浅谈“先行组织者”在数学教学中的应用
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[摘要]本文主要对“先行组织者”的概念及其分类作了阐述,并结合具体的实例对其在数学教学中的应用作了探讨。
[关键词]先行组织者 数学教学 应用
一、“先行组织者”的概念
“先行组织者” (Advance Organizer)是认知心理学的代表人物――美国教育心理学家奥苏贝尔在20世纪60年代提出的一个教育心理学的重要概念。所谓先行组织者是指先于新的学习任务本身而呈现的一种引导性材料,它在抽象、概括和包摄水平上要高于要学习的新材料,并以学习者熟悉易懂的形式呈现。
数学教学中的先行组织者可以是一则故事、一个模型、一个游戏、一段数学史料、一次数学实验、一组图形(图表)、一个实际问题,也可以是一道历史数学名题,还可以是一段动画影像,等等。
二、“先行组织者”的分类
根据先行组织者的作用以及学生对新学习的知识的熟悉程度可以将其分为两类:一类是陈述性组织者(expositive organizer),另一类是比较性组织者(comparative organizer)。
当学生学习新知识时,如果对学习材料不是很熟悉,较为陌生,与原有知识关联不大,不具备必要的背景知识,原有认知结构中缺乏可以用来同化新知识的适当的上位观念,这时适宜设计一个陈述性的组织者,让学生先学习这一组织者,在学生认知结构中预先嵌入一个上位观念,以获得一个可以同化新知识的认知框架,为学生提供认知的“路线图”,从而帮助学生调整原有认知结构,使新知识顺利地纳入到学生的认知结构。陈述性组织者与新的学习内容产生一种上位关系,目的在于为新的学习提供最适当的类属者。
例如,学习数学归纳法时,可以将多米诺骨牌游戏引入教学,帮助学生对这一基本原理的理解。再如,学习字母表示数时,教师可以带领同学们重温下面的儿歌:
1只青蛙,l张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水;
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水;
3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水;
……
学生很自然地发现其中的规律:n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,n声扑通跳下水,感受到用字母表示数的简洁性。
当学生学习新知识时,如果对学习材料比较熟悉、不完全陌生,其认知结构中已经具备了同化新知识的适当观念,但原有观念不够清晰、巩固,学生难以应用,或者虽然新知识能够与认知结构中的适当观念联系,但新旧知识间的相似性可能掩盖其差异性,新旧知识间的关系辨别不清,可能造成学生对新旧知识的混淆,这时可以设计一个比较性组织者,辨析要学习的新材料与认知结构中原有相类似的材料之间的异同,避免由于相似而导致的混淆,增强貌似相同而本质不同的似是而非的新旧知识之间的可辨别性,为新知识的学习提供类推材料,从而将清晰稳定的观念纳入学生的认知结构,既能促进已有知识的巩固,又能促进新知识的理解。
例如,学习一元一次不等式的解法时,可以将一元一次方程的解法作为组织者进行比较;学习“等比”数列时,可以将“等差”数列作为组织者进行比较;学习中心对称时,可以将轴对称作为组织者进行比较;学习立体几何中的“二面角”时,可以将平面几何中的“角”作为组织者进行比较,等等。
三、“先行组织者”的应用
“先行组织者”教学模式一般包括三个阶段:第一,呈现先行组织者。第二,呈现学习任务或学习材料。第三,加强认知结构。下面以学习不等式的性质为例来说明该模式在数学教学中的应用。
第一阶段:呈现先行组织者。
复习回顾:请同学们回忆一下,等式有哪些基本性质?(目的是在学习新内容之前为学生提供一个适当的比较性组织者,以激活学生的原有认知)。
学生能够很容易回忆起其性质。等式的基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式。等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。
启发学生:不等式是否具有类似的性质呢?(目的是激起学生的认知冲突,激发学习动机,调动学生积极思考,产生学习倾向)。
第二阶段:呈现学习材料。
用“>”或“
(1)8>7, 8+3__7+3, 8-2__7-2
(2)-2
(3)4>2, 4×5__2×5, 4÷5___2÷5, 4×(-5)__2×(-5), 4÷(-5)__2÷(-5)
(4)-3
启发学生:通过填空你发现了什么规律?
经过探究学生不难发现不等式的性质。不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
思考:比较等式与不等式的基本性质,说一说它们有什么相同点和不同点?(列表1如下)。
表1
第三阶段:加强认知结构。
设置如下巩固练习。
1.判断正误:(1)如果r>s,那么rt>st;(2)如果r>s,那么rt2
>st2
;(3)如果rt2
>st2
,那么r>s.
2.设m>n,用“”填空:
(1)m-2n-2;(2)3m3n;(3)-4 m-4 n;
(2)m-n0;(5) 2m-52n-5;(6) -6.6m+1-6.6n+1.
总之,“先行组织者”可以在学习者已知的知识和需要学习的知识之间架起一座沟通的桥梁。在教学中,“先行组织者”可以帮助学生确立意义学习的心向,为学生学习新材料提供一个较好的信息固着点和抓手,有利于加强新、旧知识的联系,对所学内容进行信息加工,实现迁移,促进有意义学习的发生和习得意义的记忆和保持。
参考文献:
[1]Joyce B. Weil M. Models of teaching. Englewood. NJ: Prentice-Hall,1986.
[2]Ausubel D. P. Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1968.
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