工于细微课生辉

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我这里介绍的，是于2013年第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛小学数学一等奖获得者刘安平老师参赛执教的“数字编码”一课。这是一节教学难度大的课。可在她独特的设计与处理下，个个难点得以突破，课堂氛围趣味横生。在这堂亮点频现的课堂教学中，尤其是她在细微之处显现的睿智、灼见、理念更是给我启示颇多。

巧设疑——细微处显睿智

师：同学们好！刘老师第一次和你们上课，很想了解你们的一些信息，能告诉我你叫什么名字吗？你的出生年月日是什么时候？

生：我叫×××，出生年月日是……

师：那你们想了解我的一些信息吗？请看，老师出示自己的证件，谁知道这是什么证件？

生：居民身份证。

师：看看身份证上介绍了老师一些什么信息？请一位同学依次读出来。

师：身份证除了在书上例2中提到的安检、储蓄时要用以外，在生活中身份证还有哪些实际应用？

生A：住宾馆要用身份证。

生B：买火车票、飞机票要用到身份证。

…………

师：我们在一年级入学报名时，办学籍卡用到了的身份证号码，随着年龄的增长，以后你们升中学办学籍、报考大学、应聘工作、买房、买车等等，都要用到身份证，并且要填写身份证号码。谁知道居民身份证号码有几位数字？这么长号码，老师能背出来，听老师一段一段地背：（××××××）（××××××××）（×××）（×），谁听清了老师分了几段背？

生：四段。

师：为什么要分成四段？这个18位数的身份证号码，是公安部门随意分给公民的吗？其实身份证号码是数字编码，它蕴含着许多信息，今天我们就来学习一下数字编码中的身份证号码（板书课题：数字编码——身份证号码）。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，它与我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。为了帮助学生更好理解，刘老师先由对话方式了解学生信息，再引入到让学生听老师读身份证号码，让学生在初步了解老师信息的过程中，自然而然地初步体会身份证中蕴含的信息及身份证的作用，并在刘老师背自己身份证号码的情况下，巧设疑“谁听清了老师分了几段背？为什么分成四段？这个18位数的身份证号码，是公安部门随意分给公民的吗？”然后引导学生进一步理解：其实身份证号码是数字编码，它蕴含着许多信息。这样，刘老师在“生态”的环境中，睿智地让学生有了急于探索为何分四段背的欲望。

巧设计——细微之处显灼见

师：顺序码为身份证第15位到第17位的数字，表示地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性。也就是说在江西省新余市渝水区地域范围内，分配给我同年、同月、同日出生人的顺序号是：862。老师想问，在0至9中，哪些数分配给了男性？哪些数分配给了女性？

生：1、3、5、7、9分配给了男性，0、2、4、6、8分配给了女性。

师：顺序码的相关规定解决了什么问题？老师告诉你们它能解决“同年同月同日生的人即便是在同一地点生，身份证的顺序号不一样”的问题。老师想问：同年同月同日生的人如果是同一父母所生，这样的两个小孩叫什么？

生：双胞胎。

师：这样的三个小孩叫什么？

生：三胞胎。

师：老师在我们学校找到了三胞胎，而且是“龙凤胎”——有两个男孩，一个女孩，老师已经征得了三胞胎家长的同意，给他们照了相片，大家想不想认识他们，并看看他们的身份证号码的顺序号？这三胞胎的顺序码依次是什么？

生：061、062、063。

师：顺序码所解决的问题合理吗？

生：（兴奋地说）合理！

顺序码蕴含的信息，比较“平淡无味”，但是，刘老师善于在自己的学校中、在学生的生活中，找到了三胞胎，而且是“龙凤胎”——有两个男孩，一个女孩。然后将三胞胎的相片、身份证号码从资源库中拖出，这三胞胎的顺序码依次是061、062、063，学生“趣味横生”地深刻体会到了顺序码的作用。从老师的选材细微处理中，我看到了刘老师的“灼见”。

巧讲解——细微之处显理念

师：校验码是身份证最后一位数，它是根据前面17位数字码，按统一的公式计算出来的，细心的同学会发现，有些人的身份证号码的校验码是0～9中的数字，有些人的身份证号码的校验码是罗马数字X，谁知道X是罗马数字的几？为什么不直接用10，却要用罗马数字X代替？

生：因为如果用10做校验码，那么此人的身份证就变成了19位数字，而有19位数字的号码违反了国家标准规定。

师：刘老师的身份证号码的校验码是几？

生：……

师：身份证有了前面的第1～6位的地址码、第7～14位的生日期码、第15～17位的顺序码，还要校验码干吗？校验码到底有什么用处？

（生沉默）

师：从校验码中可以判别身份证的真伪，现在，就请大家来当小警察：某位男性公民的二代身份证号码是：36052120020703103X，我们要看看这个身份证是不是合法的身份证。

判别身份证真伪的步骤是：

1.将身份证号码前面17位数分别乘不同的系数。

身份证前17位数是：

3-6-0-5-2-1-2-0-0-2-0-7-0-3-1-0-3。

与17位数对应相乘的第1～17位系数是：7-9-10-5-8-4-2-1-6-3-7 -9 -10-5-8-4-2。

2.将这17位数字和系数相乘的结果相加。

21+54+0+25+16+4+4+0+0+6+0+63+0+15+8+0+6=222

3.用加出来的和除以11，看余数是多少？

4.余数只可能有0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为：1-0-X-9-8-7-6-5-4-3-2。

5.通过上面计算得知，如果余数是0，身份证的最后一位号码就是1；余数是1，身份证的最后一位号码就是0；余数是2，身份证的最后一位号码就是罗马数字X。

通过计算：36052120020703103X，这身份证前17位数字和系数相乘的结果相加的结果是：222，它除以11的余数是2，对应的最后一位身份证的号码为X，那这是一个合法的身份证号码吗？

生：（惊喜地说）是！

校验码蕴含的信息，是本节课教学难点中的难点，一般老师的处理办法往往是直接告诉学生它是随机产生的或是按统一的公式计算出来的。但刘老师本着科学的教学理念，借助白板中的屏幕遮罩功能，引导学生追根探底，把判别身份证真伪的步骤逐一展现，让学生更加专注地理解和掌握了校验码的算法及作用，尤其是对校验码中X的运用更让学生表示出极大的兴趣和认同。这种引领学生探究科学的教学理念与方法，对培养学生的探究意识与精神将起着潜移默化的作用。（作者单位：江西省新余市暨阳学校）