文所列举的赫芬达尔指数所存在的缺点，相比较而言，区位基尼系数的应用范围更加广泛。1912年，意大利经济学家拉多基尼最先提出了基尼系数概念，当时主要是在国家之间或者区域之间在收入方面不平等程度测算过程中使用到基尼系数；直到1986年，Keeble等人最先将基尼系数引入行业区域间分布集中度测算领域，这就是在此所探讨的区位基尼系数。
区位基尼系数计算公式为：
在上述公式当中，xi表示在i这一区域当中，已经就业的人数在全国就业总人数中所占比例，si表示的是i这一区域范围内，金融业中就业人数在全国范围内金融业就业总数中所占比例。
李伟军（2010）等人总结出将区位基尼系数应用于金融领域聚集度计算的理由主要有：第一，从区位基尼系数计算公式中我们可以得知，次级地理单元就业人数与该区域范围中全部就业人数之比充当的是变量，这也就表明，该公式对区域面积对集中度计算结果的影响予以综合分析，从地理集中度角度分析，所得出的结果要比赫芬达尔指标更加精确；第二，该公式中以所有行业地理分布为基准进行对比，从而确保了最终计算结果是能够用于对各个行业进行对比的，应用范围更加普遍。同样，区位基尼系数在计算金融集聚度方面也具有自身的不足，主要体现在对不同产业集聚度进行对比分析时，受产业组织或者区域差异等因素的影响，会使得最终计算出的结果准确性受到影响。
（四）产业集群指数
产业集群指数，即EG指数，最早是Ellison及Glaeser于1997年所提出的，Ellison及Glaeser构建起标靶模型，在所构建的企业区位选择模型的基础之上，对产业组织之间的区别予以了综合考虑，同时将利用空间基尼系数及赫芬达尔指数所计算出的结果纳入其中，具体是：假设企业相互间在区位选择方面存在联系，企业将会更加倾向集中在拥有自然优势或者可以从行业内其他企业得到溢出效应的区域。任英华（2010）等指出，产业集群指数最突出的特点就是对区位基尼系数所反映出的区域差异以及赫芬达尔指数所关注的金融领域当中机构实力对集聚度的影响予以了全面综合考虑。
产业集群指数对应的计算公式为：
在上述公式当中，字母Xi代表的是在i这一区域范围之中所有就业人数在经济体就业人数当中所占的比例，H表示前文所讨论的赫芬达尔指标，G表示基尼指数。
在金融集聚度测算当中采用产业集群指数的原因在于：产业集群指数对金融领域中各个机构相互间因对外部性或自然优势进行共享的集中以及随机集中进行了区别对待，相比较于基尼系数而言，基尼系数没有对金融业当中各个机构的要求予以综合考虑，所以产业集群指数具有更加突出的地理意义；除此之外，借助产业集群指数进行对比分析可以突破国家、产业以及时间方面的限制。在金融业集聚测度过程中采取产业集群指数进行分析，产业规模、机构所处的具置以及地理数据精准性等因素并不会对最终判断结果造成实质性影响。
姜冉（2010）等指出，在应用产业集群指数公式对金融集聚测度进行计算分析的过程中，所得出的产业集群指数越大，表明金融业存在额外集中，也就是说，相比较于随机集中而言，其能够产生更加明显的集中。产业集群指数在进行金融集聚测算方面也存在自身的不足，主要是对能够给金融机构规模分布地理集中产生控制性影响的因素进行判断，通过产业集群指数指标，无法对导致金融业所存在的额外集中的原因做出准确判断。
尽管产业集群指数对于金融产业集中影响主要是通过赫芬达尔指数予以控制，但并不意味着产业集群指数可以抵制金融业中机构规模所导致的影响。
（五）哈莱-克依指数
L.Hannah与J.Kay二人提出的哈莱-克依指数，是一个依托于赫芬达尔指标、利用复杂数学方法对产业集聚程度进行测算的更加常规的指数簇。
定义，则对应的哈莱-克依指数表达公式为：
通过上述哈莱-克依指数表达式可知，哈莱-克依指数与产业经济学领域中的集中曲线之间存在密切联系，将哈莱-克依指数应用到金融领域当中，将金融业当中的机构数量按照由大到小的顺序进行排列构成横轴，金融机构所占市场份额的总和构成纵轴，哈莱-克依指数曲线向上凸出的程度意味着金融业机构大小分布的不均衡程度，哈莱-克依指数曲线与100%水平线相交点对应的数值就是金融业中机构的总数量。
石沛（2012）等认为，从某种意义上讲，赫芬达尔指数就是哈莱-克依指数的一种特殊情况，即R在α取值2的情况下的哈莱-克依指数。依据哈莱-克依指数公式所得出的结果与常规情况不同，换言之，哈莱-克依指数数值与集聚度之间具有负相关关系，具体到金融行业当中，哈莱-克依指数数值越大，意味着金融业集聚度越低，相反，如果哈莱-克依指数数值越小，则意味着金融业集聚度越高。
依托于距离的金融集聚度测算
当前在进行金融集聚度测算过程中所采用的方法大多是建立在行政单元基础之上的，这种金融集聚度测算方法所得出的结果只能对金融领域某一空间尺度的集聚度做出反映，但实际上，金融业不同单元相互间存在明显差距，这一点突出体现在区域空间范围方面，如我国的新疆、内蒙等省份在地理范围方面远远超出安徽、江西等省份。所以，依托于行政单元进行金融地理集中或集聚度测算所得出的结果有可能会对金融空间模式判断造成一定的负面影响。针对传统金融集聚度测算方法中所存在的不足，March、Puech以及Duranton及Overman将依托于距离的测算方法引入到金融集聚度测算过程中。
（一）K函数及L函数
所谓K函数，即March、Puech所提出的建立在Ripley基础之上的函数，该函数的存在需要设定以下假设条件：
第一，将既定区域当中所涉及的机构均视为一个点，将以i点为中心，以r为半径画圆，处于该圆辐射领域当中的所有点的数量总和记作f，f充当i的邻居，即N（i，r），全部点对应的邻居数的平均值记作：N（r）；第二，假设各个机构相互间彼此独立存在，同时在圆圈各个点分布的几率无异，则该区域当中机构平均密度可以记作一个常数λ，则上一步骤所确定的圆圈区域当中所涉及的金融机构数量可以记作λπr2，这就是完全空间随机分布情况，一般情况下会将这种随机分布作为基准展开对比分析；第三，某一区域范围内的金融机构相互间存在紧密联系，而事实上的分布情况可能与完全空间随机分布相一致，要么偏向于集中，要么偏向于分散，对于事实上与理论上之间必然存在的偏离可以用K函数进行衡量；所谓K函数，即散布于r距离中全部点邻居数的平均值与随机独立分布情况下的密度之比，将其记作K（r），则有公式：
在上述公式当中，g（ρ）表示径向分布函数，如果确保不变动方向，则该径向分布函数只受点之间的距离因素影响，可将其记作g（r）。因为r在取值范围上并无特殊限制，所以，利用K函数便可以对在不同空间范围内的经济活动集聚状况进行分析。当然，应用K函数对金融集聚度进行测算也存在一定的不足，主要表现为要对比分析每次测算值与πr2上。
鉴于K函数存在的不足，Besag进行了完善，其比较基准选定为0，由此推导出L函数，对应的表达公式为：
在上述公式当中，L（r）意味着分布在r范围当中的各点对应的区域平均分布密度取λ的情况下，实际分布范围与理论分布范围之间的差值。举例来讲，在L（10）=5的情况下，意味着在半径为10km的范围之内实际点数量完全随机分布情况下与15km范围之内的点的数量并无差异。将L函数应用于金融领域当中，如果根据L函数所得出的数值为正，意味着于r范围之内金融地理分布集中；相反，如果根据L函数所得出的数值为负，意味着于r范围之内金融地理分布分散。
徐玲（2011）等通过对L函数当中的半径赋予不同的数值进行计算便可以总结出金融领域当中各个尺度地理区域范围当中在分布上的规律。对于传统金融集聚测度方法在实际应用中所暴露出的缺点，借助K函数及L函数可以进行有效弥补，但在有关研究过程中也面临一系列的不足，具体体现在以下几方面：第一，实践研究过程中所针对的研究对象所处区域展现出较为复杂的地理特征，简单的设定区域当中点是均匀且随机分布显然是不科学的；第二，Ripley在研究过程中将各企业均视为一个点，忽视了对金融机构自身规模因素的考虑，而实际上，既定地理区域范围当中的金融机构的规模会或多或少影响到金融集聚测度结果；第三，将处于研究区边界周边、不属于研究区但处于r范围当中的点涵盖其中的可能性客观存在，而避免此种现象的难度相当大，由此也决定了在相对复杂的空间运算当中引入该方法并不现实；最后，该函数设定完全随机空间分布为基准进行对比，密度设定为常数，采取此种方案并无实际意义，原因在于通过地图可以较为清晰的对此种集聚进行展示，鉴于此，以所有行业为基准进行对比分析更具科学性和可行性。
（二）SP指数
SP指数是由克鲁格曼及米德法特-纳维克所提出的，该指数主要是对实践应用当中空间基尼系数及赫芬达尔指数所存在的不足所提出的。不管是空间基尼系数还是赫芬达尔指数的主要任务或价值都是对某一行业的空间集中情况进行分析和判断，其中并未涉及空间距离变量。车欣薇（2012）等指出，实际上，具体到金融业而言，在其相关的空间基尼系数以及赫芬达尔指数数值均不发生任何变动的情况下，由于金融业空间分布因素的影响，相应的空间集中度必然不会像空间基尼系数以及赫芬达尔指数那样不会出现数值的变动，然而距离相差不大的行业对应的集中度也不高。对于这一问题可以采用SP指数予以解决。SP指数对应的计算公式为：
在上述公式当中，vik表示第i地市的金融产业值在本省金融生产总值中所占份额，vjk表示第j地市的金融产业值在本省金融生产总值中所占份额，δij表示两个地区i及j首府之间的最短路程。具体到金融领域当中，SP指数值越小，表明金融业相对集中，相反，随着SP指数的增加，意味着金融业在空间上逐渐趋于扩散。
结语
金融集聚的测度方法是金融集聚理论与实务领域中一项复杂而前沿的研究课题。本文对金融集聚测度方法的国内外相关研究予以梳理和评述，对各种研究方法自身特点及在实践当中存在的不足予以归纳总结，以期为相关领域的进一步研究提供借鉴。
当前，学术界关于产业集聚及金融集聚的研究已经较为深入，特别是关于金融集聚测度方法的研究已经取得阶段性进展。在本文中，笔者重点对现有关于金融集聚测度方法的研究成果进行了归纳总结，接下来的主要任务就是针对金融集聚系统性及实证性进行更加深入的研究，以期更好地指导实践。
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