现几何画板在中学几何教学中的应用

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摘要：随着信息化技术的推进，多媒体技术和网络技术为核心的现代信息技术与人们的工作和生活的练习越累越紧密，同时也正影响和改变着中学数学教师的几何教学。几何画板以其动态性和实验性正受到越来越多的教师和学生的青睐。

关键词：几何画板；中学几何；教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-081-02

近年来，随着信息化技术的日益推进，以多媒体技术和网络技术为核心的现代信息技术与人们的工作和生活的联系也愈来愈紧密，同时也正影响和改变着中学数学教师的几何教学。过去教师手执圆规、直尺的几何课堂教学形式因为《几何画板》的应用正发生着巨大的变化，《几何画板》以其动态性和实验探究性受到越来越多的教师和学生的青睐。

一、关于中学几何教学

几何是研究空间结构及性质的一门学科。中学几何主要是二维、三维欧式空间几何，包括欧式平面几何，立体几何以及平面解析几何。几何是整个中学数学教学内容的重要部分，几何教学扮演者要着重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力，以及分析推理能力的重要角色。

二、中学几何传统教学存在的问题

几何的精髓是什么？几何就是在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律。

传统的中学几何课堂教学存在许多弱点，诸如：教学内容表达方法较为单一，基本上限于依靠口语和黑板表达教学内容，全班学生被迫以同样的速度学习同样的内容；教师无法了解每个学生的理解程度，无法向学生提供针对性的练习和及时的反馈等等。另外传统的教学方法和教学手段不能很好的解决中学几何教学中某些抽象的概念，特别是展现关于几何图形 “动”的问题，限制学生思维，阻碍学生进一步学习，在教学中，使用常规作图工具（如圆规、三角板等），手工绘制的图形都是静止，有时绘制的图形不能达到几何的准确性，容易掩盖极其重要的几何规律，谁都不能方便给出无数个变式图形，不能让画出的图形显示出平移、旋转、放缩等变换的动态效果，不能让画出的立体图形的直观图旋转起来以便于学生从不同的角度观察，不能……，这许多“不能”常使几何教师要讲清一个问题有时显得力不从心，也占去了不少课堂的宝贵时间。

三、几何画板的特点

《几何画板》是一个适用于数学、物理理科教学教学的软件平台，其应用数学教学更为广泛。几何画板最大的特点之一是使用《几何画板》不需编程便可方便地制作出自己的课件。《几何画板》为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。

正是基于几何画板的动态功能，可以给学生呈现动态的直观的几何，而动态几何图形对几何概念教学的贡献是非同寻常，由一个静止图形到教学中引入“无数个”图形，这对几何的教学注入了无限的活力；动态的图形还能创设一种情景，由其归纳出事物的共性和本质特征。这在几何课堂教学上的意义非常重大，恰好弥补中学几何传统教学手段的不足。

四、几何画板应用与中学教学的优越性

1、利用几何画板演示，化静为动，化抽象为直观，改善认知环境

数学内容的抽象性是数学的特点之一。在传统中学几何课堂教学过程中往往会遇到一些事实、现象，教师难以用语言表达清楚。 若能利用几何画板将不易观察到的事实、现象、知识发生的过程展现到学生面前，帮助学生通过感知学习、掌握和运用知识，将有利于突破教学难点，节省教学时间，提高课堂教学效率。

2、课件整合几何画板能将文字、图形、动画有机地编排，激发学生的学习兴趣

利用课件整合几何画板以其图形、文字、图象、声音等多种功能作用于学生多个感官，既容易解决图形“动”的问题，又能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，更能激发学生的求知欲望，调动学生的学习热情，使其积极主动地投入到学习中。具有传统教学无法相比的效果，体现了现代教育技术的强大优势。

3、几何画板提供给学生一个实验操作平台

学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得，离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。而几何画板却能给学生搭建一个实践操作的平台，让他们在动脑猜想的同时动手操作

为了验证一个猜想，学生在教师的引导下，可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。另外几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

所以可以说几何画板不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把几何画板交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。

几何画板可以帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

五、教师要提高素质、合理利用几何画板

虽然几何画板在教学中有众多优势，但所用的课件和动画都需要教师根据自己教学的实际需要开发制作，等于说对教师提出了更高的要求，教师只有掌握一定的信息技术，要积极学习，创新研发，才能与时俱进，更好地为学生服务。

另外经常会遇到的问题是如何评价传统教学与计算机辅助教学。有两种极端的看法：一种是过分夸大信息技术与信息技术辅助数学教学的作用，有人提出信息时代的教学应该与粉笔与黑板说声“再见”！另一种则认为传统教学培养了一代又一代人，实践证明这种教学是成功的。为什么要否定行之有效的传统教学呢？特别是数学教学有训练人的抽象思维和逻辑思维能力的功能，他们担心信息技术的引入可能会带来负面影响。

以上两种意见都是片面的，在实际教学中，教师应该取长补短，要清楚使用信息技术只是一种教学手段，不能全部代替传统数学教学内容；坚持传统教学不使用信息技术势必会被新的教学形式和教学环境所淘汰。因此教师要把传统教学与计算机辅助教学相兼容，实现信息技术教学与传统手段教学的完美结合。

最后，教师在提高自身素质的同时，还要合理学会利用资源和共享资源，在实践中不仅要学好几何画板用好几何画板，还要与其他教师及几何画板爱好者多沟通、交流，缩短开发时间，提高开发能力及技术，从而更好的用好几何画板提高教学能力。

参考文献

[1] 张奠宙. 中学几何研究[M].北京：高等教育出版社,2006．

[2] 李小英. 几何画板在初中几何教学中的运用[J].中学数学,2012（2）.

[3] 何江锋. 《几何画板》的优点及使用[J].考试周刊,2011（61）．