小学生运算能力的培养

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儿童认识数学是从认数和简单的计算开始的，它是学习数学知识的最基本能力，数学课程标准指出：小学数学教学的一项重要任务是培养运算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意运算方法的合理性和灵活性，培养学生的运算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。那么，怎样培养学生的运算能力？结合本人的实践教学经验，谈谈如何在新课标的要求下培养小学生的运算能力：

一、讲透算理，生成算法

在计算教学中，算理与算法是相辅相成，不可或缺的。算理是算法的理论依据，是理解算法的前提，算法是对算理的归纳与总结，它们是相互联系，有机统一的整体。“透彻理解算理是熟练掌握算法的前提，是提高学生计算能力的重要保证。”例如：在教学分数除法的计算法则时，例题2：■÷2，学生都明白■÷2表示把■平均分成2份，就是把4个■平均分成2份，每份就是2个■，就是■，用算式表示就是■÷2=■=■，同时根据分数的意义，■让学生明白：把平均■分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。由此我们可以得出：■÷2=■×■，这时可以引导学生观察这个等式，想想，既然这两个算式是相等的，也就是说它们是可以互换的，那么你们能否找到它们互换的规律呢？从而引出分数除法的计算法则，为了便于学生理解掌握，我们可以简单地概括为两个变化：1.除号变乘号；2.除数变成它的倒数。也就是a÷b=a×■。当学生明白算理，掌握算法后，那时的运算就不再思考每一步的算理，只要按照这样的步骤进行演算，就能得到计算的结果，速度大大加快。

算理为运算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为运算提供了快捷的操作方法，提高了运算的速度。因此在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成运算技能。这样，不仅培养了学生计算能力，也逐渐培养学生数学逻辑能力，综合数学能力得到逐步发展。

二、联系实际，巩固算理

在教学“四则运算”的运算顺序时，很多教师往往是直接告诉学生：在四则运算时，先进行第二级运算，再进行第一级运算，即我们俗话说的“先算乘除，再算加减，如果有括号的要先算括号里的算式”。而为什么要按这样的顺序来算，许多教师往往没有重视，没有认真讲清、讲透。以至于学生只是知其然而不知其所以然。其实教师可以借助在教学解决问题的时候创设问题情境，结合生活实际把这个算理给学生讲清、讲透。例如：教学人教版小学数学四年级下册第一单元的例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰天雪地”游乐场游玩，游乐场成人票每张24元，儿童票半价，他们购门票一共需要多少钱？当我们把例题出示后，学生能根据生活实际很快的列出以下两种解法：①24+24+24÷2 ②24×2+24÷2

算式列出后，教师指着解法一问学生：“现在，我们应该怎么计算呢？”学生很自然会说：要先算24÷2。教师故作疑惑地问学生：“为什么要先算24÷2，而不能先算24+24+24呢？”这时，学生都争先恐后地说：如果先算24+24+24的和，再除以2，表示的是大人和小孩都是半价，这不符合游乐园的票价规定，所以，我们应该先算24÷2（此时，教师打断学生的回答，问：你能告诉老师24÷2表示什么意思吗？），24÷2表示儿童的票价，再加上2个24，就能算出他们家购门票一共需要多少钱。此时，就能很自然地引导学生归纳出运算顺序：先算除法，再算加法。顺着学生的思维定势，引导学生分析解法二：可以同时算出2个大人（24×2）的总票价和儿童的票价（24÷2），然后再把大人和小孩的票价加起来，就可以算出他们家购买门票的总价了。最后，引导学生观察、比较、分析两种解法的计算步骤，总结归纳出：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。这样，通过解决问题创设的问题情境，让我们的学生能结合自身的实际生活，很好的理解并掌握四则运算的运算顺序，为进一步培养学生的运算能力打下扎实的基础。

三、重视估算，培养数感

数学课程标准明确指出：加强估算是数学课程改革的重要内容之一，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算在日常生活和数学学习中都有着十分广泛的应用。估算教学，主要目的是培养学生的估算意识。也就是学生通过估算知识的学习，能够在日常生活和学习中，在面对现实问题时，能够根据需要准确合理地运用估算的策略来灵活、巧妙解决问题。估算和口算、笔算一样，是学生数学学习必备的一种计算能力。使学生养成良好的估算能力，对于提高学生解决问题的准确性和思维的综合性都大有裨益。要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性、必要性。如：商店把每千克8.7元的椰奶糖15千克、每千克5.7元的话梅糖13千克、每千克7.5元的水晶软糖22千克混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？（得数保留两位小数）这类平均数问题学生往往容易出错，但如果估算预测一下，结果便会明朗起来。就如有部分学生列式：（8.7×15+5.7×13+7.5×22）÷3≈123.17（元），因为什锦糖的价格应在5.7元至8.7元之间，如果超出这一范围，答案毫无疑问是错误的。通过这样的情景让学生体验到在买东西之前进行估算是很有必要的。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

四、算法多样，提升能力

小学数学中的算法多样化，是指小学数学教学中先让不同层次的学生经历独立思考，自主解答，得到自己的计算方法，然后由一些学生在课堂教学平台上展示各自的算法，教师引导班级集体对呈现的算法进行分析、比较和归纳，必要时补充算法，使学生理解算理，形成适合自己个性的算法，选择自己喜欢的算法，实现算法优化。最后把习得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的成就感与快乐。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的充分体现。小学数学算法多样化，改变了教师“填灌”的教学方式，以往教师直接把计算方法展示给学生的“填灌式”教学，吸引了不同层次的学生积极参与到教学过程中。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生自己思考提出来的，是群体的多样，并不要求每个学生都掌握所有的方法，但允许每个学生选择和分享自己的想法。例如：简便运算125×8.8，学生①：因为125×8=1000，所以在计算的时候可以把8.8拆分成8×1.1，即：125×8×1.1；此时可借势追问学生还有其他不同的想法吗？学生②：也可以把8.8拆分成（8+0.8），再运用乘法分配律来计算，同样也可以达到简便的目的，即：125×（8+0.8）；在表扬这位同学能积极动脑思考的同时，继续鼓励学生踊跃发言。学生③：也可以把8.8拆分成0.8×11，再根据乘法结合律算出125×0.8=100，也能简便，即：125×0.8×11；也有个别学困生，数感不是很好的，把8.8拆分成4×2.2，再根据乘法结合律算出125×4=500，即：125×4×2.2，教师也给予肯定。学生在课堂上大胆陈述自己的想法时，学生有的在倾听，还有的因受启发而点头示意……思维碰撞的火花在教室的上空闪烁，推动了每一个学生积极思考、自主探索、大胆创造，享受成功的喜悦，提高学习的热情逐步形成积极进取的学习心态，促进其身心的健康发展。但作为教师，我们不应该一味追求算法的多样性，应该认清算法多样化的实质，不是刻意地要求学生追求多种解法，掌握每一种解法，而是一个促进学生思维发展的载体。因此，教师在教学过程中应该“让学生通过算法多样化进行拓展思考、学习后，更应引导学生进行方法优化，选择最优化的学习、计算方法。”

总之，培养学生的运算能力是数学教学的一项重要任务。在教学时，要把握好与运算能力培养有关的所有知识体系的每个环节，充分发挥以学生为主体、教师为主导、练习为主线、发展“智力培养能力”为主攻目标的教学原则，以适应课程改革的需要。