小学数学应用题教学模式研究

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【摘要】 一直以来,小学数学中的应用题都是让学生感到头痛的问题,也是数学老师们所热衷探讨的问题。为何应用题会成为“难题”,除了解应用题需要较强的能力外,还在于在教学中教师所采用的应用题教学模式的偏失所致。因此,要提高学生解应用题的能力,还得从教学模式的改革做起。

【关键词】 小学数学 应用题 课堂教学模式

【中图分类号】 G427 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0128-01

从对传统的小学数学应用题教学模式研究发现,应用题题材上过于封闭,教师所给应用题多为定向的;教学目标浅化,以会解题为最终目标;题材上多以教师编制为主,和学生实际脱离。这些问题都让学生对应用题的解答限定在一个狭小的范围内,和小学数学的教育目的相去甚远。笔者认为,数学应用题应立足于学生的发展,从教学模式的改革上做起。

1 收集材料、提出问题

提出问题甚于解决问题,数学应用题不是单纯地让学生“学解题”的教学,更是让学生在发现问题、提出问题、解决问题中形成技能的过程。在这一阶段中,学生在教师引导下对组建应用题所需材料进行整理,教师辅助学生来提出问题。这一模式完全颠覆了传统教学中由教师来提供问题的套路,实施起来也较方便。因小学数学教材中很多例子是和学生的实际生活密切联系的,只要教师稍加改编,并借助多媒体技术来进行情境创设,学生发现并提出问题不是难事。

以平均分教学为例,教材中所呈现例子大多为将一组数量相当的物品进行整体平均分配,如40个桃子分给8个人等,但对实际问题中的对将一组数量进行多组平分却较常见。于是,教学中教师可以根据学生实际来组织学生进行材料收集,如一班级学生体育课教学为实例,先提出教师能提供23个篮球,学生分男女生分组练习。于是,学生们自然会提出一个问题,如何来分配篮球。

这样的实际问题不仅能对平均分有深入了解,在解决问题中,学生必须根据实际的男女生数来确定分配的篮球数,从而保证公平。而且,如果出现除数小于被除数时,又如何解决实际问题。

2 分析信息,探索方案

当学生在教师引导下收集的材料组建成应用题后,就需要根据已有应用题题干中找到已有信息来解决提出的问题。在这一过程中教师可通过引导学生在个人分析综合的基础和小组成员进行综合整理,从而找到最佳解决方案。

首先,找出已有信息。如在本题中,篮球数量为20个,班级总数(50个)和男生数(30个)、女生数(20个)可以确定。然而问题又出来了,在教材的学习中,只学过被除数大于除数的平均分,而对除数大于被除数的平均分如何解决。这就过渡到第二个步骤。

提出假设,要把20个篮球分给15个男生和25个女生,那么,男生得到的篮球数加上女生得到的篮球数就应该是20,男生和女生的人数比是30:20,即3:2,也就是说,我们可以把整个班级人数看为是5份。由此,问题就变得简单了。

最后,提出解决方案。上述的分析中是将20个篮球平均分成5份,于是,男生得到应该分配的篮球数:20÷5×3=12(个),女生应得到的篮球数20÷5×2=8(个),对于女生得到的篮球数,还可以用总篮球数减去男生的篮球数,即20-12=8(个)。

在分析解决问题阶段,教师更多的应注重对学生的引导,从解决方案的优选和学法上予以指导。特别是在小组交流中学生对问题产生疑惑时,教师应以引导性话语来作为指导。

3 反馈评价、知识梳理

在学生独立思考和小组讨论中,凝结的是学生对应用题的自我认知过程,这一过程明显优于教师以讲授的方式来传递给学生的信息,因在这一个过程中,学生对信息的掌握是通过自我认知进行构建的。而学生的认知始终有限,这就需要教师在探究中在引导的同时注重信息的及时反馈,通过评价来激励学生,通过对知识的梳理来加强学生对应用题背后所隐藏的数学知识进行掌握。

首先,以鼓励来激发学生求知欲望。学生在探究中,总会碰到很多问题,而自己对问题的解答会有多种思考,当学生能正确地对问题进行解决时,哪怕只是对问题的一个步骤有了独立的想法,教师就应在鼓励的基础上予以引导,从而让学生循序渐进地深入分析。如上述案例中,学生对30÷20的问题认为不化简也能求解,教师可让学生做做看,结果有的学生就得到了这样的解决方案。学生数是50,男生是30个,那么,男生所占比就是30/50,应得到篮球数是20×30/50,同样得到了计算结果。

其次,当问题探究后,教师要引导学生将问题背后的数学知识进行归纳,以此来引导学生形成数学思想。本案例的问题背后隐藏的是总数量÷总分数=平均数,只不过将总分数分成了男生和女生。当找到这一知识点后再反过来看这个应用题,学生的解题思路就更加清晰了。

4 活学活用、形成技能

在小学数学应用题的解题过程中发现,很多学生只会解一个题,而不能很好地利用知识点来进行类似问题的解决。原因就在于教学中教师只注重对学生会解题的知识灌输。笔者认为,在解应用题教学中,当学生通过探究后掌握了一定的知识点后,教师要利用这些知识点来让学生解决新问题,以此来促进技能的形成。

如上述的案例学习后,教师编制了这样的问题“某班数学期中测试中平均分为91.25分,事后发现将某同学的76分误算为67分,重新计算后平均分为91.40分,问这个班级有多少学生？”在分析中,教师要引导学生明白少算出来的分数是平均分配给了每一个同学。因此,少出的分数为76-67,正是因为少算了才导致全班的平均分减少,于是得到少算的平均分,91.40-91.25,在用少算的分数来除以少掉的平均分,即得到总学生数。

在利用已构建知识来解决实际问题时,教师要注意引导学生从知识出发。上述案例中少算的分数是虽然是一个同学少算了,但却在算平均分的过程中分配到了每个学生头上,故而成了总数量,而平均分少出部分是所有学生的平均分,是平均数,因此,根据总数量÷平均数=总分数即可求解。

参考文献

[1] 易良斌:小学数学应用题课堂教学模式的探索[J],云南教育(小学教师),2001年第09期。

[2] 邢艳春;段君丽小学数学应用题“问题—建模—应用”教学模式[J],长春教育学院学报,2011年第07期。

[3] 李启嘉、曾令龙:小学数学“学生自编应用题”课堂教学模式初探[J],教育实践与研究,2003年第3期。