浅谈数学课堂中的问题引领教学法

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教学之余与同事交流，常有人发出这样的感慨：“这个内容极其简单，学生怎么就是记不住呢？”“就是就是，现在的小孩心都不在学习上，怎么教都教不会！”“哎，我现在都不会教了，任我说的口干舌燥，学生就是听不进去。”……对此，我也是充满了疑惑，并找学生交流分析其中的原因，发现造成这样的局面与我们教师的教学观念、教学方式是息息相关的。正是我们教师“重结论，轻过程”的教学行为，导致学生的学习缺乏兴趣，被动接受的知识怎么能真正内化与应用呢？虽然后来我从营造良好的学习氛围入手，运用激励策略，调动学生的学习积极性，但总觉得这样治标不治本。如何激发学生深层次的学习需要呢？在我为此迷茫时，我区“问题引领，自主建构”的数学教学模式为我指明了前行的方向。

所谓“问题引领”是指以问题为载体贯穿教学始终，有效渗透和培养学生发现问题、提出问题、探究问题、解决问题的能力。这样使学生在设问和释疑的过程中萌生自主学习的动机与欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高学习能力。所谓“自主建构”是指学生在教师的引导下，主动建构数学模型，形成知识网络。它与新课程理念倡导“自主、合作、探究”的学习方式不谋而合。所以，我个人认为：以问题为切入口，引导学生开展探索、交流合作、体验感悟等活动，使学生积极主动地参与教学的全过程，建构知识网络，是我们农村小学数学教学的务实之举。

下面，以“圆的面积”一课教学为例，谈谈具体做法。

案例：

一、 创设情境，提出问题

师（课件出示一个圆形的挂钟）：这挂钟的半径是10厘米，从中你能获得什么信息？

（学生先以同桌为单位进行交流，再集体反馈）

生1：10乘2等于20，我知道挂钟的直径是20厘米。

生2：10乘2乘3.14等于62.8，我知道挂钟的周长大约是62.8厘米。

师（继续播放课件）：小明玩悠悠球时不小心把挂钟的玻璃打碎了，如果要配一块玻璃面，应该配多大的圆形玻璃？这里应该求圆形的什么？

生：圆形的面积。

【评析：一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生的思维之弦，奏出耐人寻味甚至波澜起伏的大合唱。】

二、解疑导拨，启发思考

师：大家想求出圆形的面积，可是我们还没掌握圆面积的计算方法，怎么办呢？能不能根据以往的经验计算出圆的面积呢？

【评析：学生积极回忆，讨论平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。教师根据学生的发言，配合着课件演示这些图形面积计算公式的推导过程。】

师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？

（学生思考交流后发现：这三种平面图形的面积在推导时都用到了转化法，都是把将要学习的图形转化成已学过的图形，然后根据两者之间的联系推导出将要学习的图形的面积计算公式）

生3：对呀，我们也可以把圆转化为已学过的图形来推导出它的面积计算公式。

【评析：通过回顾已学知识和教师一句看似不经意间的点拨，开启了学生思维的闸门，积极地进行探究。】

三、探究明理，解疑释惑

师：怎样把圆形转化成我们学过的图形呢？我们能将两个一样的圆拼成学过的图形吗？为什么？

生4：不能拼，因为圆是曲线图形。

师：不能拼，那怎么办呢？

生5：能不能剪切后再拼？

师：这个方法可以试试。

（学生小组合作，拿出已准备好的学具，把圆分成4等份或8等份，拼成一个近似的平行四边形）

师：继续再分一分、拼一拼，有什么发现？

（学生又把圆平均分成16份、32份……越来越接近长方形了）

师：课件演示说明，只要平分的份数足够多，那拼成的图形就越来越接近长方形。你发现拼成的长方形和原来的圆有什么关系？

（学生观察发现：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径）

师：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=周长的一半×半径，用字母表示就是S=πr×r=πr2。

【评析：苏霍姆林斯基说过：“真正的课堂应该是一个思考的王国。”在教师的组织和引导下，学生带着问题尝试操作，并不断完善操作，直至他们清晰地意识到“圆分的份数越多，越接近长方形”。在此基础上，学生成功探索出了圆的面积计算公式。】

四、激励挑战，解决问题

师：刚才同学们通过实践操作，探究出了圆的面积计算公式，真了不起！现在你能帮小明算一算玻璃的面积了吗？

1.学生解决问题（已知半径，求面积）

3.14×102=314（平方厘米）

答：应该配314平方厘米的圆形玻璃。

师：你还想知道我们身边哪些圆形物体的面积？

生6：我还想知道水杯杯盖、圆形胶带纸、硬币的面积。

生7：我想知道外面圆形柱子的面积。

……

师：下面我们就先探究杯盖和圆柱的面积。

2.求圆形杯盖的面积（量出直径，求面积）

师（出示圆形杯盖）：谁会求这个杯盖的面积？

生8：老师，你要先告诉我们它的半径呀。

师（故作为难地）：我也不知道它的半径，要不你给量一下吧？

生8（拿过杯盖）：老师，这里看不出圆心，不好量半径，量直径行不行？

师：我得问问大家的意见。他量出直径，你们能求出杯盖的面积吗？

生：能。

【于是学生用前面学习的方法量出杯盖的直径（即两端都在圆上的直径最长）是8厘米之后，很快算出了杯盖的面积：3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）】

3.计算圆柱的底面积（量出周长，求面积）

师：这个圆柱的上面和底面看不到，知道是什么图形吗？（学生都知道是圆形）怎样计算这里圆形的面积呢？

（有学生说先量出直径，其他学生立即反驳，因为这里圆形的直径、半径都没法测量）

师：怎么办呢？是不是就没法求出圆形的面积了呢？

（学生沉默思考）

生9（小声地）：半径、直径都不好量，只能量出周长。

生10：对呀，知道周长，我们也可以先求出半径，然后再求面积。

（随着交流的深入，学生的思路也清晰了。于是，学生派代表用绳子量出圆柱的周长，并在计算器的帮助下，顺利求出了圆柱的底面积）

【评析：一个完整的学习过程应包括“学”“习”两个连续进行的基本环节，“学”的环节属于学会探路、求得明了的过程；“习”的环节是记忆、应用、创造的过程。因此，教师在学生明确圆的面积计算方法后，引领学生提出生活中的问题，进行“习”，并及时巩固，提高学生解决问题的能力。】

……

思考：

在上述教学案例中，教师结合学生的生活背景，设计了学生熟悉的问题，并以问题为纽带，引导学生通过自主学习、合作探究、讨论交流等学习方式明确了算理，解决了一系列的实际问题，圆满地完成了学习任务。从中可以知道，“问题引领，自主建构”的教学方式要注意以下几点。

1.创设适宜的问题情境

实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的“催化剂”，它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力地调动了学生思维的积极性和主动性，是开启学生思维大门的钥匙。创设问题情境的方法有提问法（直接将问题呈现在学生面前）、游戏法（通过游戏激发学生探究问题的热情）、演示法（使学生因惊叹结果的微妙而去推论其原因所在）、矛盾法（通过新旧知识间的冲突引发学生探究的欲望）、故错法（让学生在笑过之后反思其中的原因）等，实际运用时，教师要根据教学内容的不同灵活创设情境。

2.追求“有价值”的目标问题

“学起于思，思源于疑。”有价值的数学问题是学生思维的起点，是学生学习的内驱力。所谓有价值的问题，就是指其应具备情境性、探究性、层次性和整体性的特点。也就是说，问题应该产生于一定的情境背景，具有挑战性；问题应需要通过学生发现、探究、论证才能解决；问题之间应该具有层次性，由浅入深逐步展开；从初始问题开始到回顾反思为止，应该是一个完整的、系统的思维整体。

3.教师主导服务于学生主体

教师是教学过程的引导者和组织者，是学生建构知识意义的促进者，是学生良好情操的培育者，所以教师要确立良好的服务意识。在教学活动中，教师要把发现问题、探究问题、解决问题的主动权还给学生，让学生充分体验知识的发生、发展和形成过程，有效提高教学目标的达成度。教师在启发学生思维时，要追求启发思维的实效性，正确运用“布白”艺术（即指在教学中要留有余地，让学生在利用想象填补空白的过程中，追求启发思维的艺术效果），切忌教学过“实”（教学过实往往只能使学生记住条条框框，囫囵吞枣地生搬硬套知识）。唯有在教学中有问题可供学生思考、探索，才能形成无穷的意味、幽远的意境。

4.强调学生自主建构知识

建构主义学习理论认为，知识（概念）不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境（即社会文化背景）下，借助自己的原有知识、经验及其他人（如教师、同学等）的帮助，通过意义建构的方式获得的，这种建构是无法由他人来代替的。因此，教学过程中，教师要从学生的实际生活和经验出发，合理提供教学资源，设计教学活动，让学生在生活中学习、在活动中思考、在生活中探究、在活动中建构数学知识。

“问题引领，自主建构”教学法注重引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力以及交流合作的能力。让我们农村小学数学教育工作者，以问题为抓手，通过培养学生自己发现和提出问题的能力，达到培养学生创新意识和创新能力的目标，为学生的终身发展奠定坚实的基础。