柴油机振动和减振器的研究

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本文作者：李小华 张凯 沈贝 蔡忆昔 单位：江苏大学 汽车与交通工程学院

曲轴系在激励力矩的作用下会产生扭转振动，增大发动机的振动噪声，甚至会导致曲轴断裂，引发重大事故［1－2］，因而对曲轴系的扭转振动及扭转减振器的匹配研究有着重要的应用价值。目前国内外研究轴系扭转振动的方法主要有霍尔茨法、传递矩阵法［3］、有限元法［4－6］，以及弹性波理论［7－8］。文中以柴油机4105为研究对象，应用精典的霍尔茨法结合EXCITE－designer建立曲轴振动模型，进行自由振动计算和强迫振动分析。研究曲轴在不同转速下的扭振情况，分析减振器惯性元件对各谐次波的影响，在此基础上设计匹配阻尼弹性减振器，为降低4105柴油机的扭转振动提供依据。

1振动计算分析

1．1扭振系统模型图1为简化后的质量－弹簧－阻尼系统。i1，i2，…，i7是集中质量的转动惯量，C12，C23，…，C67是相邻两集中质量间的扭转刚度。气缸转动惯量包括气缸内活塞、连杆、曲拐等运动部件的转动惯量，其质量的集中点位置在气缸中心线位置;飞轮、弹性联轴器的集中位置在各自的中心位置。发动机的气缸阻尼和扭转阻尼分配在集中质量处作为质量阻尼;金属材料的阻尼分配在各自中心位置。利用EXCITE－Designer软件将曲轴模型转化为节点－单元模型，节点－单元模型以质量－弹簧－阻尼系统为基础，将质量－弹簧－阻尼模型的集中质量细化，细化后的集中质量成为节点，连接的弹簧称为单元，得到节点－单元模型，最终得到14个节点和13个单元组成的结点－单元模型，如图2所示。图2中主轴承转化为5个质量节点I4，I6，I8，I10，I12;阶梯轴段转化为I3，I13节点;皮带轮、连轴器、飞轮分别转化为I1，I2，I14节点;I5，I7，I9，I11分别为剩下的所对应曲柄销及左右曲柄和平衡重。

1．2自由振动计算分析根据图2可得各质量节点的振动关系为。图3为计算得到的单结、双结和三结点的振型图，图中横坐标表示各节点相对振幅大小，纵坐标表示曲轴各节点位置。图3中，1～14表示简化后的节点，通过霍尔茨迭代计算得到曲轴系的固有频率为339．3，615．8，1195．3Hz。由图3可见，1阶振动的结点在第4曲拐处，2阶振动结点分别在皮带轮侧的阶梯轴和第4曲拐左侧，3阶振动的结点在连轴器、第3主轴颈和第4曲拐右侧。可见在第4曲拐处容易引起扭转疲劳。

1．3强迫振动计算分析发动机在运转过程中，每一个曲柄上都作用着一组简谐力矩，其圆频率为。由式(3)可知，干扰力矩的工作频率是简谐次数v和发动机转速n的函数，对于一定的简谐力矩(v为一定值)，其工作频率与发动机转速成正比。结合曲轴自振频率可得到发动机临界转速图，如图4所示。图4中，垂直线1为单结点自振频率，垂直线2为双节点自振频率;1～12代表各干扰力矩的简谐次数，所对应的射线代表各谐次的简谐力矩;每条射线与轴系自由振动频率(即垂线)的交点均为共振点，所对应的曲轴转速为临界转速。此外，与垂直线1相交的共振点为单节点扭振，与垂直线2相交的点为双节点扭振。由图4可以看出，6．5谐次以下干扰力矩谐量的射线与垂直线1无交点，此时6．5阶以下的干扰力矩谐量不会引起共振。垂直线2与高谐次11．5，12的干扰力矩相交，而高谐次干扰力矩较小，因而双结点共振振动可以忽略。图5为皮带轮各谐次波的扭转振幅。由图5可见，当转速低于2980r/min时，随着转速的增加，2.0谐次波扭转振幅逐渐减小;当转速高于2980r/min时，随着转速增加，2．0谐次波扭转振幅逐渐增大，但在转速范围内趋于平稳，因而2次谐波近似于滚振。2．0谐次波的扭转虽然比较大，由于不会在曲轴段上产生扭转应力，因此进行扭转分析时不用考虑2．0谐次波。当转速为2560r/min时，8．0谐次波所对应的扭转振幅值为0．29°;转速为2735r/min时，7．5谐次所对应的扭转振幅值为0．17°;转速为3125r/min时，6．5谐次波所对应的扭转振幅值为0．30°;转速为3300r/min时，6.0谐次波所对应的扭转振幅值为0．35°。对比图4可看出，6．0谐次、6．5谐次、7．5谐次和8．0谐次的扭转振动均属于单结点扭转，且扭转振幅均超过了0．15°，因此需要加装扭转减振器，对轴系进行减振。

2减振器的匹配设计

2．1扭振减振器的设计计算模型根据所研究的柴油机结构特点，设计了扭转减振器。图6为匹配扭转减振器的柴油机简图。图6中IC为从动机械惯量，取IC=∞，ID为减振器惯性元件的转动惯量，KD为弹性元件的刚度，CD为阻尼元件的阻尼。I为发动机惯量，K为不带减振器时原系统的当量刚度，M为发动机当量干扰力矩。

2．2计算结果分析由计算结果发现，3．5，4，4．5，5．5和6．0谐次引起的扭转振动振幅较大。图7为3．5谐次波惯性块惯量对曲轴扭振的影响。由图7可见，当ID＜0．04kg•m2时，发动机不会发生共振，曲轴最大振幅为0．17°;当ID＞0．04kg•m2时，在柴油机工作转速范围内，随着ID的增大，临界转速降低，共振振幅最小值为0．20°，所对应的转速为2610r/min;当ID=0．05kg•m2时，共振振幅最大值为0．25°，对应的转速为3210r/min。图8为4．0谐次波惯性块惯量对曲轴扭振的影响。当ID=0．08kg•m2时，曲轴最大扭转共振振幅为0．22°，所对应临界转速为2260r/min;当ID=0．06kg•m2，最大扭转共振振幅为0．12°，所对应临界转速为2510r/min;当ID=0．05kg•m2，最大扭转共振振幅为0．09°，所对应临界转速为3120r/min。ID＜0．04kg•m2，转速低于2870r/min时，扭转振幅随着转速降低而增大;转速高于2870r/min时，扭转振幅随着转速增大而增大，最大扭转振幅为0．12°。因此，为保证扭转振幅在安全范围内，ID应不大于0．06kg•m2。图9为4．5谐次波惯性块惯量对曲轴扭振的影响。由图9可见，当ID＜0．03kg•m2时，发动机工作范围内没有产生共振，曲轴最大扭转振幅为0．12°;ID＞0．03kg•m2时，发动机发生共振，随着ID的增大，临界转速降低，共振扭转振幅逐渐减小;当ID=0．08kg•m2时，曲轴最大扭转共振振幅为0．12°，所对应的临界转速为2990r/min，当ID=0．03kg•m2时，曲轴最大扭转共振振幅为0．19°，所对应的临界转速为2010r/min;当ID＜0．02kg•m2时，在柴油机工作转速范围内没有发生共振，并且扭转振幅小于0．1°时，曲轴最大扭转共振振幅为0．11°，所对应的临界转速为2210r/min。由图9可见，ID应大于0．02kg•m2。图10为5．5谐次波惯性块惯量对曲轴扭振的影响。由图10可见，5．5谐次的扭转共振一直在工作转速区内，扭转振幅随着ID的增大逐渐减小，同时临界转速也随着ID的增大逐渐减小。当ID=0．015kg•m2时，曲轴最大扭转共振振幅为0．19°，所对应的临界转速为3290r/min;当ID=0．04kg•m2时，曲轴最大扭转共振振幅为0.1°，所对应的临界转速为2210r/min。图11为6.0谐次波惯性块惯量对曲轴扭振的影响。随着惯性块惯量ID的增加，临界转速逐渐减小，最大扭振幅值在不断减小;当ID增加到0．4kg•m2左右的时候，振幅值降低到了0．05°。分析可得，当ID＞由图7～图11可见，随着惯性块惯量增加，扭转共振点往较低的转速转移，其原因可能是共振频率减低使得临界转速降低;4．0谐次和6．0谐次成为了轴系的主要激励谐次。此时，减振器自振频率为。根据图7～图11，选取惯性块惯量ID=0．022kg•m2，定调比λ=0．9，比例阻尼系数=1．3，计算得减振器扭转刚度KD=81427N•m/rad，阻尼系数C=8．8N•m•s/rad。图12为计算所得减振器扭转振幅图。由图12可见，曲轴6．0谐次引起的扭转共振振幅降为0．13°;6．5，7．5和8．0谐次的振幅均小于0．10°，且4．5和5．5谐次都在许可范围内。

3结论

(1)计算了曲轴的自振频率、振型，得到相应的临界转速图。结果表明，4105柴油机在2560，2735，3125r/min附近转速下发生扭转共振，并且有较大的扭转振幅。(2)研究了减振器惯性块惯量ID对于4105柴油机临界转速的影响，以及对于各谐次波的影响。结果表明，发动机工作范围内，随着ID的增加各谐次波的临界转速逐渐减小，3．5，4．5，5．5，6．0谐次波的共振振幅逐渐减小。(3)确定了减振器的参数，对其减振性能进行了分析。结果表明，轴系中6．5，7．5，8．0谐次波都已经降到了0．1°以下;4．5谐次的临界转速不在柴油机工作范围内，扭转振幅最大为0．12°;5．5谐次引起的扭转振幅为0．09°，大幅降低了曲轴的扭转振幅。