浅析GPS静态作业在控制测量中的应用
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摘要：gps静态作业已经成为我国测量工作中使用十分广泛的一种测量方式。本文通过GPS静态作业采用作业规范、加密点布设以及观测工作、内页数据处理三方面分析，结合笔者自身工作经验，对GPS静态作业在南宁枢纽Ⅲ标大型工程加密控制测量中的应用进行了简要分析。
关键词：GPS静态作业；大型工程；控制测量
中图分类号：P228文献标识码： A
一、GPS静态作业范围
中铁二十五局集团施工的南宁枢纽SN-3标段：柳南线D1K738+900～D1K787+000；南黎线NGDK738+900-NGDK787+000，施工线路长，作业范围宽。为满足日常施工测量，需采用GPS静态技术对标段加密点位进行控制测量。
二、作业采用技术依据主要为《铁路工程测量规范》。主要参考的依据如下：
1、各等级卫星定位测量控制网的主要技术指标应符合下表
表2.1 卫星定位测量控制网的主要技术要求
等级 固定误差a(mm) 比例误差系数b(mm) 基线方位角中误差（″） 约束点间的边长相对中误差 约束评差后最弱边边长相对中误差
一等 ≤5 ≤1 0.9 1/500000 1/250000
二等 ≤5 ≤1 1.3 1/250000 1/180000
三等 ≤5 ≤1 1.7 1/180000 1/100000
四等 ≤5 ≤2 2.0 1/100000 1/70000
五等 ≤10 ≤2 3.0 1/70000 1/40000
2、各等级控制网相邻点间基线长度中误差应按下式计算的标准差
σ=±
式中 σ――基线弦长标准差（mm）
a―― 固定误差（mm）
b ――比例误差系数（mm/km）
d ――相邻点间距离（km）
3、卫星定位测量控制网设计应符合下列规定：
3.1 、控制网设计应视其目的、预期达到的精度、作业时卫星的可见性、成果的可靠性，以及参加作业的接收机台数和交通等后勤条件，按照优化设计的原则进行。
3.2 、 控制网应由一个或若干个独立观测环构成。各等级控制网同步图形之间的连接应采用边联式或网联式。
3.3 、 特等GPS网应与GPS永久性跟踪站联测，联测站数不得少于2个。一、二、三、四、五等控制网应与高一级的控制点联测，联测点总数不得少于3个，特殊情况下不得少于2个。
4、GPS观测应符合下列规定：
4.1 、 GPS控制测量作业的基本技术要求，应符合表2.4的规定。
表2.4GPS控制测量作业的基本技术要求
等 级
项目 特等 一等 二等 三等 四等 五等
静
态
测
量 GPS高度角（°） ≥15 ≥15 ≥15 ≥15 ≥15 ≥15
同时观测有效卫星数 ≥4 ≥4 ≥4 ≥4 ≥4 ≥4
时 段 长 度（min） ≥240 ≥120 ≥90 ≥60 ≥45 ≥40
观测时段数 ≥4 ≥2 ≥2 1～2 1～2 1
数据采样间隔（s） 15～60 15～60 15～60 15～60 15～60 15～60
PDOP或GDOP ≤6 ≤6 ≤6 ≤8 ≤10 ≤10
快
速
静
态
测
量 GPS高度角（°） － － - ≥15 ≥15
有效卫星总数 － － - ≥5 ≥5
观测时间（min） － － - 5～20 5～20
平均重复设站数 － － - ≥1.5 ≥1.5
数据采样间隔（s） － － - 5～20 5～20
PDOP（GDOP） － － - ≥7（8） ≥7（8）
注：平均重复设站数≥1.5是指至少有50%的点设站2次。
5、基线观测数据质量应符合下列规定：
5.1、同一时段观测值的数据剔除率不宜大于10％。
5.2、同步环闭合差、独立环闭合差、重复观测基线长度较差应符合表2.5的规定。
表2.5基线质量检验限差
检验
项目 限差要求
X坐标分量闭合差 Y坐标分量闭合差 Z坐标分量闭合差 环线全长闭合差
同步环
独立环 （附合路线）
重复观测基线长度较差 ≤
注：1σ为相应等级规定的测量中误差 ，，式中n 为闭合环边数。
2当环由长短悬殊的边组成时，宜按边长和等级规定的精度计算每条边的σ，并按误差传播定律计算环闭合差的精度，以代替表中的，计算环闭合差的限差。
三、GPS静态作业控制点布设与观测
1、控制点布设
加密控制网施测前首先根据施工线路的情况进行了现场选点、埋点，经现场勘查，沿线路走向布设，点间距为150-500m，本标段共加密20个GPS点，点位均布设在开阔地段，远离高压线及大功率发射塔。
GPS加密点通过多边形的形式插到经复测检验后精度较高CPI、CPII控制点中，不同观测子网之间的链接公共点必须是2个点或以上，且不同子网之间的链接公共边必须是空间上重叠区域内的公共点构成。
2、GPS静态作业观测
（1）采用Trimble(天宝)5700双频接收机6台套（标称精度≤±5mm+1ppm），使用前接收机已检测合格。
（2）考虑到测区特殊的地理环境和高压线密布的情况，GPS加密控制网严格按照D级网的技术要求进行外业观测，并将时段长度全部按≥60分钟的要求测量。
四、内页数据处理
GPS加密控制网数据处理分自由网无约束平差和二维约束平差。对所有基线进行解算并进行精度分析，对基线进行选取，组成独立环进行平差，本项目数据处理分别采用中海达HDS2003和华测软件进行独立解算，并对两个平立解算结果进行对比，两次平差结果坐标偏差不超过10mm。
GPS加密控制网的平差，首先进行WGS-84空间坐标系中的三维无约束平差。
三维无约束平差后即可进行二维约束平差。
1、 三维无约束平差
平差基线边及自由网平差坐标
三维无约束平差精度统计数据可知：基线向量网自身的内符合精度高，基线向量没有明显系统误差和粗差，基线向量网的质量是可靠的。
2、二维约束平差
从GPS加密控制网的点位分布分析，确定以CPI53、DG3、CPII312作为起算点，对GPS加密控制网进行整网约束平差，并进行点位和方向的精度评定。
3、平面距离平差值
3.1、二维平差后基线最弱边相对中误差
起点 终点 北方向 误差(m) 中误差 (m) 东方向 误差(m) 中误差 (m) 平距 方位角 中误差 (m) 相对误差
CPII306 TL6 116.2022 0.0012 84.2837 0.0009 143.550 35.9541 0.0015 1: 96229
3.2、二维平差后基线最优边相对中误差
起点 终点 北方向
误差(m) 中误差 (m) 东方向
误差(m) 中误差 (m) 平距 方位角 中误差 (m) 相对误差
NG4 D6 -40.005 0.0009 2238.907 0.0009 2239.265 91.024 0.0013 1: 1756840
二维约束平差后，基线最弱边精度为1/96229，基线向量精度满足《高速铁路工程测量规范》（TB10601-2009）中最弱边相对中误差小于或等于1/70000的精度要求。
4、GPS加密控制网实测成果
序号 点名 N E 中误差 (m) 误差椭圆
中误差 (m) 中误差 (m) E(m) F(m) ET(D:M:S)
1 CPII304 2527888.815 495675.306 0.0009 0.0008 0.0005 102°17′53″
0.0005 0.0008
2 BT3 2527879.168 495558.683 0.0009 0.0007 0.0005 120°31′49″
0.0006 0.0007
3 BT5 2528067.837 495713.679 0.0009 0.0008 0.0005 102°19′20″
0.0005 0.0008
4 BT8 2527970.793 495811.365 0.001 0.0008 0.0006 103°36′35″
0.0006 0.0008
5 CPI53 2528018.84 495495.014 ***** ***** *****
***** *****
6 CPII305 2527548.062 493936.668 0.0023 0.002 0.0011 125°16′58″
0.0014 0.0017
7 CPII306 2527319.973 493591.842 0.0015 0.0012 0.0008 148°46′45″
0.0011 0.0009
8 TL6 2527436.175 493676.125 0.0014 0.0011 0.0009 165°01′55″
0.0011 0.0009
9 TL7 2527443.057 493514.442 0.0012 0.0009 0.0008 138°07′59″
0.0009 0.0008
10 FD 2527585.249 493099.074 0.0013 0.0009 0.0009 104°12′50″
0.0009 0.0009
11 TL10 2527332.711 493007.577 0.0017 0.0013 0.0011 83°43′31″
0.0011 0.0013
12 TL8 2527326.223 493230.915 0.0015 0.0011 0.001 14°15′19″
0.0011 0.001
13 Z2 2527507.972 492338.196 0.0011 0.0009 0.0006 85°08′19″
0.0006 0.0009
14 Z3 2527328.340 492185.506 0.001 0.0008 0.0005 84°01′57″
0.0005 0.0008
15 D3 2527334.414 491613.595 0.0008 0.0006 0.0004 69°03′34″
0.0004 0.0006
16 DG3 2527493.357 491572.027 ***** ***** *****
***** *****
17 D6 2527549.759 490979.309 0.0011 0.0009 0.0006 46°34′36″
0.0008 0.0008
18 XJ1 2527648.802 490148.933 0.0011 0.0009 0.0007 46°35′49″
0.0008 0.0008
19 NG1 2527456.973 489411.003 0.0012 0.001 0.0007 44°48′58″
0.0009 0.0009
20 NG4 2527589.764 488740.401 0.0013 0.0011 0.0008 42°30′51″
0.0009 0.0009
21 NG6 2527408.966 488190.408 0.0014 0.0011 0.0009 38°13′08″
0.001 0.001
22 NG7 2526961.651 487685.028 0.0012 0.001 0.0008 40°55′24″
0.0009 0.0009
23 NG8 2526834.664 487343.090 0.0014 0.0011 0.0009 27°41′37″
0.001 0.0009
24 CPII312 2526795.848 486842.081 ***** ***** *****
***** *****
25 CPII313 2526948.445 486025.360 0.0021 0.0017 0.0013 81°26′45″
五、结束语
总之，GPS静态技术的发展为大地测量提供了一种新的高精度的测量手段，有着精度高、速度快、费用省和操作简便等优点。通过南宁枢纽Ⅲ标工程中采集的GPS数据进行处理分析，确认这种布网形式的精度可靠性，有利于GPS静态技术在其他大型标段加密控制测量中的应用。
参考文献：
[1] 中铁二院工程集团有限公司，[铁路工程测量规范]TB10101-2009. 中国铁道出版社，2009：12