你追我赶 5期

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“不灵！不灵啊……木木大哥你还留了一手？”丁丁大喊大叫地说道。

“什么事啊？”木木一副很无辜的表情。

“上次你说搞清楚路程、时间、速度三者之间的关系，再遇到行程的问题便会迎刃而解了，可，可是……”丁丁很委屈地说。

“要活学活用，不能生搬硬套啊！”木木笑着说。

丁丁说：“呵呵！木木大哥，不要有所保留嘛！再教我几招吧！”

“其实上次的冰激凌挺好吃的！”木木坏坏地说道。

“不是吧！又要吃冰激凌啊？可我今天没带钱啊！”丁丁非常失望地说。

“嘿嘿，和你开玩笑的，我今天‘大放送’哦，完事我请你吃冰激凌！呵呵，先接‘招’吧！”木木说。

第一招：假相遇

小刚和阿明从甲、乙两地相向而行，小刚每小时步行4.8千米，阿明每小时步行4.2千米，两人在离中点1.8千米处相遇，问甲、乙两地相距多少千米？

木木：题目表述的是相遇问题，求的是路程，但没有直接将时间这个条件告诉我们，因此，用常规解决相遇问题的方法比较困难。根据条件“小刚步行的速度是每小时4.8千米（即4.8×1000=4800米），阿明步行的速度是每小时4.2千米（即4.2×1000=4200米）”可知，小刚和阿明的速度和是每小时4800+4200=9000（米），由于小刚比阿明的速度快，当小刚走过中点，继续再走1.8千米（即1.8×1000=1800米）时，阿明离中心还有1800米，也就是小刚比阿明多走了1800×2=3600（米），而小刚每小时比阿明多行4800-4200=600（米），这样，小刚多行3600米需要3600÷600=6（小时），也就是小刚与阿明相遇的时间。所以，两地相距9000×6=54000（米）。

解：4.8千米=4.8×1000=4800米

4.2千米=4.2×1000=4200米

1.8千米=1.8×1000=1800米

4800+4200=9000（米） 1800×2=3600（米） 4800-4200=600（米）

3600÷600=6（小时） 9000×6=54000（米）

54000米=54000÷1000=54千米

答：甲、乙两地相距54千米。

第二招：直追及

甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向西而行（乙在甲的正西方向）。甲骑自行车每小时行13. 2千米，乙步行每小时行5.2千米，几小时后甲可以追上乙？

木木：这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了24千米，即24000米（也就是甲、乙之间的路程差）。甲骑自行车每小时行13.2千米，即13200米，乙步行每小时行5.2千米，即5200米，甲每小时比乙多行13200-5200=8000（米），也就是甲每小时可以追上乙8000米，所以求甲追上乙所用的时间，也就是求24000米里面有多少个8000米。因此，24000÷8000=3（小时）甲可以追上乙。

解：13.2千米=13.2×1000=13200米

5.2千米=5.2×1000=5200米

13200-5200=8000（米）

24000÷8000=3（小时）

答：3小时后甲可以追上乙。

第三招：环追及

甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑290.5米，乙每分钟跑270.5米。如果两人同时从起跑线上同方向出发，甲经过多少分钟才能第一次追上乙？

木木：这是一道封闭线路上的追及问题。甲、乙同时同地同向出发。当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米。根据他们每分钟的速度差290.5-270.5=20（米），再根据“路程差÷速度差=追及时间”，即可求出甲追上乙需要的时间是400÷20=20（分钟）。

解：400÷（290.5-270.5）=20（分钟）

答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。