基于Opensees的钢筋混凝土柱数值模拟

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[摘 要]Opensees中提供了丰富的纤维材料本构模型，能够方便地对结构进行模拟分析。本文采用基于纤维模型的opensees程序对钢筋混凝土柱在往复加载下的受力行为进行数值模拟，混凝土本构模型为Concrete02线性受拉软化模型，钢筋本构模型为Steel02单轴各向同性应变硬化模型，为了考虑钢筋的屈曲影响而对钢筋的屈服强度进行了折减，将模拟结果与试验结果进行比较，可以发现，基于Opensees的纤维单元模型对钢筋混凝土柱拟静力试验能够得到较理想的模拟结果，为Opensees程序用于钢筋混凝土柱的数值模拟提供一点参考。

[关键词]Opensees程序；钢筋混凝土柱；数值模拟；纤维单元模型

中图分类号：TP113 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）02-0000-01

型是一种常用的非线性分析模型[1]。其基本假定有[2]：（1）横向约束不引起混凝土抗压强度的增加；（2）几何变形均为几何线性小变形；（3）不考虑剪切滑移的影响；（4）结构进入弹塑性阶段后仍满足平截面假定。根据纤维单元模型原理，在确立截面的恢复力模型时，最直接的方法就是按照材料的组成和位置对截面进行划分。纤维与纤维之间服从平截面假定的位移协调关系。纤维单元模型由材料性能和截面钢筋布置出发，能够同时考虑轴力和弯矩对截面滞回性能的影响，所以其理论上精度较高，适应性较广。Opensees程序经过近几年的快速发展和许多学者的积极推广与介绍[3]，已经逐渐被大家所熟悉和使用。自从1999年正式推出以来，已经在太平洋地震工程研究中心和美国一些大学及科研机构的科研项目中得到广泛应用，并很好的模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁结构、岩土工程等在内众多的实际工程和科研项目[4]。

1.Opensees中的纤维材料本构模型

Opensees中提供的纤维材料本构模型有单轴受力材料和多轴受力材料两大类。其中的材料对象也非常丰富，比如弹性材料、理性弹塑性材料、粘滞材料、混凝土材料、钢筋材料等。本文在进行非线性分析时主要采用了单轴受力状态下的钢筋材料本构模型和混凝土材料本构模型。Opensees中的混凝土本构模型主要有三种，分别为Concrete01零受拉强度模型、Concrete02线性受拉软化模型和Concrete03非线性受拉软化模型。本文采用的混凝土本构模型为Concrete02线性受拉软化模型，如图1所示。它是基于经Scott等人扩展后的Kent-Park单轴混凝土模型[5，6]。它的主要特点为能够考虑卸载刚度与初始刚度的不同，且将混凝土达到峰值拉应力后的受拉软化段用一线性段来表示。在计算分析时，通过调整$fpc等六个模型参数，可以使分析结果尽可能地接近构件的实际性能。参数的多样化给了用户很大的灵活性，但同时也带来了很大的不确定性。用户在选用参数时除了依据现有理论和试验结果外，还需针对不同的实际情况突出问题的主要矛盾，忽略次要矛盾，根据经验对参数进行调整，以使其能够更好地反映问题的本质机理，从而得到理想的分析结果。

Opensees中的钢筋本构模型主要有两种，分别为Steel01单轴双线性模型和Steel02 Giuffre-Menegotto-Pinto单轴各向同性应变硬化模型。本文采用的钢筋本构模型为Steel02，它是基于Menegotto和Pinto的建议后经Filippou等人修正，考虑等向应变硬化的本构模型[7]，其包络曲线如图2所示。Steel02本构模型计算效率较高，同时与钢筋的反复加载试验有很好的一致性，也能够反映出包兴格效应，是一种较理想的钢筋本构模型。

3 有限元建模及计算分析

建模时对柱截面纤维单元的划分如图3所示。由混凝土立方体抗压强度确定混凝土强度等级为C30。保护层混凝土的抗压强度参数依据C30混凝土的轴心抗压强度标准值取为20MPa，核心区混凝土的抗压强度参数根据经验取保护层混凝土的1.3倍为26MPa。Opensees中Concrete02混凝土模型的应力应变关系还包括了对滞回性能的模拟。单独对保护层混凝土进行拉压反复模拟得到的滞回曲线如图4所示，混凝土在卸载时先以初始切线刚度向下卸载到一半，然后考虑刚度退化系数进行卸载和再加载，并且可以卸载至混凝土受拉。Steel02钢筋模型同样也包括了对滞回性能的模拟，如图5所示。

混凝土材料的参数可以完全按照试验实测值进行确定，而钢筋材料参数的取值却需要通过试算进行较大的调整。大量的试验表明框架柱在加载后期混凝土保护层会发生压碎、剥落，此后纵向钢筋所受的侧向约束会显著降低，从而导致纵向钢筋在达到屈服应力之前首先发生屈曲。通常在进行截面分析时并不考虑纵向钢筋的屈曲，而是假定钢筋受压时的性能与受拉时完全相同，但实际上钢筋的受压与受拉有着显著的不同。因此传统的截面分析并不能准确得到构件的最大抗弯强度，而是会高估构件的强度和延性。

本文为了更准确地模拟框架柱的滞回性能，采用建模时降低纵向钢筋屈服强度的方法来考虑钢筋的受压屈曲。钢筋屈服强度的降低幅度与试验时钢筋屈曲的发生程度有关，钢筋的屈曲越是发生的早，建模时钢筋屈服强度需要降低的幅度也越大。框架柱所受轴向压力越大，其中的纵向钢筋受力就越不利，就越容易发生受压屈曲；纵筋的直径越小，也越容易屈曲；箍筋间距越大或者保护层混凝土越薄，则其对纵筋的约束越弱，纵筋也越容易屈曲。但不论影响纵筋屈曲的因素有多复杂，最后统一将纵向钢筋的屈曲转化为屈服强度的降低。

经过试算表明，模拟分析时对边柱需要将纵向钢筋的屈服强度降低约60%，对中柱需要将纵向钢筋的屈服强度降低约50%，试验曲线与模拟曲线的比较如图6所示。从图中可以看出，通过调整钢筋屈服强度，使用Opensees纤维单元模型对钢筋混凝土柱拟静力试验能够得到较理想的模拟结果。纤维单元计算值除了骨架曲线与试验值吻合的较好以外，其对钢筋混凝土柱滞回性能的模拟也比较理想。

4.结论

Opensees中提供了丰富的纤维材料本构模型，能够方便的采用纤维单元模型对结构进行模拟分析。本文将清华大学完成的钢筋混凝土框架柱作为模拟对象，使用Opensees建立纤维单元模型，采用混凝土本构模型为Concrete02线性受拉软化模型，钢筋本构模型为Steel02 Giuffre-Menegotto-Pinto单轴各向同性应变硬化模型，为了考虑钢筋的屈曲影响而对钢筋的屈服强度进行了折减，将模拟结果与试验结果进行比较，可以发现，基于Opensees的纤维单元模型对钢筋混凝土柱拟静力试验能够得到较理想的模拟结果。

参考文献

[1] 奇虎.结构三维非线性分析软件Opensees的研究及应用[D].中国地震局工程力学研究所硕士学位论文，2007.

[2] 李宁，梁伟. 纤维单元在动力时程分析中的应用研究[J].四川建筑，2011，31（1）：116-120.

[3] 高嵩.基于opensees的钢筋混凝土非线性有限元分析及实验对比[D].合肥工业大学硕士学位论文，2010.