小学数学教学渗透数学思想四个策略

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数学既是一种工具，同时也是一种素养，数学教学更重要的是培养学生的数学素养，提高学生的问题意识、实践能力。数学具有很强的实践意义，能力的培养远超知识的落实，知识是载体，能力是要求。小学数学新课标明确提出要培养学生的数学思想方法，这既是学生学习数学的重要能力，也是学习数学的重要目的。培养学生一定的数学思想方法，才能使学生学会用数学的眼光看世界，提高他们在分析问题、解决问题中的自觉性，增强数学建模的能力。笔者认为要在数学知识教学的活动中，渗透数学思想的教学，注意把握以下四策略。

一、重过程，萌发数学思想

数学思想方法与数学知识的教学是统一的，在教学中不能也不应该将两者割裂开来，否则既浪费时间，又降低效率。在数学概念、知识等教学过程中，渗透适当的数学方法指导，让学生们在分析问题、解决问题中，感受内在的方法，把握内在的思想，既能让学生易于接受，也能大大提高效率。

例如，在学习《分数乘法》的内容时，我通过学生们动手实践活动，在折纸的过程中，感知分数相乘的结果。然后引导学生们摆出乘法算式，比较乘数各因素的分子、分母与积的分子分母之间的关系，在观察、猜测、验证、归纳的过程中，推导出分数乘法的法则。在这样的过程中，学生懂得了公式推导的方法，掌握了乘法公式。新课程非常强调学生通过操作过程获得知识的教学方法，这样的方法，也有利于学生掌握必要的数学思想方法。在教学中，教师要注意为学生创设有效的活动，提高教学效率。

二、反复化，巩固数学思想

一种能力、方法、思想的养成不可能是一蹴而就的，通过一次的强化就实现教育的目的，基本上是不可能的。在数学思想方法的教学中，既要在合适的时机中反复落实，也要通过学生的自主练习反复强化和巩固。

例如，小孩子都有想知道结局的思想，为此，在教学中我渗透数的极限思想，告诉他们有很多东西都是无限的。在学习自然数时，我通过数的不断增加，让他们体验自然数的无穷无尽，由于自然数的无限性，也让学生们感受到了奇数、偶数的无限性。在学习小数时，通过在小数点后不断增加数字，让他们又感知了小数点后数字的无限性，在学习循环小数时，学生又懂得了循环小数和无限不循环小数的无限性。这样的无限思想，在学习梯形面积公式推导时，我让学生们把梯形的上底看作无限小，约等于零，这样梯形与三角形又具有了相似性。……通过这样的反复渗透，学生理解了自然界中无限存在的客观性，拓展了学生的思维。

三、系统化，深化数学思想

教育是一个系统工程，如同数学知识是系统地存在的和系统地落实的，数学思想方法也具有系统性，需要教师立足学生发展的整个过程，至少是立足于小学六年的时间，系统化地渗透和贯彻，实现由浅到深、循序渐进的培养，形成系统的方法。

例如，函数的概念在小学还没有涉及，但是函数的思想已经存在，在教学中，是这样贯彻的。在低学段，出现了数字填空的内容，其实就是函数思想的启蒙。如，8-（ ）=（ ），10-（ ）=（ ），（ ）-=（ ），在教学中，我使用相应的数字卡片，让学生们去填，感受填进的两个数字之间的关系及变化规律。到了中学段，学生已经学习了一些字母表达的公式，如面积公式S三角形=（底×高）÷2，这其实就是一个函数，在教学中，就需要渗透函数的思想，让学生懂得用函数的眼光去看待。到高学段，学习比例知识时，就包含着函数的知识，比例的连量之间其实就是一种函数，通过生活中的比例现象，让学生感知变量之间的关系，就是为将来的函数学习打下基础。在这样系统化的学习后，学生将来进入初中，学习函数知识也就水到渠成了。

四、显性化，催化数学思想

数学思想方法就是数学学习的规律，是本质性的东西，如果通过抽象的方法去讲解，学生很难理解。因此，通过一定的数学载体，直观化地表达出数学思想方法，能让学生们有一个显性的认识，有利于实现教学的目的。

例如，在教学《小数乘整数》的内容时，有意识地引导学生们通过转化的方法，解决问题，在问题解决后，帮助他们归纳这样的数学方法。在教学分数除法时，我进行了转化思想的显性应用。出示例题：1/4÷1/8，3/5÷4/9，然后告诉学生我们可以通过转化的方式，解决这两个问题。学生思考，分数除法没学过，但是分数乘法已经学过，转化的方向应该是分数乘法，于是实现了问题的解决。通过这样的有意识引导，让学生明确懂得使用的方法，能使他们系统地掌握数学思想方法。

总之，数学教学的重要意义在于培养学生的数学意识、数学思想和方法，数学知识也许在学生们的一生中能真正用到的不多，但数学意识、思想和方法绝对是学生终身发展不可缺少的。教师要从学生终身发展的角度，看待数学教学，在教学中，更加重视能力的培养，提高学生的数学素养。