分段施工单箱双室悬臂箱梁的剪力滞效应
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横隔板的设置对单箱双室悬臂箱梁横的2个梁段的正应力分布有一定影响，剪力滞系数最大值可提高5%，对远离横隔板梁段的剪力滞效应基本无影响。
中图分类号：U441.5文献标志码：B
Abstract： In order to study the shear lag effect of twincell box girder in cantilever construction， the finite element model of box girder was established to analyze the normal stress of roof and floor under gravity load. The results show that the effect of segmental construction on two segments near the cantilever end is the most obvious， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 10%， while the effect on girders far from the cantilever end is negligible. The setting of the transverse diaphragm has certain influence on the normal stress distribution of the two sections of twincell box girder， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 5%， and basically doesnt affect segments far from the transverse diaphragm.
Key words： cantilever box girder； twincell box girder； shear lag effect； segmental construction
0引言
箱形截面是A应力混凝土连续梁和连续刚构桥主要的截面形式之一。箱梁在荷载作用下产生竖向弯曲，受翼板剪切变形的影响，顶板、底板的弯曲正应力在横向呈不均匀分布，这种现象被称为“剪力滞效应”[14]。若设计时不考虑剪力滞效应的影响，箱梁受力可能会不安全，从而造成桥梁出现裂缝、甚至发生破坏[57]。目前，研究剪力滞效应的常用方法包括三杆比拟法、有限差分法和有限元法等[810]。当连续梁和连续刚构桥的桥面宽度较大时，通常将主梁设计为单箱双室截面。国内学者对单箱双室箱梁的剪力滞效应展开了广泛研究。王常峰、朱东生等对单箱双室简支箱形梁剪力滞效应进行分析，提出了考虑剪力滞的应力计算公式[11]。刘勇、张元海等采用基于能量变分法的有限差分法和有限元法对单箱双室三跨连续箱梁的剪力滞效应进行了研究[12]。蔺鹏臻、雒敏等结合有机玻璃模型，对单箱双室简支箱梁的剪力滞效应进行了研究[1316]。夏文强研究了不同加载方式的均布和集中荷载对简支、悬臂单箱双室矩形箱梁的剪力滞效应的影响[17]。雷康研究了宽跨比、宽高比、悬臂长度等几何参数以及集中和均布荷载等因素对连续刚构桥单箱双室箱梁剪力滞效应的影响[18]。根据研究成果，目前已掌握了单箱双室悬臂箱梁剪力滞效应的分析方法、基本特点和规律[1118]。
由于大跨径连续刚构桥常采用分段悬臂浇筑的施工方法，故悬臂阶段的受力点与运营过程中的结构受力点不同，实际运营中结构受力状态是各施工阶段受力状态的叠加[1920]，分段施工对于剪力滞效应的影响有待研究。此外，与单箱单室箱梁桥不同，宽度较大的双室箱梁常增设少量中横隔板，以增强截面整体受力性能，横隔板对剪力滞效应的影响尚不明了。因此，本文结合安家山河大桥，重点研究单箱双室箱梁在悬臂状态下分阶段施工方法和中横隔板设置对剪力滞效应的影响。
1剪力滞效应的能量变分法
1.1剪力滞微分的基本方程
单箱双室箱梁截面如图1所示，高度h、hs、hx分别为箱梁上、下翼缘中心线的间距，及形心至上、下翼缘中心线的距离；b1为上翼缘悬臂端至边腹板中心线的距离，b0为相邻腹板中心线间距的一半。设箱梁的横向、竖向、纵向坐标分别为x、y、z。不计腹板剪切变形对箱梁挠度的影响，则横截面上任意一点的纵向位移可表示为
2悬臂施工箱梁分析
2.1工程概况
安家山河大桥主桥为单箱双室截面的连续刚构桥，跨径为（80+130+80）m。主梁采用C55混凝土。箱梁顶宽为228 m，箱梁底宽为168 m，梁高沿纵向按二次抛物线变化，中支点处梁高为92 m，中跨跨中和边支点处梁高为48 m，中跨直线段长为2 m；边跨直线段长为1685 m，梁高为4.8～9.2 m。梁端和墩顶处设置厚度为17 m的横隔板，在边跨跨中、中跨跨中和1/4处各设置厚度为1 m的横隔板。总体布置和横截面如图2所示。本桥采用挂篮悬臂施工，中跨侧共有16个悬臂施工节段，分别为4个3 m、5个3.5 m、7个4 m；边跨共有19个悬臂施工节段，分别为4个3 m、5个3.5 m、9个4 m、1个3 m。
图2安家山河大桥总体布置和主梁截面
2.2考虑分段施工的影响
根据能量变分法的剪力滞效应解，主梁的正应力计算无法考虑悬臂梁分段施工的影响，与不考虑分段施工的正应力相等。分段施工的悬臂箱梁的应力与各悬臂阶段的受力有关，后面施工梁段的应力分布不受前面施工梁段荷载的影响，但先施工梁段的应力分布必然受到后续荷载的影响，故悬臂箱梁的叠加应力将受到影响。
以8号梁段完成施工时的悬臂结构为例，采用ANSYS建立连续刚构桥的悬臂施工有限元模型，主梁采用Solid45实体单元。考虑悬臂施工过程中桥墩对主梁应力分布的影响较小，故模型中未考虑桥墩受力。将主梁0号块梁底进行固结，根据对称性，横桥向仅建立箱梁的半结构，在箱梁中心面施加对称约束。分别建立考虑和不考虑各梁段分段悬臂施工时的模型，对比分析自重荷载作用下箱梁剪力滞效应的特点。
考虑分段悬臂施工的影响，分别建立2～8号梁段施工完成时的悬臂状态模型（模型1），分析仅在各悬臂端梁段自重荷载作用下的箱梁受力，通过叠加各施工阶段不同截面的正应力，计算8号梁段施工完成时的箱梁正应力和剪力滞系数。
不考虑分段悬臂施工的影响，建立8号梁段施工完成时的悬臂状态模型（模型2），分析在所有梁段自重荷载作用下的箱梁正应力和剪力滞系数。
模型1和模型2主梁剪力滞效应的有限元分析结果如图3～5所示。
由图3～5可知，无论是否考虑分段施工，其对于梁段自重荷载作用下的主梁顶底板正应力都有一定影响，考虑分段施工时的箱梁顶底板的剪力效应更显著。其中，距离悬臂端部较近的6号梁端截面受到的影响最大，考虑分段施工的顶、底板剪力滞系数最大值分别为1165、1208，比不考虑分段施工的均大10%左右；而距离悬臂端部较远的2、4号梁端截面受影响较小，考虑分段施工时剪力滞系数最大值偏大约5%。
此外，图3～5中所示的单箱双室箱梁各截面在不同腹板的顶板、底板剪力滞系数不相等。由能量变分法的剪力滞效应解析式（5）～（8）可知，不同腹板处的剪力滞系数计算结果必然相等。可见，能量变分法的解析解存在一定的误差，翼板剪切转角差函数的模式需要改进。
2.3中横隔板设置的影响
为了提高单箱多室截面箱梁的整体性，除了与单箱单室截面类似（在墩顶支座截面设置端横隔板外），常在箱梁跨内部分截面设置若干中横隔板。中横隔板对箱梁扭转的影响研究比较多，但对正应力或剪力滞效应的影响比较少。
本工程主梁在9号梁段和中跨合龙段设置了中横隔板。这里以12号梁段施工完成时悬臂结构为例，分别建立考虑和不考虑9号梁段中横隔板的模型，对比分析自重荷载作用下箱梁剪力滞效应的特点，结果如图6～10所示。有限元模型的单元选择及边界条件与前面8号梁段完成后悬臂结构相同。
如图6～10所示，中横隔板的设置对其附近的8～10号梁段的顶底板正应力分布有影响，且不同截面的影响规律不同：对于8号截面的底板，有横隔板时剪力滞系数最大为1105，比无横隔板时大5.1%；对于10号截面的顶板，无中横隔板时剪力滞系数最大为1043，比有中横隔板时大33%。对距离横隔板较远的2～6号梁段，不管是正应力分布还是剪力滞系数，最大值均基本相等，中横隔板的影响可忽略不计。
3结语
本文通过有限元模型对单箱双室悬臂箱梁进行分析，研究了分段施工和中横隔板设置对单箱双室箱梁剪力滞效应的影响，主要结论如下。
（1）分段施工对于梁段自重荷载作用下的主梁顶、底板正应力分布有一定影响。悬臂端附近2个梁段受影响最显著，剪力滞系数最大值应提高10%；远离悬臂端部梁段剪力滞系数差异小于5%，分段施工的影响可忽略。
（2）横隔板的设置对其附近的2个梁段的正应力分布有影响，剪力滞系数最大值应提高5%；对于远离横隔板的梁段的影响可忽略不计。
（3）有限元分析结果表明，单箱双室悬臂箱梁在不同腹板处的翼板剪力滞系数不一定相等。而文中能量变分法的剪力滞效应解析解不能反映该差异，翼板剪切转角差函数的模式需要改进。
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